光滑壁面明渠均匀紊流水力特性

水流进入光滑壁面明渠后,沿水流方向历经层流边界层,转捩区,紊流边界层,充分发展紊流边界层及明渠均勻紊流等流动区域。明渠均匀紊流中流动的时均及紊动特性均不再沿程变化。光滑壁面明渠均勻紊流中,沿水深方向流动具有明显的分区结构。本文给出了分区界限及各分区中时均流速分布公式及脉动流速的特征。本文提出当明渠的宽深比W/H大于10时方可将中心区流动视为二维流动,并给出了断面平均流速及阻力系数的计算公式。     

考虑滩地植被的复式断面河道水流的二维解析解

针对滩地植被化的复式断面河道的水流特性,从沿水深积分的紊流时均运动微分方程出发,基于恒定均匀流的假设,给出了植被作用下河道水流水深平均流速沿横向分布的二维解析解.其中,将植被对水流的影响归结为拖曳力项,在模型中计及了二次流的影响,并对二次流强度系数K的取值进行了初步探讨.分别对顺直河道横断面和蜿蜒河道的顶点断面进行了计算,计算结果与试验资料符合良好,表明给出的二维解析解可用于植被作用下复式断面河道水流水深平均流速沿横向分布的数值预报.     

部分植被化矩形河槽紊流时均流速分布分析解

研究了部分植被化矩形河槽紊流的水深平均流速分布．植被被视为不可移动的刚性多孔介质,植被对水流的阻力以多孔介质理论加以考虑,并综合考虑部分植被存在时矩形河槽紊动水流二次流的作用,建立了紊流动量方程．针对恒定均匀流的特点,对动量方程进行了简化,沿水深方向积分并引入参考量,形成无量纲形式的基于多孔介质理论紊动水流控制方程,进而对其求解给出了水深平均纵向时均流速分布的分析解．研究表明,在不同水流条件下的二次流强度系数具有相同的数量级．为验证分析解的正确性,在实验室采用MicoADV测量了部分植被化矩形河槽水流的流速分布．数值解与实验资料和日本学者的相关实验资料的对比表明,该方法可以准确预测部分植被化矩形河槽紊流水流的水深平均流速分布．     

二维不稳定流方程组混合问题

<正>在海湾潮流计算中,需要研究以下方程组:其中为重力加速度,(u,v)分别为(x,y)方向的流速,h为水深(i=1,2)是其变元的三次连续可微函数。关于方程组(A)的定解条件,除了在 t=0上给出初始条件之外,还需在边界上给出适当的边界条件,归结起来有两种:闭边界(如陆地边界)和开边界(如外海边界).闭边界的条件是:沿陆地边界的法向方向的流速为零.开边界的条件是根据水流是超音速与亚音速和水流是流进(如涨潮)流出(退潮)来决定边界条件的个数.     

溢流体形的数值模拟

本文论述了自由面问题的有限元泛函极值,加权余量法离散格式,自由面调整方案,变换函数交替方向差分法迭代原理和边界层计算方程等问题。并得到水利工程中各种溢流坝坝面形状的流量系数、流速和压强分布、边界层厚度等方面的结果,与实验比较一致。     

纠正《高等数学》(同济四版)的一个错误

《高等数学》[1]中关于两类曲线积分关系的推导是错误的 .关于两类曲线积分关系有一个熟知的公式 ,即∫LP(x,y) dx+Q(x,y) dy=∫L [P(x,y) cosα+Q(x,y) cosβ]ds,(1 )其中 cosα,cosβ为有向弧段 L的切向量的方向余弦 .但《高等数学》中关于 (1 )的推导是错误的 .它给出曲线弧 L的参数方程x=φ(t) ,　 y=ψ(t) (2 )(注意从 (2 )中体现不出弧的方向 ) ,它又假定有向弧起点和终点的参数分别为 α和 β,然后下式成立∫LP(x,y) dx+Q(x,y) dy=∫βα {P[φ(t) ,ψ(t) ]φ′(t) +Q[φ(t) ,ψ(t) ]ψ′(t) }dt. (3)它又设有向弧切向量为t={…     

明渠和管道中层流和紊流的总规律

本文研究了明渠和管道水流从层流向紊流的过渡状态及其结构,通过统计分析得出了层流和紊流的发生机率。在作者以前获得的紊流各流区统一规律的基础上,考虑到上述机率分布,导出了适用于从层流到紊流全部流区的时均流速分布的统一公式和阻力系数的统一公式。所有理论结果均得到了试验资料的证实,从而使明渠和管道水流的总规律得到了理论上的全面概括。     

明渠和管道紊流结构

本文对紊动机理进行了分析.建立了一个随机模型.以确定雷诺应力.并着重讨论了二元光滑明渠和管道中的紊流规律.由于同时考虑了雷诺应力和粘滞应力,导出了包括边界层在内的时均流速和脉动流速分布公式.通过对壁面绕流情况的分析,获得了包括光滑区、过渡区和阻力平方区在内的时均流速分布的统一公式和阻力系数的统一公式,所有这些均与试验资料一致.     

圆周上连续自映射嵌入半流的充要条件

文[1]给出了线段上连续自映射嵌入半流的充要条件.本文找到了圆周上连续自映射嵌入半流的充要条件. 定义 f:S~1→S~1是映射,若对x_1,x_2∈S~1,当x从x_1沿逆时针方向运动到x_2时f(x)取常值或从f(x_1)沿逆(顺)时针方向运动到f(x_2),则称f保持定向(保持反定向),如果f保持定向(保持反定向)且在S~1的任一弧段上不取常值,则称f严格保持定向(严格保持反定向).     

函数的图象与性质

本讲主要讨论函数图象的三种变换:平移、对称、翻折,并介绍如何利用函数的图象解题.1)函数图象的平移变换是指函数y=f(x)与y=f(x a) b的图象间的关系:函数y=f(x a) b的图象是由函数y=f(x)的图象,沿x轴方向向左(a≥0)或向右(a<0)平移|a|个单位,再沿y轴方向向上(b≥0)或向下(b<0)     

湍流边界层外区大尺度相干结构的理论模型及与实验的比较

本文基于流动稳定性理论,提出了一种解释湍流边界层外区大尺度相干结构产生机理的理论模型.将计算所得流线、等涡线分布及利用相干结构理论模型计算湍流边界层中平均温度分布的结果与实验比较,结果是比较满意的.     

关于具有转点的常微分方程的边值问题

本文研究下面形式的边值问题εy″-f(x,ε)y′ g(x,ε)y=0 (-α≤x≤b,0<ε≤1)y(-α)=α,y(b)=β其中f(x,0)在区间[-a,b]上具有多个和多重零点.给出了出现边界层和内部层的条件,并在相应的条件下,构造解的渐近展开式.     

也谈不可微函数的方向导数

1993年第1期《数学学习》的“f(x,y)在(0,0)不可微,仍可有沿各个方向之导数”中,孙家永老师给出了一个在原点不可微而又存在沿各方向之方向导数的函数.     

小角度斜向入流条件下复式断面明渠流速重分布线性理论

自然界中复式河道的来流方向常受径流量、滩槽形态影响,往往与主槽存在小幅度夹角,使得目前基于顺直河道假定的漫滩水流大量的理论成果难以适用.为研究斜向入流影响,采用平面二维浅水方程描述沿程均匀的复式断面明渠水流运动,选取斜向角度作为小参数,运用摄动法推导了小角度(θ20°)斜向入流条件下复式河道流速分布的线性解析解,并利用数值模拟结果进行验证,流速分布吻合较好.理论分析结果表明,斜向来流时由于出现垂直于河道方向流速分量,使得顺河道方向流速沿河宽分布偏离正向来流情况下的对称形态而重新分布,入流侧流速减小而对岸流速增大;在斜向角度θ=13°且滩槽水深比为3∶8的情况下,偏离幅度可达21.8%,该幅度随滩槽水深比的减小而增大.该文针对斜向来流对流速分布的修正将为进一步研究复式河道泥沙运动和河流演变提供更为准确的水动力条件.     

相似理论和泥沙的垂直分布

本文利用相似性原理处理了二维渠道均匀定常挟沙水流,在湍流脉动速度和含沙量涨落值相似的条件下,我们得到了泥沙垂直于挟沙水流的流动方向的含沙量分布.这个含沙量分布和扩散理论得到的含沙量分布略有差别,而和重力理论得到的含沙量分布则差别较大.     

河口混合过程的研究 *

根据河口水流运动特点 ,应用平板振荡边界层理论及波流分解方法 ,导出了往复运动水流的流速垂向结构 ,据此建立了河口准二维盐度数学模型 ,并得到实测资料验证 .应用该模型研究河口混合过程 ,得到了盐度分布、盐度锋强度随径流和潮差定量变化的规律 .模型具有物理机理清晰 ,所需CPU时间短的优点.     

立足基本知识 培养学生能力——谈定比分点公式的应用

定比分点公式是解析几何中最基本的概念之一 ,如果我们在进行解几多点共线问题、复数的、不等式的教学时 ,能适时地引导学生灵活地应用或恰当引入定比 ,运用定比分点公式进行坐标变换或推广一些已学过的知识 ,则可以大大地激发学生的学习积极性和主动性 .定比分点公式　若已知两端点为 P1 (x1 ,y1 )、P2 (x2 ,y2 ) .点 P分有向线段 P1 P2 所成的定比为λ,则分点 P的坐标为　 x=x1 λ. x21 λ ,y =y1 λ. y21 λ(或　λ=x - x1 x2 - x=y - y1 y2 - y;　λ≠ - 1 ) .图 1如图 1 :随着点在直线上的不同分布 ,定比λ的值分布也在变化 .可…     

具有延伸表面的驻点流动和传热问题的级数解

研究了在延伸表面上不可压缩二维驻点流动的动量和热量传输问题.通过一系列相似变换把轴对称和平面二维驻点流的控制方程组转化为常微分方程组,利用同伦分析方法求得了速度分布和温度分布的级数解.结果表明,当主流流速大于平面延伸的速度时,就形成了一个边界层,而当主流流速小于平面延伸的速度时,却形成一个反边界层.通过图形和表分析各个物性参数对速度边界层和温度边界层的影响.     

平面向量 复数

5.1　向量的概念及运算内容概述1.向量是区别于数量的一种量 ,它由大小和方向两个因素确定 .向量有三种表示法 :一是用有向线段 ,二是用字母 a或 AB,三是用坐标 a =(x,y) .注意共线向量 (也称平行向量 ,方向相同或相反的向量 )与相等向量 (方向相同且模相等 )的联系与区别 .2 .向量的运算有加法、减法、数乘向量和向量的数量积四种 .注意前三种向量运算的几何表示和四种运算的坐标表示 .3.向理的基本定理及相关性质(1)两个非零向量平行的充要条件 :a∥ b　 　 a =λb.设 a =(x1,y1) ,b =(x2 ,y2 ) ,则a∥ b　 　 x1y2 - x2 y1=0 .(2 )两…     

具有三对特殊方向的一类平面齐五次系统的全局拓扑结构

研究了一类平面齐五次系统dxdxdt=a50x5+a41x4y+a32x3y2+a23x2y3+a14xy4+a05y5,dydt=b50x5+b41x4y+b32x3y2+b23x2y3+b14xy4+b05y5当其只有唯一的有限远奇点且具有三对特殊方向时的全局拓扑结构及系数条件.假设系统只有唯一的有限远奇点(0,0),不妨设b50=0,其特殊方向由示性方程G(θ)=0给出,引进poincare变换研究无穷远奇点,再根据定理中的系数条件,列出系统所有可能的无穷远奇点和特殊方向,并判断其类型,由此画出系统具有三对特殊方向时的全局相图.