排列组合中一类分组分配问题的统一球盒模型

本文研究了排列组合中一类分组分配问题,形式化成三个球盒模型,引入三个符号既表示这三种模型又表示模型对应的方案数.三模型可以统一快捷地解答平均分组和不定向分配等问题,为实际应用的分析理解和解答带来方便.     

师生对话录:抽签合理吗?

"五·四"青年节快到了,大飞龙老师将调皮猴、精灵兔和心奇鼠三位同学找来,说有一张专场音乐会门票.因为本学期他们进步都很大,想让他们抽签,谁抽到就让谁去.调皮猴性子最急,没等老师说完,就叫了起来:"抽签,放回不放回呀?假如不放回,都     

怎样寻求解题途径

数学中的基础知识最主要的是数学概念和数学规律。要想使学生掌握这些知识,并应用到实际中去,就必须有计划地指导学生解答足够数量的习题。虽然解每类数学题的方法步骤都有差异,但也有共同之处。一般都要经过审题、寻求解题途径、表述解答这三个步骤。在这三步中,寻求解题途径是解答习题的关键。这一步解决了,解数学题就比较容易了。     

优秀的建筑师

正从前,有一个盖房子盖得很好的建筑(zhù)师,他的名字叫波比。当波比老得再也盖不动房子时,他把三个孩子叫到身边,说:"孩子们,现在,我要给你们出两道题目,这两道题目都做对了,才能当建筑师。"三个孩子都看着爸爸,认真地听他说话。波比说:"第一题:老大,你去找一些圆形的东西;老二,你去找一些三角形的东西;老三,你去找一些方形的东西。"为了找到圆形、三角形和方形的东西,三个孩子在家里转来转去。过了一会儿,老大找到了圆形的挂钟和盘子,老二找到了三角帆(fān)船     

一堂作业评讲课

针对排列与组合这节教学内容的特点,我们除进行常规讲练外,还开设作业评讲课。教师把从学生作业中收集到的典型错误解答用投影仪依次投影到屏幕上,请全班学生逐一考虑每一解答是否正确?如不正确,试分析错误原因,并考虑如何修正错误解答一般尽可能让解答者回答上述问题,教师适当地点拨、归纳。 1.三名男生和三名女生站成一排,任何两名男生不相邻,任何两名女生也不相邻,共有多少种排法? 解:先让3名男生站成一排,再让3     

第二十二届国际中学生数学奥林匹克试题和参考解答

第二十二届国际中学生数学奥林匹克于一九八一年七月十三日至十四日在美国举行。这届竞赛有六道试题,分两天进行,每天解答三道题,要求在四个半小时内完成。下面是竞赛题与参考解答。竞赛题的原始资料是一位在美国访问的友人提供的,参考解答是由秦淦作出的。     

相互独立事件同时发生的概率(第一课时)

1　创设情境 ,提出问题1.1　创设情境(动画 )画面背景 :擂台 .横幅 :解题大赛 ,奖品丰厚 .比赛双方 :诸葛亮 VS臭皮匠团队比赛规则 :各位参赛选手必须独立解题 ;团队中有一人解出即为团队获胜 .人物 :诸葛亮、臭皮匠老大、臭皮匠老二、臭皮匠老三 .诸葛亮 (手摇羽扇 ) :依我以往的经验 ,我解出的把握有 80 .臭皮匠老二 (垂头丧气 ) :老大 ,你的把握有 5 0 ,我只有 4 5 ,看来这奖品与咱是无缘了 .臭皮匠老大 :别急 ,常言道 :三个臭皮匠臭死诸葛亮 .咱去把老三叫来 ,我就不信合咱三人之力 ,攻不下这个擂台 !问题 :假如臭皮匠老三解出的…     

答《问题出在什么地方》

周燕飞同学在问题寄来时已正确地指出上述三种解法的问题所在 .程智涛老师的解答则更详细 .希望同学们从此问题与解答中能悟出一些学习数学的道理     

宝石怎么分

猪先生是一个成功的牧场主,他有17颗宝石,在他生命垂危时,他把三个儿子喊到床前,说：“我把这17颗宝石分给你们。老大的家境较困难,就分宝石的1/2。     

1999年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(理工农医类)参考解答及评分标准

说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分．三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基本…     

关于高中数学新教材一道例题的思考

本文结合新教材中的一道例题,从教材编排、例题分析解答过程提出了自己的三点思考:教材编排逻辑性要强,例题分析解答过程语言表述要规范、严谨,有关词语内涵需要做出必要的解释.     

數学問題及解答欄

本欄每期刊載不同領域的若干問題,供同志們練習演算作參考。為此目的,我們很歡迎讀者同志作出解答寄交我們,並且歡迎提出供大家解答的新問題。每期問題的答案及正確解答同志的姓名在三個月後本欄內公佈。為了能及時將稿件送往出版社,本期問題的回答請讀者在下月二十日以前寄“北京清華園中國科學院數學研究所轉數學通報問題及解答欄工作組”。由於我們工作人員很少,一般收到的解答信件均不改正寄回。     

中考行程问题的几种常见解法

<正>路程、速度、时间是行程问题中的三个基本量.近年来中考中,经常遇到与这三个基本量有关的问题.解答它们,方法因题而异.现仅以2012年中考题为例介绍如下:一、利用方程知识解答例1(桂林市)李明到离家2.1千米     

分马中的等比数列

<正>近日有人在微信群中分享了经典的《分马的故事》:相传古代有一位父亲临终前要将17匹马分给三个儿子,老大分得二分之一,老二分得三分之一,老三分得九分之一.因为马不能劈开来分,所以三个儿子无法将17匹马按父亲的遗愿分开.后来一位骑马的大爷帮他们成功地把     

理解高考评价体系优化立体几何复习策略

2021年江苏省高考数学立体几何解答题立意平稳,注重核心素养的考查,根据新高考评价体系,结合对立体几何解答题阅卷情况的分析,从逻辑推理、直观想象、数学运算三个方面,提出在平时教学中的培养策略.     

數學問題及解答欄

本欄每期刊載不同領域的若干問題,供同志們練習演算作參考,為此目的,非常歡迎同志們作出解答寄交我們,並且歡迎提出供大家解答的新問題。每期問題的答案及正確解答者的姓名在三個月後的本欄內公佈,讀者的解答請在本刊當期出版後四十天內,即第二個月二十日以前寄至“北京清華園中國科學院數學研究所轉數學通報問題及解答欄工作組”。過期收到的信件,因趕不及送往印刷所排版的時間,不登出解答同志的姓名。此外,本欄因工作人員很少,一般非與本欄性質有關的信件同稿件希望不要直接寄給我們。     

一道不等式试题的四度探究

文[1]给出了“求根法”（构造一元二次方程）和“构造函数法”两种解答,而且从文[1]中透露的信息知道,有三位老师都是运用构造方程（函数）的方法研究解答过这个题目．笔者在此进一步对这个题目作了第四度探究,发现其解答、推广等都有完善和优化的空间,呈现于此,供读者参考．     

学生数学学习期待心理探微

某次,在教学异面直线之间的距离时,于课末几分钟,笔者有意出了一道较难的习题让学生们思考.结果是全班学生有三种表现:一是集中精力、认真思考,期望作出正确解答;二是虽在思考但显得漫不经心,不想在课堂上作出解答;三是根本不予思考,急切地等待下课.这事实上是对学生进行数学学     

选“cos”为“老大”的理由

正如一个学校中应有校长,一个班级中应有班长,一个家庭中应有家长,……,对于三角函数的大家庭中(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割共六种)也应推选一个“老大”,经过深思熟虑,推选“cos”为老大,因为有以下十个方面理由: 1.高中代数上册第三章一开始就先推导cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ,由此拉开了“和、差、倍、半、和积互化、万能公式”等公式推导的帷幕,故起核心地位的作用.     

从2010年考研之三道线性代数试题说起

从灵活解答2010年三道线性代数考研试题,谈理解数学基本概念及培养灵活运用数学知识处理问题能力的重要性.