形似联想在解题中的作用

形似联想,是指由对一件事物的认识引起对与其形态相似的另一件事物的联想,它在认识活动中起桥梁作用,就解题而言,由命题的条件或结论联想到与其形态相似的已有知识,可以起到以’熟”解“生”、化难为易的作用。有些数学问题初看无从下手,但由命题的条     

试论类比推理在数学解题中的几个误区

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性,联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法.利用类比联想可以发现新的数学知识,利用类比可寻求到解决数学问题的方法和途径,可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力.     

解题中的联想

解题中的联想３６４０００福建龙岩一中任勇联想是一种重要的心理现象．由面前感知的事物回忆起另一有关的事物，或由记忆中的一个事物又想起另一个事物的心理过程，称为联想．根据事物不同关系，联想可分为；相似联想、接近联想、对比联想和关系联想．数学解题需要联想．...     

等差数列与等比数列的类比

<正>新课标、新教材在高中数学选修2-2《推理与证明》一章中介绍了合情推理与演绎推理,归纳、类比是合情推理的常用思维方法.归纳是从几个已知的特殊现象归纳出一般的未知结论,类比是根据两个对象或两类事物间存在着相同或不同的属性,联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法.由等差数列到等     

运用联想 巧妙解题

所谓联想,是指人们根据事物之间的某种联系由甲事物想到乙事物的一种思维活动.它是一种由此及彼的心理思维过程.联想是联系眼前的事物与以往曾接触过的相似、相反或相关的事物之间的纽带和桥梁.通过联想,凭借已有的知识,探究未知的问题,形成思维的连续活动.     

概率思维的随机性和创造性

古希腊哲学家亚里斯多德在其著作<记忆与联想>一书中指出:"我们的思想是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反事物或者与它相接近的事物开始的,以后,便追寻与它相关联的事物,由此而产生联想".波利亚也指出:"假如你想把它们的相似之处化为明确的概念,那么你就把相似的对象看成是可以类比的.假如你成功地把它变成清楚的概念,那么你就阐明了类比关系."在高中概率中既有形式性类比与迁移,也有实质性类比与迁移.所以,在高中概率知识延伸拓广过程中,常常要借助类比、联想、迁移,用作启发诱导,以寻求思维的变异和思维的发散,特别是概率思维的随机性和创造性.     

数学联想课堂教学刍议

联想是事物之间联系和关系的反映．它在记忆、思维、探索、发明、创造中起着十分重要的作用．鲁班借助丝茅草的启示,发明了锯;牛顿受苹果落地的启示,提出了“万有引力定律”等等,所有这一切无一不通过联想起作用．“由一事物迅速想到与之有关的另一事物”这种“由此及彼”的联想能力,在数学解题中也是十分重要的． 联想的方式是很多的．有“接近联想”、“类比联想”、“对比联想”、“因果联想”、“互逆联想”等等．无论采取哪种联想方式,都应根据题设和结论的具体情况作出取舍,现就课堂教学举出几例说明联想在解题中的作用． 例１…     

数学联想思维的分类

数学联想思维的分类林元密（福建省三明一中３６５００１）所谓联想，就是在形象思维中由一件事物而想到另一件事物的思维方法和思维过程．联想心理学派认为解决问题就是联想的唤起，对数学科来说，数学解决问题就是通过感知数学问题情境（称之为联想因素），唤起贮存在记...     

活跃在高考题中的立体几何类比题评析

类比是根据两类不同事物之间具有类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的思维方法.它的思维过程大致如图所示:观察、比较→联想、类推→猜测新的结论.类比思想是中学数学学习的逻辑思维方式,它既是一种推理方法(类比推理是一种合情推理),同时也是一种学习方法,尽管由类比推理得出的结论不一定正确,但由于类比在寻找解决数学问题的方法和途径上以及发现科学奥秘方面更优于逻辑推理,特别是它在培养学生的发散思维和创新思维能力方面有其独特的作用,因而近几年来高考数学命题的类比问题已从幕后走到前台,更要注意的是,类比推理作为专门的一节已出现在新课标选修教材中,因而类比问题将是今后广大中学师生及数学爱好者的一个研究方向.……     

联想与化归

联想是由一个事物想到与其相关的另一个事物的心理过程 ;化归则是转化与归结 ,即把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化 ,归结到某一类已经解决或者比较容易解决的问题 .可见 ,数学解题能力中的一个重要方面就是化归能力 ,从本质上说 ,解题的过程就是化归的过程 ,但化归并不是一件容易的事 ,它不仅需要敏锐的洞察力 ,更需要丰富的想象力 ,不会联想就无法化归 ,以下举例说明 .例 1　在一环形公路上 ,有n个车站 ,每两个车站之间的一段不是平路就是斜坡 ,且所有车站的海拔高度不是 5米就是 1 0米 .一位旅行者坐着汽车在这条环形公路上绕行一周…     

联想出智慧

解数学题的关键在于恰当地变换、即将原问题变换成另一个较易解决的新问题。而变换的关键在于巧妙地联想。联想是由一事物想到另一事物的心理活动过程,是联结生疏问题与熟知问题的桥梁,达到化未知为已知的目的。联     

联想的思维导因

联想的思维导因哈家定（山东济宁教育学院２７２１３７）从对某一事物的思维引起对另一与其相关联事物的思维，这个过程叫做联想．一切问题解决的过程都不能脱离联想而孤立存在．解决任何一个问题（即使是最简单的问题）至少也要从条件联想到某种结果．稍复杂的计算问题或...     

发生式定义的概念教学初探

数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式,它是排除一类对象的具体物质内容以后的抽象,反映的是一类对象内在的、固有的属性,因而在这一类对象范围内具有普遍意义.     

类比法求解抽象函数问题

类比是根据两类不同事物之间具有某些类似性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的思维方法．类比思想是中学数学学习的逻辑思维方式。它既是一种推理方法，同时也是一种学习方法．抽象函数是一类没有给出具体解析式的函数。在探讨抽象函数的有关性质时。由于函数的不具体性。往往显得很盲目，无从下手。因而思维受阻，经常会出现盲点，     

运算—程序性知识的复习策略——以线性规划问题为例

现代认知心理学家将学生学习的书本知识分为陈述性知识与程序性知识.陈述性知识是关于事物及其关系的知识;程序性知识是指完成某项任务的一系列操作方式.我国学者莫雷认为人有两类学习机制:一类是联结性学习机制,另一类是运算性学习     

数学解题中的联想几例

在观察的基础上,联系已有的知识、经验对研究的对象进行思维操作的方法称为联想. 联想的方法很多,在数学中,它是进行类比、猜想、归纳等似真推理的基础,又是回忆旧知识, 发展新知识的重要手段,是发散思维的重要形式.实际上平时做课后练习就是依靠对课堂讲授知识的联想来解决的.下面介绍解题中的联想几例.     

运用联想寻求解题思路

联想是从一件事想到另一件事的心理活动,它与思维能力、推理判断能力有着密切的联系。解题,就其本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系。在推理过程中,从大前提、小前提到作出判断,实质上就是一系列的联想活动,所以积极、广泛由此及彼的联想,有助于思维能力的提高,沟通命题的条件与结论的联系;从而能迅速准确地解决问题。 1.注意关系联想就是从事物的因果关系、从属关系进行联想。根据命题的条件与结论的     

都是类比惹的“祸”

<正>合情推理是新教材中的新增内容,通常包含归纳和类比两种常用的思想方法,类比是根据两个对象或两类事物间存在着相同或不同的属性,联想到另一种事物也可能有某种属性的思维方法.比如在立体几何、数列等模块学习中,经常要用到类比的方法,甚至有人直接提出"在类比中学习",但若对问题分析不到位,也会出现麻烦.     

从高考试题看类比思维

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性 ,联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法 .类比联想可发现新的数学知识 ,类比可寻求到解决数学问题的方法和途径 ;可培养学生的发散思维和创造思维及合情推理能力 ;因而 ,近年来高考出现了类比思维的问题 .这类问题通常以类比思维为轴心 ,与数学思想、数学方法、数学基础知识整合 ,形成开放性的试题 ,考查学生的探究能力 ,创造能力 ,合情推理能力 .其试题新颖 ,背景独特 .1　特殊向一般类比由特殊向一般类比 ,考查学生的发散思维 ,理性思维 ,判断、猜想及探索的能力 ,以及合…     

培养联想思维,提高解题能力

联想是一种心理现象,是由一个事物想到另一个事物的心理过程[1].数学解题的过程,就是根据题目的条件与结论联想与之接近或相似的原理、方法、结论、曾经做过的题目及相关的数学思想,把题目的条件和结论之间用一系列的因果链条连接起来,从而解决问题的过程.因此,培养联想思维,对提高学生分析问题、解决问题的能力有着非常重要的作用.那么,如何展开联想?如何引导学生进行联想思维训练呢?