分数阶Liu混沌系统及其电路实验的研究与控制

基于波特图的频域近似方法,研究了分数阶Liu混沌系统,并设计了一种树形电路单元来实现分数阶Liu混沌系统,通过对2.7阶Liu混沌系统的电路仿真和实验,以及α=0.8—0.1(步长0.1)Liu混沌系统的电路仿真,验证了树形电路单元的有效性,证实分数阶Liu混沌系统中确实存在混沌现象,且存在混沌的最低阶数为0.3. 设计简单有效的线性反馈控制器,实现了分数阶Liu混沌系统的混沌控制. 关键词： 分数阶Liu系统 电路实验 混沌控制     

分数阶共轭Chen混沌系统中的混沌及其电路实验仿真

研究了分数阶共轭Chen混沌系统的混沌行为, 给出了分数阶共轭Chen系统存在混沌吸引子的必要条件. 并设计了一种传递函数的新电路单元用来实现分数阶共轭Chen混沌系统, 利用Multisim2001电子工作平台进行了电路实验仿真. 数值模拟和电路实验仿真结果相符, 证实了分数阶共轭Chen系统确实存在混沌现象和所设计电路单元的有效性. 关键词： 分数阶 共轭Chen混沌系统 电路单元 电路仿真     

分数阶混沌系统的异结构同步

基于分数阶线性系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了一种分数阶混沌系统异结构同步方法,给出了同步控制器解析式. 以分数阶Chen混沌系统和分数阶Liu混沌系统、分数阶新超混沌系统和分数阶超混沌Rssler系统的异结构同步为例, 进行了数值模拟,证实了该方法的有效性和可行性. 关键词： 分数阶混沌 异结构混沌同步 新超混沌系统 超混沌Rssler系统     

基于线性控制的分数阶统一混沌系统的同步

研究了分数阶统一混沌系统的同步.基于分数阶稳定性原理,提出了通过线性反馈实现分数阶统一混沌系统的同步方法.所设计的控制器为单一控制变量的线性控制器,且不需要计算反馈系数.通过对分数阶Lorenz混沌系统、Chen混沌系统和Lü混沌系统的数值模拟,证实了所提方法的有效性.     

基于状态观测器的分数阶时滞混沌系统同步研究

研究分数阶时滞混沌系统同步问题,基于状态观测器方法和分数阶系统稳定性理论,设计分数阶时滞混沌系统同步控制器,使得分数阶时滞混沌系统达到同步,同时给出了数学证明过程.该同步控制器采用驱动系统和响应系统的输出变量进行设计,无需驱动系统和响应系统的状态变量,简化了控制器的设计,提高了控制器的实用性.利用Lyapunov稳定性理论和分数阶线性矩阵不等式,研究并给出了同步控制器参数的选择条件.以分数阶时滞Chen混沌系统为例,设计基于状态观测器的同步控制器,实现了分数阶时滞Chen混沌系统同步,并将其应用于保密通信系统中.仿真结果证明了该同步方法的有效性.     

基于量子并行粒子群优化算法的分数阶混沌系统参数估计

分数阶混沌系统参数估计的本质是多维参数优化问题, 其对于实现分数阶混沌控制与同步至关重要. 提出一种基于量子并行特性的粒子群优化新算法, 用于解决分数阶混沌的系统参数估计问题. 利用量子计算的并行特性, 设计出了一种新的量子编码, 使每代运算的可计算次数呈指数增加. 在此基础上, 构建了由量子当前旋转角、个体最优旋转角和全局最优旋转角共同组成的粒子演化方程, 以约束粒子在量子空间中的运动行为, 使算法的搜索能力得到了较大提高. 以分数阶Lorenz混沌系统和分数阶Chen混沌系统的参数估计为例, 进行了未知参数估计的数值仿真, 结果显示本算法具有良好的有效性、鲁棒性和通用性.     

分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步

基于追踪控制的思想,利用分数阶系统稳定性理论,实现了分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的混沌同步,给出了补偿器和反馈控制器的选择方法.以三维分数阶Chen系统和三维整数阶Lorenz混沌系统之间的混沌同步为例进行了数值仿真和电路仿真.研究表明了该同步方法的有效性。     

一种异结构分数阶混沌系统投影同步的新方法

基于Lyapunov稳定性理论和分数阶系统稳定理论以 及分数阶非线性系统性质,提出了一种用来判定分数阶混沌系统是 否稳定的新的判定定理,并把该理论运用于对分数阶混沌系统的控制与 同步,同时给出了数学证明过程,严格保证了该方法的正确性与一般适用性. 运用所提出的稳定性定理,实现了异结构分数阶混沌系统的投影同步. 对分数阶Lorenz混沌系统与分数阶Liu混沌系统实现了投影同步; 针对四维超混沌分数阶系统,也实现了异结构投影同步. 该稳定性定理避 免了求解分数阶平衡点以及Lyapunov指数的问题,从而可以方便地选 择出控制律,并且所得的控制器结构简单、适用范围广. 数值仿真的结果取得了预期的效果,进一步验证了这一稳定性定理的 正确性及普遍适用性.     

四阶Colpitts混沌振荡器

提出了一种新的四阶Colpitts混沌振荡器.理论设计与电路实验表明,在三阶Colpitts混沌振荡器中的电感两端并联一个电容器C₃,可构建出一种四阶Colpitts混沌振荡器.当C₃的取值变化时,电路的谐振频率随之改变,从而使该振荡器经过倍周期分岔进入混沌状态.对四阶Colpitts混沌振荡器的平衡点、分岔和李氏指数等基本动力学问题进行了分析.最后通过数值仿真和电路实验证实了这一方法的可行性. 关键词： 四阶Colpitts混沌振荡器 混沌吸引子 电路实现     

基于Lyapunov方程的分数阶混沌系统同步

对阶次小于1的分数阶系统提出了基于Lyapunov方程的系统稳定性判定理论. 将该理论应用于分数阶混沌系统的同步,实现了未知参数的分数阶Lorenz混沌系统的自适应同步. 仿真结果证实了该理论的正确性. 关键词： 分数阶混沌系统 同步 Lyapunov方程 自适应     

Realization of fractional-order Liu chaotic system by a new circuit unit

A new circuit unit for the analysis and the synthesis of the chaotic behaviours in a fractional-order Liu system is proposed in this paper. Based on the approximation theory of fractional-order operator, an electronic circuit is designed to describe the dynamic behaviours of the fractional-order Liu system with α = 0.9. The results between simulation and experiment are in good agreement with each other, thereby proving that the chaos exists indeed in the fractional-order Liu system.     

一个分数阶新超混沌系统的同步

研究了分数阶混沌系统的同步问题,以分数阶新超混沌系统为例,设计了三种同步方法,运用拉普拉斯变换理论和分数阶线性稳定理论给以证明,数值仿真或电路仿真证实了所提同步方法的有效性和可行性. 关键词： 分数阶 混沌同步 新超混沌系统     

一个新的分数阶混沌系统的翼倍增及滑模同步

首先,提出了一个新的分数阶混沌系统,通过对系统第二个等式的线性项x作绝对值运算,并分析了其唯一的参数k,该参数在一定区间内取值时可将混沌吸引子由两个翼的结构变换为四翼的拓扑结构,从而实现翼倍增. 其次,分别采用Matlab和Multisim对新的分数阶系统及其翼倍增系统进行了数值模拟和电路仿真,电路仿真结果和数值模拟结果相一致. 最后,基于滑模变结构控制理论和分数阶稳定性定理,为新的分数阶系统及其翼倍增系统设计了新的分数阶积分滑模控制器实现系统的同步,仿真结果和理论分析相一致,证实了所设计滑模控制器的有效性. 关键词： 分数阶 翼倍增 滑模控制 同步     

超混沌分数阶Lü系统电路实验与追踪控制

对提出的新型超混沌Lü系统,研究了其分数阶混沌系统,通过数值仿真和电路实验,证实了分数阶超混沌Lü系统的混沌行为.利用分数阶系统稳定性理论,设计简单的线性反馈控制器,成功地实现了分数阶超混沌Lü系统的所有状态向量与正弦信号和任意不动点的追踪控制.仿真结果表明了该方法的有效性. 关键词： 分数阶Lü系统 超混沌系统 电路实验 追踪控制     

Chaos in fractional-order generalized Lorenz system and its synchronization circuit simulation

The chaotic behaviours of a fractional-order generalized Lorenz system and its synchronization are studied in this paper. A new electronic circuit unit to realize fractional-order operator is proposed. According to the circuit unit, an electronic circuit is designed to realize a 3.8-order generalized Lorenz chaotic system. Furthermore, synchronization between two fractional-order systems is achieved by utilizing a single-variable feedback method. Circuit experiment simulation results verify the effectiveness of the proposed scheme.     

分数阶Chua's系统错位同步无感模块化电路实现及应用

基于分数阶混沌系统稳定性理论, 设计高效的非线性控制器, 实现初始值不同的两个分数阶Chua's系统错位投影同步. 根据分数阶复频域近似方法, 提出分数阶系统的等效电路, 实现分数阶Chua's系统错位投影同步的无感模块化电路. 最后,利用改进的混沌掩盖通信原理, 将以上同步方案应用于混沌保密通信中, 在发送端使用分数阶混沌序列对有用信号加密传送, 从接收端可以无失真地恢复出有用信号. 数值仿真与电路仿真证实了提出方案的可行性. 关键词： 分数阶Chua's系统 错位投影同步 无感模块化电路 保密通信     

Lag projective synchronization in fractional-order chaotic (hyperchaotic) systems

In this Letter, a new lag projective synchronization for fractional-order chaotic (hyperchaotic) systems is proposed, which includes complete synchronization, anti-synchronization, lag synchronization, generalized projective synchronization. It is shown that the slave system synchronizes the past state of the driver up to a scaling factor. A suitable controller for achieving the lag projective synchronization is designed based on the stability theory of linear fractional-order systems and the pole placement technique. Two examples are given to illustrate effectiveness of the scheme, in which the lag projective synchronizations between fractional-order chaotic Rössler system and fractional-order chaotic Lü system, between fractional-order hyperchaotic Lorenz system and fractional-order hyperchaotic Chen system, respectively, are successfully achieved. Corresponding numerical simulations are also given to verify the analytical results.     

Adaptive synchronization of a class of fractional-order complex-valued chaotic neural network with time-delay

This paper is concerned with the adaptive synchronization of fractional-order complex-valued chaotic neural networks (FOCVCNNs) with time-delay. The chaotic behaviors of a class of fractional-order complex-valued neural network are investigated. Meanwhile, based on the complex-valued inequalities of fractional-order derivatives and the stability theory of fractional-order complex-valued systems, a new adaptive controller and new complex-valued update laws are proposed to construct a synchronization control model for fractional-order complex-valued chaotic neural networks. Finally, the numerical simulation results are presented to illustrate the effectiveness of the developed synchronization scheme.