模糊排序及模糊序列的反序度初探

本文从情报检索理论中就“匹配序列”如何吻合“相关序列”以提高检索效率的问题出发,提出了模糊排序及模糊序列的反序度问题,试图对模糊排序理论进行某些探讨,模糊序列的反序度已成功地应用到了情报检索理论中。     

积淀与跃升:基于知识生长点视角的初中数学课堂教学优化路径——以一节省级公开课“一次函数的图象”为例

<正>1问题提出党的二十大报告指出,教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑,并提出加快建设高质量教育体系、着力培养拔尖创新人才、全面提高人才自主培养质量等三个重要论断,再加上近两年围绕“双减”的系列教育政策及新课程标准的发布,掀起了一股教育改革热潮,机械化、碎片化、快餐化的浅层学习方式已远不能满足当下科技的快速发展,及对知识获取与积累的需求.初中阶段是学生创新能力、自主学习能力培养的关键期,     

让学生在“问题情境”中学习数学——初中几何“证明举例”教学案例评析

教学与“问题”及“问题解决”有着深厚的渊源,早在苏格拉底采用的“谈话法”中就可观察到教学的问题性现象．随着心理学的逐渐发展“问题”及“问题解决”的理论逐渐丰富起来．问题情境它是基于问题解决教学的环节之一,由于数学学科的特点本文提出的问题情境概念更偏重于它的问题性．     

将珠心算引入幼儿园给孩子们一个幸运

对儿童实施早期教育,科学地、不失时机地开发儿 童智力,已成为当前社会教育的热点。儿童时期是人的 智力高速发展的关键期,如果儿童在关键期受到非科 学而杂乱的教育,错过孩子智力发育的黄金时段,将终 生难以弥补。     

“形”变而“神”不变--例谈高中数学复习课中问题变式的类型

前苏联心理学家、教育学家维果茨基在教学与发展的关系上提出了“最近发展区理论”,指出教学中学生智力的两种发展水平：一是已经达到的发展水平,表现为学生能够独立解决问题的智力水平,二是即将达到的发展水平,表现为在有指导的情况下,凭借他人帮助所能达到解决问题的智力水平,两种水平之间的差异称为“最近发展区”。［1］高中数学复习教学中怎样让学生跨越“最近发展区”这一既熟悉又陌生,充满趣味和挑战的智力空间？使学生醍醐灌顶而茅塞顿开,像习武之人打通了任督二脉,周天运行而融会贯通,根据维果茨基在社会文化学说中主张的“搭建脚手架”的理念,教学中我们也要为学生“搭建脚手架”,这种“支架式教学”实施的最有效的手段之一就是课堂上进行变式教学,让学生缘架求索,拾级而上,进而最大限度地使学生的思维和创新能力达到“潜在的水平”。     

基于SOLO理论的高中数学教学设计--以分类加法计数原理与分步乘法计数原理为例

SOLO译为“可观察到学习结果的结构”,它是由澳大利亚教育心理学家约翰·比格斯提出的一种质性评价认知发展阶段的理论.本文主要结合了目前高中对基本计数原理的学习,就SOLO理论对其在高中数学教学中的应用进行了分析.     

多元智能理论在数学教学中的运用

1　多元智能理论——时代的需要“多元智能”理论是在 1983年 ,由美国哈佛大学加德纳教授提出来的 .该理论对传统的智力定义和测量手段提出了挑战 ,拓展了对人的智能的研究领域 ,特别对教育、教学方法和教育评价产生了很大的冲击 .“多元智能”认为每个人除了语言智能和逻辑——数学智能外 ,至少还有其他 7种智能——“空间智能”、“音乐智能”、“人际关系智能”、“自我认识智能”、“身体运动智能”、“自然观察者智能”、“存在智能”.它关注的问题是 :“你的智能类型是什么 ?”学生的智能无高低之分 ,只有智能倾向的不同和强弱的差别 …     

von Neumann代数的因子分类

1929年,von Neumann引入了算子环的概念.现在,人们把它称为von Neumann代数.由于它的重要性与复杂性,这个数学理论已发展成为近代数学的一个热闹的分支. 三十年代,von Neumann与Murray合作,对于von Neumann代数的研究奠定了基础.他们指出,在von Neumann代数中,关键是因子,即中心是平凡的von Neumann代数.事实上.他们提出的“约化理论”,指出任何的von Neumann代数可以表达为因子的连续直接和(“积分”).     

从“泰罗制”到“Z”理论看科研管理的伦理趋势

本文从“泰罗制”到“Ｚ”管理理论的演变过程，揭示出管理科学中不断增长的伦理因素。因此，作者进一步提出了改进高校科研管理的若干看法。     

建构主义的发展及其对数学教育的启示

1建构主义的发展建构主义是一种学习理论.它的基本观点是,学习并非是学习者对知识的被动接纳,而是在自己已有知识经验基础上的主动建构.也就是说,学生的学习是一个不断建构的过程,只有学生主动建构,不断调整自己的内部认知结构,内部认知结构和外部知识结构相匹配时,学生的学习才能获得成功.由于这种学习理论强调的是学习者的“主动建构”和“已有知识经验”,这就对传统的“教师讲,学生听”的学习模式提出了质疑,随着建构主义的发展,导致了人们对一些观念上的认识发生改变.建构主义发展导致的一些观念变化主要体现在:一是关于“理解”的解释…     

∩-弱完全分配格的完备化

本文证明了∩-弱完全分配格可以备化,从而用统一简明的方法处理了Boole格与一般Boole格的备化、以及有理数链到闭实数链的扩充问题.为用格论的方法统一处理和发展数学分析与拓扑学的理论提供了一个基础. 作为本文结果的一个特例,在数学分析与实数理论中,本文提出的“容”适宜取代著名的Dedekind分划.     

无限小量简史

近世科技得益于微积分这门数学分支良多 .无限小量的概念是微积分学的基础 .虽然“无穷小”方法已经被古希腊和古代中国、印度和中世纪欧洲的科学家以各种不同方式顺利地用来解决几何学和自然科学中的问题 ,但是无穷小理论的基本概念的确切定义直到 1 9世纪才被提出来 .“无穷小”的思想实际上最初是在哲学范围内提出的 ,无论是在古希腊还是在中国都是如此 .哲学家对“无穷小”进行了一定的论述 ,这正是“无穷小”方法得以在古希腊和古代中国的科学发展中应用的思想基础 .在数学上无穷是一个经常出现的概念 .简单地说它是有限性概念的反义词…     

谈谈线性规划的“悖论”问题

本文在分析了目前有关线性规划“悖论”的论述后，运用灵敏度分析的方法和影子价格的理论，对所谓线性规划的悖论问题作了新的解释，提出了“悖论””不悖、其实是在情理之中的新观点。并对悖论产生的条件提出了简便易行的计算公式。     

关于总体列紧算子序列

<正> 在一九八一年全国算子理论讨论会上,阳名珠、朱广田提出题为“拟总体列紧算子逼近理论”的报告.在学习过程中,我们感到可以把定义作一点修正,而保留了它们全部性质,讨论时也更易描述.     

情境与兴趣齐飞创新与效率共舞

《数学课程标准》要求“让学生在具体生活的情景中学习数学”,“提高学生的学习兴趣”,“引导学生自主探索,鼓励学生创新,提高课堂效率”,理论要求高屋建瓴,犹如一座灯塔,为当今学生全面发展指明了前行的方向,也如同凌晨的启明星,照亮了整个数学学习的天空.     

一种基于“垂面”距离和IFE的直觉模糊多属性决策方法

提出了一种属性权重未知情境下的基于“垂面”距离和直觉模糊熵(intuitionistic fuzzy entropy,IFE)的直觉模糊多属性决策方法。该方法针对基于相对欧氏距离的直觉模糊TOPSIS法中出现的逆排序问题,将“垂面”距离引入到直觉模糊决策理论中,通过将“垂面”距离对欧氏距离进行替换,提出了一种基于“垂面”距离的直觉模糊多属性决策规则;基于IFE最小原理和“垂面”距离最小思想,构建了融合主客观信息偏好的属性权重确定模型。最后给出了一个算例验证了该方法的有效性和实用性。     

关于一类算子族的“共鸣定理”

<正> 由于在凸集理论、连续模的理论、半群理论、线性泛函的扩张理论和微分方程的唯一性理论中,“次可加”泛函都起着基本的作用.因此本文讨论了更一般的一类非线性算子族的“共鸣定理”,并由此导出了一些熟知的 Banach 空间(Fréchet 空间)在代数同构意义下相互“包含”时,关于“纲”的特性.本文共分三节,所讨论的空间均指赋范线性空间.     

基于UbD理论的高中数学逆向教学设计——以向量运算单元为例

《普通高中数学课程标准(2017)》强调要注重培养发展学生的核心素养体系,提高学生终生学习的能力.UbD理论在对“理解”深入阐述剖析的基础上,采用“逆向设计”的教学设计方式,围绕大概念进行三段式的框架设计,切实提高学生将知识运用到新情境中的能力即知识迁移能力.基于UbD理论的逆向设计是培养核心素养、发展学习能力的途径之一,符合新课标的理念.文章以向量运算为例,提出基于UbD理论的高中数学逆向教学设计流程.     

发展中的荷兰真实数学教育RME

荷兰真实数学教育（Realistic Mathematics Education简称RME），始于1970年，是由弗赖登塔尔（Freudenthal）数学教育研究所研究提出的一套理论方法，藉以改革数学的教与学．RME的发展已经30多年了，而荷兰人一直认为它仍在“建构”中，RME的根本想法是，数学是人类的活动。它从来没有被考虑成是一种固定和已终了的数学教育理论。     

敏感性问题“随机变量和”回答模型

孔圣元，孟生旺．敏感性问题“随机变量和”回答模型．数理统计与管理，１９９８，１７（２），３５～３９．本文依据概率论中“随机变量和”的分布理论，对敏感性问题的调查，提出了一个新模型，即“随机变量和”回答模型，实现了敏感性问题的问卷调查。本文给出了模型的最优估计量及其方差的计算公式，讨论了模型参数的合理选择，同时还得出了一个有趣的结果：“随机化回答模型”包含在“随机变量和”回答模型之中。