导数中形同质异的问题对

数学中有许多问题,形式相似,但实质不同.有时却因一个字或符号的差别,就很可能导致所需知识和解题方法的不同.学生在解决此类问题时,极易产生思维误区,造成解题失误.为提高学生的辨异思维能力,现就导数中的一些典型问题捉对配组,予以解析.……     

含绝对值的函数值域问题

由于含绝对值的函数是一类特殊的函数,本身具有很大的灵活性,所以求解此类函数的值域（最值）问题,许多同学感到很困难,望而生畏,不知所措,得分较低.此类问题又是高考和竞赛的热点.于是,本文对处理此类问题的策略,作一些归纳、总结、探析,也许会助同学们一臂之力.     

含绝对值的函数值域问题

<正>由于含绝对值的函数是一类特殊的函数,本身具有很大的灵活性,所以求解此类函数的值域(最值)问题,许多同学感到很困难,望而生畏,不知所措,得分较低.此类问题又是高考和竞赛的热点.于是,本文对处理此类问题的策略,作一些归纳、总结、探析,也许会助同学们一臂之力.     

由一道数学例题引发的对恒成立与存在性问题的思考

在高中数学教学中,经常会遇到恒成立与存在性问题,不少教师和学生对之感到很头痛;本文由一道数学题引发了思考,将恒成立与存在性问题进行了系统的归纳与分类,并总结了解决此类问题的方法,使用起来比较方便、易懂,利于学生掌握.     

例谈如何确定动态问题中分类的临界点

用运动的观点来探究几何图形的变化规律的问题称为动态问题.这类问题常和探究问题、分类讨论问题结合在一起,要求学生利用运动、变化、发展的观点来分析问题,此类问题综合性强,难度大,学生在解答此类问题时普遍感到困难.主要原因之一是找不准分类的临界点,分类时很难做到不重不漏,针对学生的疑难,笔者对此类问题解法进行了深入的探讨,总结出找分类的临界点的三种常用方法,愿与广大数学同仁交流、商榷.     

中考数学创新题——折叠剪切问题

折叠剪切问题是考查学生的动手操作能力,学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题.……     

数形结合求圆锥曲线的离心率取值范围问题

圆锥曲线的离心率取值范围是解析几何中的一个重点问题,也是高考难点.学生面对此类问题总是无法下手,即使是思路清晰,却由于运算量大而做不出结果.笔者认为此类问题如果借助于数形结合,将会迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.     

中考数学创新题——折叠剪切问题

折叠剪切问题是考查学生的动手操作能力,学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题.……     

相应于具阻尼的Euler-Bernoulli梁方程的C0半群的解析性和可微性

近年来带阻尼项的Euler-Bernoulli梁方程作为空间飞行器的数学模型受到人们的重视,其特点是弹性算子和阻尼算子所满足的边界条件是非局部的和相互耦合的,如何研究此类系统的数学性质是一个很困难的问题.本文提供了一种处理此类问题的数学方法,统一和概括了以前的各种工作,所得结果可以很方便的应用于具阻尼的变系数的线性双曲型方程的初边值问题.     

含参数不等式恒成立问题的求解策略

含参数不等式恒成立问题在高考中频频出现,是高考的重难点之一.由于该类问题综合性强,考查内容广,解法灵活,能力要求高,不少学生面对此类题找不到切入点和突破口.笔者结合实例探讨解决此类问题的策略.     

“线段之和最短问题”初探

中考数学复习,最让老师头疼的是例题的选择与设计,如何让知识点在短短的45分钟内,让学生最大限度的掌握,是我们数学老师一直探索的课题.我觉得能对各种类型很好的归类总结,能帮助我们解决这一问题.线段之和最短问题在近几年的中考中频繁出现,学生碰到此类问题往往束手无策,针对此种情况,我把此类问题分成以下几种类型来解决.     

两道多元最值问题的解题思路探究

近几年的高考题中,研究多元变量最值的问题时常出现在填空题的把关题当中.这类问题考查的知识面广,知识点多且杂,学生不容易掌握其通法,了解其通性,考试中不少学生对此类问题采取的往往是"不想放弃却又不得不遗弃"的做法.本文针对此类问题进行一些初探,抛砖引玉,希望     

用"俯视图法"求正方体个数

利用相同小正方体搭成的几何体的三视图,确定或求最多(少)小正方体个数问题,是近几年中考考查三视图的热点之一.此类试题不仅考查了学生掌握三视图的程度,同时也考查了学生的空间想象能力.如何快捷地求出此类问题的正确答案,本文介绍一种"俯视图法",与同行商榷.     

双曲线焦点三角形的内切圆

<正>最近笔者遇到一道圆锥曲线焦点三角形的内切圆半径问题,学生处理此类问题存在一定的困难.笔者又从不同途径搜集了几道同类型的问题,揭示此类问题常用的思想方法,相信对能突破此类难题有一定的指导作用.例1点F1、F2分别是双曲线x²-y2-y²/3=1     

不得不“网”,一“网”向前

<正>初中数学中的几何问题往往比代数问题要复杂得多,尤其是以三角形为背景、融多种几何知识为一体的计算题难度较大,多数学生缺乏行之有效的方法解决问题.如何有效添加辅助线是解决此类问题的关键.有的学生碰到此类问题时会选择采用建系来解决问题,但计算冗杂,往往无疾而终;而网格法充分利用图形的本质,可以大大减少计算量.由此,笔者精选了三道题,巧借网格法进行解决.     

立体几何中动态问题的求解策略

<正>立几动态问题,是指立体几何中,在动点不断运动的前提下,去探求有关距离、面积、体积,及轨迹形状等问题,使之满足指定的条件.此类问题是近年高考的热点,对学生的能力要求较高,而解决这种类型问题的关键是动中觅定,抓住问题的本质.本文概述了求解此类问题的几种典型策略,以开阔学生的思维视野.类型一、利用构造函数法探究动态距离型     

多项式函数在无理点的函数值

在高等数学的教学过程中,经常会遇到求多项式函数在无理点的函数值这类问题.如果这个无理点仅仅是2~(1/2),3~(1/2)之类,往往还是很容易解决的.但是遇到象2±(13)~(1/2)3这类无理点时,如果采用直接把无理数带入多项式来求多项式函数的值,那么这项工作会很复杂且容易出差错.本文给出一个十分有效的解决此类问题的方法,可以把这一类的求值问题转化为一次多项式函数的求值问题,从而大大降低了求解此类问题的难度.     

全等的应用——与线段和相关的问题的证明

<正>在学习全等三角形时,同学们很熟悉全等三角形的对应边、对应角相等.一般情况下,在解决线段相等和角相等问题时,通常会很自然地想到运用全等的性质来解决.但是,在涉及线段的和差等结论时,有的同学就觉得有些困难,不知从哪里着手分析了.此类问题我们究竟该从哪里着手呢?能用全等三角形的性质吗?下面我们通过几个例题来感受并体会一下解决此类问题的方法.     

由一道数学例题引发的对恒成立与存在性问题的思考

在高中数学教学中,经常会遇到恒成立与存在性问题,不少教师和学生对之感到很头痛;本文由一道数学题引发了思考,将恒成立与存在性问题进行了系统的归纳与分类,并总结了解决此类问题的方法,使用起来比较方便、易懂,利于学生掌握.恒成立与存在性问题是高中数学教学中的重点和难点,在高考中属于高频考点,并且多见于中等偏难题型,学生掌握起来比较吃力,鉴于此,本文通过一道数学题把恒成立与存在性问题归纳为如下十种     

确定球心、球半径的通法

<正>近几年,有关三棱锥的外接球问题是各级考试中的高频考点.此类问题也是学生的学习立体几何的难点之一.它要求学生具有良好的空间想象能力,外接球的球心在哪儿?半径是多少?是解决此类问题的关键.对于特殊的三棱锥通过补形,构造长方体、或对于正三棱锥利用其对称性知外接球球心在其高所在直线上,容易解决.那么,对一般三棱锥如何确定其外接球球心、外接球半径呢?事实上,我们可以类比圆心的确定、圆的半径的求法解决球的相关问题.