用降低固定样点组上的能量方差改进量子Monte Carlo方法中的试探波函数

本文在量子Monte Carlo方法中用固定样点组降低能量方差对试探波函数的参数进行改进,并将以此方法优化后的试探波函数,用于H₂,Li₂和H₂O分子能量计算,获得很好的结果.     

关于P2(C)全纯曲线唯一性问题的注记*

本文讨论P²(C)中全纯曲线相交处于次一般位置超平面的唯一性.设f₁, f₂, · · · , f_λ为P²(C)中线性非退化的全纯曲线,H₁, H₁, · · · , H_q为P²(C)上处于m-次一般位置的超平面,满足A_j :f₁^-1(H_j) = · · · =f_λ^-1(H_j) (1 ≤ j ≤ q)且A_i ∩ A_j = ?(i = j).假设存在整数l (2 ≤ l ≤ λ),使得f_j1(z) ∧ f_j2(z) ∧ · · · ∧ f_jl(z) = 0 (z ∈ A_j)对任意l个指标1 ≤ j₁ < j₂ < · · · < j_l < λ成立.那么当 q > 2λ/λ-l+1 + 3/2 m时, f₁ ∧ · · · ∧ f_λ ≡ 0.关键技术是第二基本定理中不等式改进为: ∥(q - 3m/2)T_ft(r)≤ Pjq=1N²(f_t,H_j )(r, 0) + o(T_ft(r))(1 ≤ t ≤ λ).     

非周期函数类WrHω的宽度估计

In this paper, we obtain the strong assymptotic values of n-width d_n(W^rH^ω, C)and d_n(W^rH^ω, L) for non-periodic function class W^rH^ω, wheve ω is a concave modulus of continuity.     

Sobolev空间的实内插

本文求出了Sobolev空间L_k^∞,BMO_k与L_k^p,H_k^p(0 < p < ∞)之间的实内插空间.     

A Generalization of Lappan’s Theorem to Higher Dimensional Complex Projective Space

In this paper, the authors discuss a generalization of Lappan’s theorem to higher dimensional complex projective space and get the following result: Let f be a holomorphic mapping of ? into Pⁿ(C), and let H₁, · · · , H_q be hyperplanes in general position in Pⁿ(C).Assume that sup {(1 ? |z|²)f^?(z) : z ∈ q[ j=1 f^?1(H_j )o < ∞,if q ≥ 2n² + 3, then f is normal.     

关于富里埃及数和幂级数的蔡查罗平均

Let f(x) be a periodic function of period 2π,|f(x)|and |f(x)|^p integrable on [0,2π].It is said to be f∈H_X¹,if (∫₀^2π|f(x+h)-f(x)|^pdx)^1/p≤|h|.It is said to be f∈H_X²,if (∫₀^2π|f(x+h)+f(x-h)-2f(x)|^pdx)^1/p≤2|h|.     

辫子monoidal范畴中的Smash余积和辫子群

给出了辫子monoidal范畴C中的smash余积结构及使它成为Hopf代数或辫子Hopf代数的条件。在重要的范畴^HM中证明了一类辫子群与任何Hopf代数作smash余积是某个Hopf代数的变形,为变形理论提供了方法。对2-余循环σ构造了H_σ,当H为变换时,证明它同构于H^σ经变形后的辫子群(H^σ)=A(H^σ,id,H^σ)。特别地,由某些杨-Baxter方程的解可构造出辫子群。     

齐次乘子算子的交换子

记H^l={w∈C^∞(R^k\{0}):w是l次齐次函数),R^_(-a)(m)是Taylor级数余项算子的n重叠合:m=(m₁,…,m_n)∈Zⁿ,Z记非负整数的集,α∈(R^k)ⁿ,定义 其中a=(a₁,…,a_n),a_i,f∈(R^k), 主要结果如下: 1.证明了几个介于算子T_^R(-a)^{(m)_w(ξ)),(a,f})的类与多线性奇异积分算子的类之间的对等定理; 2.作为应用,算子及 的某些有界性结果被给出,其中Ω∈H⁰,|β|≤|m|,且,m_i≥1。     

Stability of Rotation Relations of Three Unitaries with the Flip Action in C*-Algebras*

The authors show that if Θ = (θ_jk) is a 3 × 3 totally irrational real skewsymmetric matrix, where θ_jk ∈ [0, 1) for j, k = 1, 2, 3, then for any ε > 0, there exists δ > 0 satisfying the following: For any unital C^*-algebra A with the cancellation property,strict comparison and nonempty tracial state space, any four unitaries u₁, u₂, u₃, w ∈ A such that (1) u_ku_j - e^{2πiθjk ujukk} < δ, wu_jw^-1 = u^-1_j, w² = 1_A for j, k = 1, 2, 3; (2)τ (aw) = 0 and τ ((u_ku_ju_k^*u_j^* )ⁿ ) = e^2πinθjk for all n ∈ N, all a ∈ C^*(u₁, u₂, u₃), j, k = 1, 2, 3 and all tracial states τ on A, where C^*(u₁, u₂, u₃) is the C^*-subalgebra generated by u₁, u₂ and u₃, there exists a 4-tuple of unitaries u₁, u₂, u₃, w in A such that u_ku_j = e^2πinθjk u_ku_j, w u_j w^-1 = u^-1 _j, w² = 1A and k u_j - u_jk < ε, k w - wk < ε for j, k = 1, 2, 3. The above conclusion is also called that the rotation relations of three unitaries with the flip action is stable under the above conditions.     

高波数Helmholtz 方程的内罚有限元方法

本文考虑二维和三维区域上高波数Helmholtz 散射问题的线性内罚有限元方法. 该散射问题的边界条件取为一阶吸收边界条件. 本文证明了, 如果加罚参数γ-γ_r+iγ_i 的虚部 γ_i 大于零, 那么内罚有限元方法是绝对稳定的, 即对任意k,h,R > 0 都存在唯一解. 这里k 是波数, h 为网格尺寸, R是区域的直径. 进一步地, 如果|γ_r|≤γ_i≤1, 那么存在与k,h,γ,R 无关的常数C₀;C₁;C₂, 使得当k³h²R ≤ C₀ 时, 该方法的H¹ 误差界为(C₁kh + C₂k³h²R)RM(f, g), 当k³h²R > C₀ 且kh 有界时,H¹ 误差界为(C₁kh + C₂/γ_i)RM(f, g), 其中M(f, g) := (‖f‖_L²(Ω) + R^-1/2‖g‖_L²(Γ)) + R^-1|g|_H^1/2(Γ). 另外, 本文还推导了L² 误差估计. 注意到γ = 0 时内罚有限元方法就是经典的有限元方法, 通过取加罚参数为iγ_>i 并令γ_i 趋于0+, 本文还在k³h²R ≤ C₀ 的条件下, 得到了有限元方法的稳定性和误差估计.作者以前的工作只考虑了加罚参数为纯虚数的情形并且没有考虑对R 的依赖关系.     

慢电子对氮、氧和氖原子散射的总截面的计算

本文用下列解析原子波函数 1s电子:φ₁(r)=N₁e^-μar, 2s电子:φ₂(r)=N₂[(μr)e^-μr-Ne^-μar], 2p电子:φ3(r)=N₃(μr)cosθe^-μr, φ₄(r)=N₄(μr)sinθe^iφ-μr, φ₅(r)=N₅(μr)sinθe^-iφ-μr,推导出入射电子与氮、氧和氖原子之间相互作用的解析势函数,其中包括了交换作用与极化作用。应用这种势函数并用分波法,文中还算出了慢电子在这三种原子的势场中运动的畸变波函数、相移及散射总截面。计算结果与实验值很符合。     

一类弱拟凸域上的Bergman型算子

得到了算子在空间 L^p(Ω_a,dv_λ)(1< p< ∞)上有界的充分必要条件,其中h(ξ)=(1-|z|²)^α-|w|²,K_s,_u,_v)( ξ , ξ'' )为一核函数.作为应用,证明了对所有多重指标α=( α₁,…,α_n)和β=(β₁,…,β_n),f∈L_H^p(Ωα, dv_λ)蕴含1≤ p<∞.     

含氢硅单晶2210cm-1红外吸收峰本质的理论研究——Ⅱ.振子强度及振动势函数的MNDO计算

在前文价键力场频率计算的基础上,本文利用MNDO量子化学方法对含氢硅单晶中2210cm^-1吸收峰对应缺陷复合体的两个模型(空位+4H,间隙硅烷),在氢氘混合气氛下各自产生的5种组态,12个红外活性的振动模式进行了振子强度计算.计算结果表明,空位+4H模型是可取的.根据用MNDO对Si₁₆H₁,Si₁₆H₃,Si₁₆H₄,SiH₄,Si₁₁H₄原子集团A振动模式势函数的计算结果,讨论了建立在价键力场频率计算基础上的振子强度计算的合理性以及影响硅单晶中Si—H伸缩振动吸收峰频率的因素.此外还介绍了证实理论预言的实验结果.     

Picard-Type Theorem and Curvature Estimate on an Open Riemann Surface with Ramification*

Let M be an open Riemann surface and G : M → Pⁿ(C) be a holomorphic map. Consider the conformal metric on M which is given by ds² = k e Gk^2m|ω|², where eG is a reduced representation of G, ω is a holomorphic 1-form on M and m is a positive integer. Assume that ds² is complete and G is k-nondegenerate(0 ≤ k ≤ n). If there are q hyperplanes H₁, H₂, · · · , H_q Pⁿ(C) located in general position such that G is ramified over H_j with multiplicity at least γ_j (> k) for each j ∈ {1, 2, · · · , q}, and it holds that Xj=1 1 -k/γ_j> (2n - k + 1) （mk/2+ 1）,then M is flat, or equivalently, G is a constant map. Moreover, one further give a curvature estimate on M without assuming the completeness of the surface.     

关于有限p-群的正规闭包的一些条件

Berkovich 提出了研究满足下列条件的有限p-群G, 对于G的每一个非正规子群H满足(N₁)exp(H)=exp(H^G); (N₂) |H^G:H|≤ p; (N₃) H^G=HG''. 本文首先研究满足条件(N₃) 的有限p-群,然后讨论满足条件(N₁); (N₂) 和(N₃) 的有限p-群.     

铀原子跃迁的自发发射分支比、相对振子强度、跃迁几率和能级寿命的测量与计算

本文首次提出用激光诱导敏化荧光光谱法测量铀原子5f³6d7s7p-⁷M₇,5f6d7s7p-^?L₆,5f³7p-⁵K₆,5f²6d²7s²-⁵L₇,5f₄d7s-⁷L₆,(17070cm^-1)-⁵L₆,5f²6d²7s²-⁵K₆,5f³6d7s7p-⁷L₅,5f³6d7s7p-⁷K₅,5f²6d²7s2-⁵I₅ 10个能级向基态跃迁的自发发射分支比;采用空心阴极发射光谱法测量了它们的相对振子强度;测量并计算了这些能级的寿命及其基态跃迁的自发发射跃迁几率,获得了较高的测量准确度和分辨率。     

Clifford分析中双正则函数的非线性边值问题 *

讨论Clifford分析中的双正则函数,研究它的Coxo-Plemelj公式和一个非线性边值问题:A(t₁,t₂)φ⁺⁺(t₁,t₂)+B(t₁,t₂)φ^+-(t₁,t₂)+C(t₁,t₂)φ^-+(t₁,t₂)+D(t₁,t₂)φ^--(t₁,t₂)=g(t₁,t₂)f[t₁,t₂,φ⁺⁺(t₁,t₂),φ^+-(t₁,t₂),φ^-+(t₁,t₂),φ^--(t₁,t₂)].利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了问题解的存在性,并给出了解的积分表示式以及线性情况下解的存在唯一性.     

三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律

矩阵A的(T,S,2)-逆是指适合XAX=X,R(X)=T和N(X)=S的矩阵X,以矩阵的秩为工具,本文研究了三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了(ABC)_(T4,S4)⁽²⁾=C_(T3,S3)⁽²⁾B_(T2,S2)⁽²⁾A_(T1,S1)⁽²⁾的充要条件。     

S4(1)中常数量曲率的完备超曲面

本文把[1]的结论推广到超曲面是完备的情形,即我们证明了:设M³是单位球面S⁴(1)中常平均曲率及常数量曲率的完备超曲面。若S≤H²+6,则S只能等于1/3H²,3/4H²—1/4(H⁴+8H²)^1/2+3,(3/4)H²+1/4(H⁴+8H²)^{1/2相似文献}   

Heisenberg群上一类左不变LPDO的局部基本解及局部可解性

In this paper it is proved that local fundamental solution exists in some space W^m(H_n) (m∈Z), if the left invariant differential operator on the Heisenberg group H_n satisfies certain condition. The main results are:l.Let L be a left invariant differential operator on H_n. If there exist R≥0, r,s∈R and operators {B_λ|λ∈Γ_R} ∈V^s(Γ_R, M^r) such that, for almost all λ∈Γ_R, B_λ is the right inverse of Ⅱ_λ(L), then there exists E∈W^m(H_n) (when m≥0 or m even) or E∈W^m-1(H_n) (when m<0 and odd) such that LE =δ(near the origie) Where m=min([r],-[2s]-n-2); 2. Let L(W,T) be of the form (3.1). If there exist R≥0 and r,s∈R such that when |λ|≥R,(?) and C_λ≥ C|λ|^x(C>0), then the same conclusion as above holds with m=min(-[2r]-n-2,[-2s]-n-2).