也谈线性规划的“悖论”问题

本文根据对偶定理，分析了线性规划“悖论”产生的条件，探讨了避免“悖论”产生的方法，并给出了在求得（ＬＰ）的最优解的同时判断是否产生“悖论”的方法．     

Lagrange乘数法与规划问题

本文运用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘数法论证了线性规划问题中的对偶定理与“悖论”现象，并分析了为什么不用此方法解线性规划问题。     

判断并解决线性规划“多反而少”悖论的逆最优值解法

现有研究通过调整线性规划模型的右端项来消除“多反而少”悖论,而该文提出并验证了悖论是由技术系数矩阵、目标函数系数以及右端项三者的不合理搭配造成的。首先,通过建立原-对偶模型来判断悖论现象存在与否;然后,将悖论问题转换成逆最优值问题进行解决,构建了通过调整目标函数系数以及技术系数矩阵来消除悖论的模型;最后,提出了判断并解决悖论的逆最优值解法,阐述了其优势与经济意义,并通过数值算例验证其有效性。     

判断并解决线性规划悖论的最优配置结构方法

借鉴Chobot-turnovec提出的最优技术结构概念,改进其模型,提出了一个判断并解决线性规划悖论问题的新方法——最优配置结构方法。新方法有两个明显优势:第一、具有统一的模型,对悖论现象的判断和解决基于同一准则,且适用于更广泛意义下的"多反而少"和"少反而多"两类悖论现象。第二、能够更明确地解释线性规划悖论的经济意义。     

关于一般线性规划的“悖论”

文章[1]、[2]讨论了运输问题悖论.本文将指出,这种“多办了事,费用反而变小”的奇异现象不是运输问题所特有的,在一般线性规划问题中也会出现,在投入产出分析中,产出的货物多了,而投入的资源却减少,这称为“负投入”或“负消耗”(即多产部分的资源消耗量为负数).经济学家将透过这种反常现象去发现经济结构的不协调因素.考察一般的线性规划问题:     

影子价格与企业管理决策

本文利用线性规划与非线性规划模型，讨论了目标函数增量，影子价格及相应的常数项增量的特征区间之间的关系，从理论上对文[1]、[2]、[3]中的问题作出了解释。我们还给出了线性规划与非线性规划发生悖论的充要条件，对文[5]、[7]中的结果进行了推广。     

也谈运输问题"悖论"产生的条件

本文分析、归纳了关于运输问题“悖论”的若干讨论；提出产生悖论的一个充要条件；由于该充要条件对于退化情形也适用，从而改进了以往的结果。     

巧用线性规划解题三例

由于线性规划沟通了数与形之间的有机联系,这就为把线性规划知识演化成线性规划方法提供了肥沃的土壤,也为线性规划方法展示了广阔的应用前景。因此,对于线性规划来说,不能只局限在线性规划问题的应用之中,还必须努力跨越数学分支间的“鸿沟”,变通“线性规划”的使用范围,扩大用“线性规划”来解题的效益,使“线性规划”在横向联系中求发...     

关于“货郎担问题”的意义

<正> 前言1979年哈奇扬提出的“线性规划的多项式算法”,证实线性规划问题确是“P”类问题,因而解决了多年来悬而未决的疑问.然而,据传,最近还进一步对“货郎担问题”也提出了有效的算法,因此轰动了数学界和计算机科学界.本文的目的是想通俗地     

综合型模糊线性规划分析

模糊线性规划问题是模糊数学规划的研究基础，已经有许多学在这一领域取得了卓有成效的研究成果。但这些研究都是针对特定类型的模糊线性规划开展的，而没有将模糊线性规划放在一般环境下进行综合考虑。本对模糊线性规划的一般模型进行了分析，提出了综合型模糊线性规划问题的求解方法。     

基于运输问题“悖论”的最大运量问题研究

在文献[1]给出的运输问题"悖论"充要条件定理基础上,结合最小调整法,给出利用"悖论"存在,实现增加运量而使得总运费不增的经济调整方案,并给出具体实施步骤和途径,用实例加以验证,对带有"悖论"现象的运输问题最优方案的调整具有重要的实际意义。     

关于线性二层规划分枝定界方法的探讨

对求解线性二层规划的分枝定界方法进行了探讨.给出的一个例子表明,目前的分枝定界方法不能很好地解决上层带有任意线性形式约束的线性二层规划问题,进而在线性二层规划新定义的基础上提出了求解线性二层规划的扩展分枝定界方法.算例表明扩展分枝定界方法可以有效解决原分枝定界方法的不足.     

Factoring multivariate polynomials via partial differential equations

A new method is presented for factorization of bivariate polynomials over any field of characteristic zero or of relatively large characteristic. It is based on a simple partial differential equation that gives a system of linear equations. As in Berlekamp's and Niederreiter's algorithms for factoring univariate polynomials, the dimension of the solution space of the linear system is equal to the number of absolutely irreducible factors of the polynomial to be factored, and any basis for the solution space gives a complete factorization by computing gcd's and by factoring univariate polynomials over the ground field. The new method finds absolute and rational factorizations simultaneously and is easy to implement for finite fields, local fields, number fields, and the complex number field. The theory of the new method allows an effective Hilbert irreducibility theorem, thus an efficient reduction of polynomials from multivariate to bivariate.

     

The volume algorithm: producing primal solutions with a subgradient method

We present an extension to the subgradient algorithm to produce primal as well as dual solutions. It can be seen as a fast way to carry out an approximation of Dantzig-Wolfe decomposition. This gives a fast method for producing approximations for large scale linear programs. It is based on a new theorem in linear programming duality. We present successful experience with linear programs coming from set partitioning, set covering, max-cut and plant location. Received: June 15, 1998 / Accepted: November 15, 1999?Published online March 15, 2000     

基于投资的我国再保险预测性定价新探讨

从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益结合,对非比例再保险建立在一类在较弱的市场假设条件下进行投资的线性正倒向随机微分方程的改进模型.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,加入时间序列预测方法,给出了基于投资的非比例再保险定价公式,为保险公司厘定非比例再保险的保费提供新的可行性方法.     

零售商主导型供应链渠道管理与悖论机制分析

普遍认为零售企业压榨供应商、但实际上供应商利润率远高于零售商是业界关注的一个热点商业悖论问题。通过构建无退货、一般退货、全额退货、线性回扣等体现零售商不同强势地位的供应链渠道管理模型,研究并比较了退货和回扣等强势契约机制以及销售努力对零售供应链管理绩效的影响。分析表明供应商通过批发价定价可以有效转移强势契约带来的风险和成本支付,零售商不能通过强势契约显著提升零售供应链效益。零售商应该利用渠道优势首先强化对批发价定价权的影响,在此基础上合理采用强势契约机制。本文研究很好地解释了零供双方渠道地位与利润水平矛盾的商业悖论问题。     

基于矩阵模型表示的(线性)有限自动机的同步序列判定

在有限自动机矩阵模型表示方法的基础上,采用矩阵理论和布尔代数为工具,分别给出了判定输入序列是否是(线性)有限自动机的同步序列的新充要条件和求解线性有限自动机的最短同步序列的新算法.