劣化生产系统中基于可靠度约束的生产与预防维修的集合研究

为解决两种计划独立决策的不足,避免因生产系统不达可靠度标准产生质量费用,构建基于可靠度约束的生产和预防维修的集成计划模型.系统可靠度影响产品质量,将可靠度引入为预防维修的决策要素,确保产品质量,提出了启发式解法和混合整数规划求解模型,实现生产总费用最小的目标,最后通过实例说明该模型的有效性和实用性.     

多周期多产品采购量分配优化模型

为了解决随机需求与价格折扣并存条件下的多周期多产品采购量分配问题,建立了相应的多目标混合整数随机规划模型.该模型的特点是:①模型的约束条件中兼具确定性和随机性;②通过累计需求和累计采购量表示多周期的库存持有成本;③通过约束条件方程式准确地表现随机需求和价格折扣两大假设条件.针对该模型的特殊结构,提出了一种适用的求解策略:首先,通过把机会约束转化为确定性等价类,从而将多目标混合整数随机规划模型转化为确定型多目标混合整数规划模型;然后,采用目标规划法求得问题的满意解.此外,通过应用算例说明了模型的有效性和可行性.     

模糊环境下动态供应商选择的混合整数非线性规划模型

基于供应商选择问题的动态性和模糊性,考虑在每个周期内生产商的需求能力及供应商的供应能力为模糊变量,本文将一个多阶段多商品多渠道的供应商选择问题视为一个0-1混合整数模糊动态非线性规划问题,目标函数为总成本最小化。然后建立了0-1混合整数模糊动态非线性规划模型。为了求解该模型,通过可信性理论把模型中模糊机会约束清晰化,将该模型转化为一个确定型的0-1混合整数动态非线性规划模型。最后给出了一个数值算例验证了模型的可行性。     

考虑生产计划的多周期切割问题优化研究

切割生产广泛存在于工业企业,是原材料加工的重要环节。已有文献主要关注单周期切割问题,但是切割计划也是生产计划的一部分,切割计划和生产计划应该协调优化,达到全局最优。本文研究考虑生产计划的多周期切割问题,目标是最小化运营成本,包括准备成本、切割成本、库存成本以及母材消耗成本。首先建立混合整数规划模型;提出动态规划启发式算法;最后对算例在多种情境下测试,分析成本因子变化对最优结果的影响。算法结果与CPLEX最优结果比较,平均误差为1.85%,表明算法是有效的。     

时变需求等量进货情形下集成供应链生产订货策略研究

构建了一个包含原料采购、生产和销售过程的集成供应链模型,研究了由原料、生产商和销售商产品构成的三层库存系统的生产订货问题。在有限的规划期内,销售商每次进货量相同,生产商按照EOQ模型采购原材料。以最小化供应链系统的总运营成本为目标,构建一个混合整数非线性规划模型,寻找销售商最优订货方案和生产商最佳生产策略。首先利用网络优化方法求解生产商的最优生产计划,其次利用定界穷举法寻求销售商最优的订货周期,给出了具体的计算方法和Matlab程序。通过算例分析验证了算法的有效性,并研究了各参数对最小费用及最优解的影响。     

考虑交货期的生产运输联合优化问题研究

结合企业实际场景研究了考虑交货期的多个工厂、多条生产线、单一产品的生产与运输联合优化问题.已知客户订单需求量和交货时间窗,考虑了各条生产线在不同时段的生产能力约束,在满足交货时间窗约束的前提下,以生产、存储、运输费用之和极小化为目标建立了生产与运输联合优化问题的混合整数规划模型,通过分析模型结构证明了在不考虑固定生产成本的情况下,模型等价于最小费用最大流问题,得出了直接用Gurobi软件求解模型的可行性.最后利用具体算例进行模拟计算并与企业目前采用的顺序优化方法进行对比,发现采取联合优化策略可以明显降低总费用,并随着单位运输成本的增加,联合优化策略较顺序优化策略的优势在不断扩大.研究成果为企业制定生产与运输计划提供了理论依据.     

考虑占位决策的围堵嫌犯模型

研究了2011年中国大学生数学建模竞赛B题的突发事件中交巡警对在逃嫌犯的围堵问题。不同于对该问题的以往的研究,本文考虑了交巡警在包围圈中可以占据某些路口,使得嫌犯不能通过这些被交巡警占据的路口,从而为形成包围圈的交巡警赢得更多时间。利用两篇相关文献的关于点截集判断的结论和考虑占位决策的建模方法,以不同的目标函数建立了考虑占位决策的围堵嫌犯问题的三个混合0-1非线性整数规划模型。通过选取部分线性约束和目标函数一起组合成混合0-1线性整数规划模型,设计了基于混合0-1线性整数规划方法的算法,并给出了算例。     

活动长度有限制的多工序批量加工生产计划研究

当前的化工制造中,有很多工厂使用柔性制造设备,并采用批生产模式来组织生产.由于对设备进行准备和清理的成本比较大,加工的排序一般采用多批次加工同一种产品的活动（campaign）模式.在实际的生产中,由于需要保证产品质量和减少库存,应该考虑限制活动的最大长度.本文针对活动长度有限制的多工序批量加工问题进行研究,利用状态-任务-网络概念和层级模型方法,提出了修正的活动计划模型.该模型是基于混合整数线性规划模型,并且以供应网络内总生产成本和物流成本最小化作为目标函数.最后用一个算例来说明所构建模型的有效性.     

混合整数规划求解多联票据印刷过程中的生产调度问题

多联票据的印刷过程包括排版、单联印刷和多联配页与装订三个过程。该过程是柔性的流水生产线与装配混合的生产系统。本文研究了该系统中的票据印刷生产调度问题,目标是最小化所有产品的最大完成时间（Makespan）。该问题到目前为止还没有人研究,本文首先建立了该问题的混合整数规划模型,然后提出了该模型的求解方法,并给出了该问题的下界。最后的量化示例和算例试验表明本文的模型是有效的。     

化纤厂生产和作业计划总体优化的模型

本文建立了化纤厂的生产和作业计划总体优化的混合型非线性规划模型,并给出了求近似最优解的方法.生产计划和作业是企业计划管理中两个层次的工作,它们彼此联系,密切相关,对于企业的生产和经营的效果,起着重大的影响作用.然而,由于生产作业计划的优化问题往往是一个复杂的与组合优化、网络优化、排序、动态规划等相关的问题,所以,迄今为止还很少利用生产作业的优化模型求解来安排作业计划.有趣的是,对于象化学纤维等类型的工厂,不仅可以建立生产作业优化的数学模型,而且可以将生产计划和作业计划一起考虑,建立总体优化的数学模型,实现全面的优化.     

对带有盒约束的二次整数规划的一种线性化方法

本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次整数规划问题转化为线性混合本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次整数规划问题转化为线性混合0-1整数规划问题,然后利用Ilog-cplex或Excel软件中的规划求解工具进行求解,从而解决原二次整数规划.     

考虑时间和油耗的拖轮多目标优化调度研究

进出港口的大型船舶需向港口申请拖轮协助以进行靠离泊作业。拖轮调度是港口重要的计划事项之一。针对拖轮调度过程中需要平衡完工时间和油耗量以提高港口服务水平和降低拖轮公司经营成本的问题，本文以最小化拖轮最大完工时间和最小化拖轮总油耗量为目标，构建了混合整数规划拖轮多目标优化调度模型。模型还考虑了潮汐港口大量船舶在潮水期间集中进出港的特点，并根据拖轮在调度过程中的不同状态分类计量其产生的油耗量，以使模型更接近实际状况。为求解模型，运用了带有精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II),算法采用一维实数编码，以事件建模思想设置适应度函数，并结合拖轮调度特点设计了遗传算子，求得的Pareto前沿解和算法对比验证了该算法的有效性。最后，以广州港港口拖轮调度实际运作数据作为算例，验证了模型的可行性与有效性，为港口拖轮调度计划提供了决策依据。     

基于Epsilon约束法的短纤维生产调度的双目标优化研究

针对短纤维生产行业实际,本文综合考虑客户的需求差异、客户的重要程度、纤维生产设备的准备时间以及交货期差异等因素,研究连续需求下的短纤维生产排序优化问题。首先,本文建立双目标整数规划模型,即最小化客户订单总延迟和最小化机器总准备时间;其次,设计Epsilon约束算法并调用CPLEX精确求解调度方案,即帕累托前沿;最后设计非支配排序的遗传算法(NSGA-II)求解大规模生产下的调度优化方案。通过实验,证明该整数规划模型和算法对解决多客户连续需求问题具有实际价值,进而可以为短纤维生产企业提供参考。     

整数规划新进展

整数规划是对全部或部分决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及应用等的研究, 是运筹学和管理科学中应用最广泛的优化模型之一. 首先简要回顾整数规划的历史和发展进程, 概述线性和非线性整数规划的一些经典方法. 然后着重讨论整数规划若干新进展, 包括0-1二次规划的半定规划~(SDP)~松弛和随机化方法, 带半连续变量和稀疏约束的优化问题的整数规划模型和方法, 以及0-1二次规划的协正锥规划表示和协正锥的层级半定规划~(SDP)~逼近. 最后, 对整数规划未来研究方向进行展望并对一些公开问题进行讨论.     

货运列车编组调度问题的模型与算法研究

从双向编组站运输生产实际情况出发,以最大化车站发出车数和最小化车辆在站平均停留时间(中时)为目标,综合考虑解体、编组调机能力限制、到发列车车流接续、车流在站停留时间约束的影响,建立了车站货运列车编组调度问题的多目标非线性混合整数规划模型,结合该优化模型难以求解的特点,将编组调度问题分解为配流、待解车列解体和待编车列编组三个子问题,进而设计了求解该问题的分层启发式算法,对正常和特殊运输组织条件下的列车编组调度问题进行了求解.     

城市垃圾收运系统中的车辆收运计划问题

将垃圾收运系统中收运小车一天的收运计划问题,分为停车场设在转运站或别处两种情况,以小车行走总距离最小为目标,分别构建了混合整数规划模型.接着提出问题的求解思路:当停车场设在转运站时,可以将问题转化为VRP问题求解;若停车场设在别处,在求解上一问题的基础上设计了最近回路节点插入法将停车场插入离其最近的回路节点即可.最后以实例验证了模型和求解思路的可行性和有效性.     

多工厂环境下考虑个体利益的多目标协同生产计划模型及算法

针对由多个工厂组成的分布式系统,考虑不同工厂的个体利益诉求,构建了多目标协同生产计划模型。在该模型中,以最大化整体收益作为第一个优化目标;同时,基于亚当斯的公平理论,利用偏离系数法,以最小化个体收益平衡偏差作为第二个优化目标。结合模型结构特点,基于快速非支配排序遗传算法,设计了相应的求解过程。最后,通过一个算例验证表明,本文设计的计划模型和求解方法,不仅可以从网络集成角度协调各个工厂的生产、库存和运输活动,而且能够实现整体利益和个体利益非一致性的最小化。     

加工多类型晶圆的集束型装备调度模型

研究了加工多类型晶圆和有滞留时间约束的集束型装备调度问题,其中包括晶圆排序和双臂机械手搬运作业排序两类问题.分别推导了三类不等式约束条件,包括加工模块处于加工和空闲两种状态下的滞留时间约束、任意单个和两个搬运作业情况下的机械手搬运能力约束,以及加工模块能力约束,建立了以最小化生产周期为目标的混合整数规划模型.典型生产实例和随机算例的仿真结果验证了模型的可行性和有效性.     

有滞留时间约束的两集束型装备调度模型

针对有滞留时间约束和并行加工的两集束型装备调度问题,分别推导了三类不等式约束条件,包括加工模块处于加工和空闲两种状态下的滞留时间约束、任意单个和两个搬运作业情况下的机械手搬运能力约束,以及缓冲模块能力约束,从理论上证明了并行加工模块等价加工时间的合理性,建立了以最小化生产周期为目标的混合整数规划模型.随机算例和基准算例的仿真结果验证了模型的可行性和有效性.     

混合整数半无限规划问题

本文主要讨论混合整数半无限规划(mixed integer semi-infinite programming, MISIP)问题的求解方法.首先分离内层约束中的连续变量和整数变量并将原问题转化为混合整数互补约束规划(mixed integer mathematical programming with complementarity constraints, MIMPCC)问题.其次在假设内层问题满足Slater约束规范的条件下得到了转化前后问题的等价性.继而分别将MIMPCC问题转化为可用常规优化软件求解的混合整数规划问题和非线性规划问题.由于在转化过程中会生成大量的变量和约束,为求解内层问题中变量较多的MISIP问题,本文提出一种行约束生成法,并证明该算法可在最多O(|Z|)次迭代之后得到最优解.最后通过一些数值实例验证算法的有效性.