东京大学2006年入学数学试题选解

日本的大学入学考试,每年分两次举行,第一次是年初举行的全国统一考试,考生取得合格成绩后,再到所报考的大学参加第二次考试,试题由各个大学自行命制,全国统一考试的试题比较简单,而第二次大学命制的试题却有一定难度,尤其是一些著名大学的试题,其难度要超过我国高考.下面介绍的是世界名校东京大学2006年入学数学理科试题.     

2006年日本著名大学入学试题选讲——数列

日本的高考一年分两次举行.第一次全国统一考试,仅仅是考生为了取得报考大学的资格.第二次考试由各个大学自主命题,不同类型的大学其试题难度也差别很大.一些国内著名大学由于报考人数多,为了体现区分度,题目就比较难;而     

2006年日本著名大学入学试题选讲——数列

日本的高考一年分两次举行．第一次全国统一考试，仅仅是考生为了取得报考大学的资格．第二次考试由各个大学自主命题，不同类型的大学其试题难度也差别很大．一些国内著名大学由于报考人数多，为了体现区分度，题目就比较难；而世界著名大学东京大学等的试题就更难了．     

2000年日本著名大学入学考试试题选编

应日本数学教育学会会长杉山吉茂先生的邀请,我参加了2000年7月31日～8月6日在东京召开的第9届世界数学教育大会(ICME—9).大会期间,参观了日本的一些著名大学、中学,并搜集到了日本著名大学2000年入学考试试题.现从中选出复数部分适合我国高考的几道试题,翻译出来,并给出略解与点评,供广大教师、研究人员、学生参考.1.若z=cos144&;#176;+isin144&;#176;,则z5=　　.于是,z是4次方程式　　的解.设z+1z=x,则上述方程变为关于x的二次方程式　　,解这个二次方程,其解为　　与　　.由此,cos144&;#176;=　　.半径为1的圆内接正五边形的边长的平方等于　　.(立命馆大学)略解　7个空依次填:1,z4+z3+z2+z+1=0,x2+x-1=0,-1-52,-1+52,-1+54,5-52.点评　这是一道填充题.日本的高考分两次举行,第一次是全国统一初考(称为NCUUE),试卷全部由用计算机批改的填充题组成.取得成绩后,考生再到各个大学参加第二次考试,这次试题由各大学自行命题,多数是解答题.日本的填充题与我国目前高考中的填空题不同,它一般要填10个左右的空,有时多到20多个,而我国的填空题只填1个空.本题...     

2004年高考数学新课程卷新增内容评析

1　高考改革新动向及新高考回顾《2004年普通高等学校招生全国统一考试大纲》(理科数学·新课程版)明确指出:“对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点,对于支撑学科知识体系的重点知识,考查时要保持较高的比例,构成数学试题的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使考查达到必要的深度.”这是在我国高考历史上第一次明确提出“不刻意追求知识的覆盖面.”而“对于支撑学科知识的重点知识,考查时要保持较高的比例,构成数学试题的主体.”的新…     

一道八省适应性考试题的解法探究与拓展

<正>2021年1月,第二批进行高考改革的八个省份进行了适应性考试.此次模拟演练数学试题共出现三道与圆锥曲线知识相关的题,在高考备考复习中,发现不少同学对其中的第一道抛物线试题能够有解题思路,但却往往算不对.因此,本文选取了其中的第一道抛物线试题,     

对2001年全国高考数学试题的评议

20 0 1年全国普通高考数学试题 (本文指适应现行教材的统一试题 )在不落俗套中求新 ,通过降低难度来照顾各类考生的实际水平 ,有助于高中在使用新教材之前能稳定教学秩序 ,有助于高校在扩招背景下能合理选拔人才 .经过评阅试卷 ,访问本省某些市县的一线教师 ,我们结合近几年高考数学试题 ,浅议今年试题的特点 ,并谈一点教学启示 .1　试题特点( 1)重视知识体系 ,既关注主干知识又留意分枝知识 .前年与去年高考数学试题着重考查主干知识而不刻意追求知识体系的覆盖面 ,如前年、去年考查函数的分解分数依次为3 0分、3 3分 ,所占卷面总分的比值…     

日本2001年全国统一高考数学试题(Ⅱ·B)

日本 2 0 0 1年全国统一高考试题近日由日本大学入学考试中心发布 ,下面是作者翻译出来的其中一套数学试题 .试题内容除涉及我国传统教材中的方程、函数、三角、数列、复数、空间图形、解析几何外 ,还有不少我国新教材中增加的现代数学内容 :向量、概率、微积分、计算机等 .因此 ,作者把它介绍给我国中学数学教师、教研人员以及广大中学生参考 .数学 .B(时间 :6 0分钟　满分 :1 0 0分 )(第 3～ 6题中任选其中 2题解答 )第 1题 (满分 30分 )1 .( 1 ) 0°<θ <90°时 ,tanθ 1tanθ=□sin□θ,tanθ - 1tanθ=□□ cos□θsin□θ .用它们…     

对2000年高考数学试题的预测

每年的高考数学试题将会如何改革 ,以何种形式面世 ,都是广大数学教育工作者非常关注的问题 .要做高考数学试题的预测是非常困难的 ,属于国家级机密的高考试题是很难猜中的 .但是 ,由于高考是国家组织的选拨人才的重要考试 ,受到政治形式、社会思潮、招生需求、考试条件、学科观念等的影响甚至制约 ,其试题的改革与发展也必然是有一定规律可循的 .那么 ,世纪之交的高考数学试题将会怎样改革呢 ?要回答这个问题 ,笔者以为 ,首先要学习全国第三次教育工作会议精神 ;其次是要学习教育部 1998年底公布的高考改革方案、教育部考试中心公布的1999…     

1998年全国普通高考数学试题评价报告

教育部考试中心高考试题评价组１９９８年１０月２１日至２３日教育部考试中心在广东省珠海市召开了１９９８年全国普通高考试题评价工作会议,会上数学学科组经过认真讨论,形成本评价报告．１９９８年全国普通高考数学试题符合《考试说明》的各项规定．考试内容与能力要...     

2008年大学自主招生数学试题

大学自主招生考试数学试题材料鲜活,试题的结构常以5～7道解答题的形式出现（如2008年清华大学、北京大学、浙江大学的自主招生试题）,也有与本省高考数学试卷的形式类似的（如2008年山东大学自主招生试题）,试题的难度一般略高于高考题．下面介绍几道2008年自主招生数学试题．     

清水出芙蓉 天然去雕饰——2012年高考数学安徽卷简评及2013年高考复习建议

2012年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(安徽卷)严格按照《课程标准》和《考试说明》的要求命制,遵循"有助于高等院校分层选拔新生,有助于普通高中实施素质教育"的指导思想.今年是我省新课标高考自主命题第四年,是日臻成熟的一年,试题总体难度较去年有所降低,但增加了思维量,减少了运     

1998年全国普通高考数学试题评价报告

教育部考试中心高考试题评价组１９９８年１０月２１日至２３日教育部考试中心在广东省珠海市召开了１９９８年全国普通高考试题评价工作会议，会上数学学科组经过认真讨论，形成本评价报告．１９９８年全国普通高考数学试题符合《考试说明》的各项规定．考试内容与能力要...     

2003年全国各地高考数学模拟试题分析——平面向量

从 2 0 0 0年至 2 0 0 3年新课程高考数学试题中可以看出 ,在新增内容中 ,平面向量与空间向量是每年高考必考内容 .其中立体几何试题 ,从 2 0 0 0年至 2 0 0 2年 ,每年都是用 (甲 )、(乙 )两种形式给出的 ,甲是用空间向量求解的 ,乙是用传统方法求解的 ,都是 1 2分 ,考生可以选择 .而 2 0 0 3年新课程高考试题中 ,立体几何只出了一道解答题 ,此题既可以用空间向量求解 ,也可以用传统方法求解 ,达到一举两得的效果 .从整个试卷来看 ,这些新增内容所占分数比例略高于该内容所占课时比例 .本文紧扣新修订后的高考考试大纲的说明 ,并根据 2 0 0 …     

突出能力立意 倡导理性思维 注重数学应用--2003年高考数学试题分析

20 0 3年高考全国卷共有八套数学试卷 ,高考命题遵循《考试说明》的各项要求 ,在继承和总结近几年试题改革的成果和经验的基础上 ,进一步加大了改革力度 ,融入了新大纲的教育理念 ,拓宽题材 ,选材多样 ,创设新颖情景和设问方式 ,宽角度、多视点地考查学生的数学素养和学习能力 .努力引导中学数学教学向扎扎实实打好基础 ,切实提高学生解决实际问题的能力 ,全面培养学生的数学素质的方向发展 .1　考查数学思想 ,突出能力立意从“知识立意”向“能力立意”转变是高考试题改革的重点之一 .2 0 0 3年数学试题紧扣《数学考试说明》 ,强调了基础和…     

2004年湘沪两地高考数学试卷的分析、比较及启示

一、2 0 0 4年湖南省高考数学试题的命题特点 :　　2 0 0 4年全国高考不再是全国统一的一份试卷 ,有不少省份单独命题。笔者手头就是一份湖南省的数学试卷。该试卷几乎涵盖了所有重要的知识点 ,试题安排由易而难 ,有一定的层次 ,在客观题中已经出现了综合性的试题 ,最后两道综合题落脚在解几何题中和数列上 ,还结合了向量、导数等新知识 ,除了知识上综合性较强外 ,还涉及了数形结合 ,分类讨论等数学思想方法的考查 ,这是一份全面考查数学知识能力的试卷。1 .试题在综合能力上有要求(1 )理科一/ 6题　设函数f(x) =x2 +bx +c,(x≤ 0 )2　　　…     

一九九○年日本高考数学试题选(一)

日本的高考除统考外还有第二次考试,难易随大学而异,而内容涉及代数(包括向量,矩阵),三角,几何(平面,立体),解析几何,微积分和概率统计等。考虑到我国的具体情况,这里选出部份题型较有意思,内容较有深度的试题连续发表,供读者参考.     

2006年沪闽高考数学试卷比较研究

又一年高考结束了,又一轮教学要开始了.细细研读各地高考试题,品味各种评价意见,研究考试题目与学习基本要求的差异、与学生现状的差异,试图从中体会考试如何反映教育改革的要求,如何引导教育教学的方向,如何影响教师的教育观念,由此,一方面进一步改进命题形式、提高评价的效度与信度;另一方面明确考试评价带给教师的信息、反馈教学的问题,以确定继续努力的方向.下面,以上海、福建2006年高考数学试题为例,谈高考数学试题对高中数学教学观念的影响.一、字数———阅读———学习能力上海卷数学高考试题(理)从2004年到今年字数分别约为1900、1…     

会考后高考数学考试情况分析

1 试卷分析 1991年是实行高中毕业会考后高考的第一年,也是《普通高等学校招生全国统一考试数学科说明》颁布和实施的第一年。在会考基础上实行高考改革的基本原则是,在考查基础知识的同时注重考查能力,在不影响择优的前提下,调整试题难度,逐步实现考试的标准化。今年数学科命题的     

稳中求改锐意创新——2000年全国普通高考数学试题分析

20 0 0年命题工作是在党中央教育工作会议提出实施素质教育 ,培养学生创新意识和实践能力的要求下进行的 ,这给命题工作提出了更新、更高的要求 .在分析了 1 999年数学试题各项统计结果 ,综合各方面的反馈意见后 ,经慎重研讨 ,确定了 2 0 0 0年命题的指导原则是“稳中求改 ,考查能力” .1　遵循〈说明〉　调整试卷结构〈考试说明〉对考试性质、考试要求、考试内容、考试形式及试卷结构等都作出明确的阐述 ,它是广大师、生复习备考的依据 ,也是高考命题的依据 .多年来命题工作较好地贯彻了〈说明〉的各项规定 ,使试题保持基本稳定 .2 0 0 0年…