求解正定二次规划的一个全局收敛的滤子内点算法

现有的大多数分类问题都能转化成一个正定二次规划问题的求解.通过引入滤子方法,并结合求解非线性规划的原始对偶内点法,给出求解正定二次规划的滤子内点算法.该算法避免了使用效益函数时选取罚因子的困难,在较弱的假设条件下,算法具有全局收敛性.     

Minimax问题的一个滤子算法

本文提出一个求解不等式约束的Minimax问题的滤子算法,结合序列二次规划方法,并利用滤子以避免罚函数的使用.在适当的条件下,证明了此方法的全局收敛性及超线性收敛性.数值实验表明算法是有效的.     

整数规划问题的滤子填充函数算法

全局优化是最优化的一个分支,非线性整数规划问题的全局优化在各个方面都有广泛的应用.填充函数是解决全局优化问题的方法之一,它可以帮助目标函数跳出当前的局部极小点找到下一个更好的极小点.滤子方法的引入可以使得目标函数和填充函数共同下降,省却了以往算法要设置两个循环的麻烦,提高了算法的效率.本文提出了一个求解无约束非线性整数规划问题的无参数填充函数,并分析了其性质.同时引进了滤子方法,在此基础上设计了整数规划的无参数滤子填充函数算法.数值实验证明该算法是有效的.     

求解带箱式约束全局优化问题的滤子填充函数方法

提出一个基于滤子技术的填充函数算法, 用于求解带箱式约束的非凸全局优化问题. 填充函数算法是求解全局优化问题的有效方法之一, 而滤子技术以其良好的数值效果广泛应用于局部优化算法中. 为优化填充函数方法, 应用滤子来监控迭代过程. 首先给出一个新的填充函数并讨论了其特性, 在此基础上提出了理论算法及算法性质. 最后列出数值实验结果以说明算法的有效性.     

结合有效集和多维滤子技术的拟Newton信赖域算法(英文)

针对界约束优化问题,提出一个修正的多维滤子信赖域算法.将滤子技术引入到拟Newton信赖域方法,在每步迭代,Cauchy点用于预测有效集,此时试探步借助于求解一个较小规模的信赖域子问题获得.在一定条件下,本文所提出的修正算法对于凸约束优化问题全局收敛.数值试验验证了新算法的实际运行结果.     

一种非单调序列线性方程组算法

本文提出了一个新的非单调序列线性方程组(SSLE)算法.在每次迭代过程中只需解三个具有相同系数矩阵的线性方程组,以替代解二次规划子问题,使得新算法的总计算量大大减少.该算法不需要罚函数也无需滤子,从而避免了由罚参数的选取所带来的困难.并且适用于解所有一般约束优化问题,无需初始点可行.该算法具有全局收敛性.数值结果表明该算法是有效的.     

不等式约束优化一个基于滤子思想的广义梯度投影算法

讨论非线性不等式约束优化问题, 借鉴于滤子算法思想,提出了一个新型广义梯度投影算法.该方法既不使用罚函数又无真正意义下的滤子.每次迭代通过一个简单的显式广义投影法产生搜索方向,步长由目标函数值或者约束违反度函数值充分下降的Armijo型线搜索产生.算法的主要特点是: 不需要迭代序列的有界性假设;不需要传统滤子算法所必需的可行恢复阶段;使用了ε积极约束集减小计算量.在合适的假设条件下算法具有全局收敛性, 最后对算法进行了初步的数值实验.     

结合滤子技术的牛顿折线法及其实现

成功将多维滤子技术应用到牛顿折线法,提出了多维滤子牛顿折线法.新算法增加了牛顿点以及信赖域的试探点被接收作为下一步迭代点的几率.在一定的假设条件下证明了算法的全局收敛性.数值试验表明,滤子牛顿折线法适合于求解等势线呈峡谷状的函数.     

求解极小极大问题的非单调过滤算法

提出一种改进的求解极小极大问题的信赖域滤子方法,利用SQP子问题来求一个试探步,尾服用滤子来衡量是否接受试探步,避免了罚函数的使用;并且借用已有文献的思想, 使用了Lagrange函数作为效益函数和非单调技术,在适当的条件下,分析了算法的全局和局部收敛性,并进行了数值实验.     

一种无恢复过程的SQP-滤子法

本文研究非线性不等式约束优化问题,构造一个新的SQP-滤子法.该方法将滤子技术有机融合到简金宝提出的可行SQP方法中,利用转轴运算的思想,产生一个近似积极约束集,当QP子问题不相容时,利用广义投影技术获得可行搜索方向.该算法既能避免罚函数的选择,又能避免常规滤子算法中的恢复算法,一定程度上简化了计算.最后,在合理的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

A modified SQP-filter method for nonlinear complementarity problem

The nonlinear complementarity problem can be reformulated as a nonlinear programming. For solving nonlinear programming, sequential quadratic programming (SQP) type method is very effective. Moreover, filter method, for its good numerical results, are extensively studied to handle nonlinear programming problems recently. In this paper, a modified quadratic subproblem is proposed. Based on it, we employ filter technique to tackle nonlinear complementarity problem. This method has no demand on initial point. The restoration phase, which is always used in traditional filter method, is not needed. Global convergence results of the proposed algorithm are established under suitable conditions. Some numerical results are reported in this paper.     

A globally and superlinearly convergent modified SQP-filter method

In this paper, we presented a modified SQP-filter method based on the modified quadratic subproblem proposed by Zhou (J. Global Optim. 11, 193–2005, 1997). In contrast with the SQP methods, each iteration this algorithm only needs to solve one quadratic programming subproblems and it is always feasible. Moreover, it has no demand on the initial point. With the filter technique, the algorithm shows good numerical results. Under some conditions, the globally and superlinearly convergent properties are given.     

An SQP-filter method for inequality constrained optimization and its global convergence

In this paper, we combine the filter technique with a modified sequential quadratic programming (SQP) method. The optimization solution is obtained by reducing step length, which is obtained by an exact linear search. Furthermore, this method can start with an infeasible initial point. The method uses a filter to promote global convergence.     

带NCP函数的信赖域滤子方法

滤子方法最初是由Fletcher和Leyffer在2002年提出的.这种方法的原理是:在一个试探步,如果相应的目标函数值或约束违反度函数值下降,那么该试探步就会被接受.利用Fischer-Burmeister NCP函数来修正滤子中的约束违反度函数,同时证明了这个新的滤子方法具有全局收敛性.     

初始点任意的一个非线性优化的广义梯度投影法

广义投影算法的优点是避免转轴运算。它成功地给出了线性约束问题、初始点任意的只带非线性不等式约束问题，以及利用辅助规划来处理带等式与不等式约束问题的算法．后者完满地解决了投影算法对于非线性等式约束问题的处理，但要求满足不等式约束的初始点．本文据此利用广义投影与罚函数技巧给出了一个初始点任意的等式与不等式约束问题的算法，省去了求初始解的计算，并保持了上述方法的优点，证明了算法的全局收敛性     

一种新的结合NCP函数的SQP滤子算法

对于SQP滤子算法,本文提出了一种新方法来构造滤子,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率.另外,本文通过一些数值例子对这种新算法进行了检验,事实证明这种算法是有效的.最后还证明这种算法具有超线性收敛性.     

A noninterior point homotopy method for semi-infinite programming problems

In this paper, we present a new homotopy method which is a non-interior point homotopy method for solving semi-infinite programming problems. Under suitable assumptions, we prove that the method determines a smooth path from a given point. The new homotopy method generalizes the existing combined homotopy interior point method for semi-infinite programming problems to unbounded set, moreover, it is more convenient in that it enlarges the choice scope of the initial point. Some numerical examples are given to show its efficiency.     

An Affine Scaling Interior Trust-Region Algorithm Combining Backtracking Line Search with Filter Technique for Nonlinear Constrained Optimization

In this article, an affine scaling interior trust-region algorithm which employs backtracking line search with filter technique is presented for solving nonlinear equality constrained programming with nonnegative constraints on variables. At current iteration, the general full affine scaling trust-region subproblem is decomposed into a pair of trust-region subproblems in vertical and horizontal subspaces, respectively. The trial step is given by the solutions of the pair of trust-region subproblems. Then, the step size is decided by backtracking line search together with filter technique. This is different from traditional trust-region methods and has the advantage of decreasing the number of times that a trust-region subproblem must be resolved in order to determine a new iteration point. Meanwhile, using filter technique instead of merit function to determine a new iteration point can avoid the difficult decisions regarding the choice of penalty parameters. Under some reasonable assumptions, the new method possesses the property of global convergence to the first-order critical point. Preliminary numerical results show the effectiveness of the proposed algorithm.