利用基因芯片技术筛选差异表达基因的方法研究

为了探讨高维基因芯片基因表达谱数据筛选差异表达基因的方法,分析比较t检验法、秩和检验法、BON法、SIDAK法及ALSU法5种算法的差异表达基因筛选效率;采用模拟实验对t检验法、ALSU法等5种算法进行比较,并使用第一类、第二类错误率、总体错误率、筛选差异表达基因数及其均方根误差等5种指标进行评价;t检验法、秩和检验法计算结果过于灵敏,筛选差异表达基因个数较多,会促使筛选差异表达基因中假阴性事件的发生,BON法、SIDAK法筛选结果过于保守,筛选的差异表达基因个数较少,假阳性事件发生率较为显著,ALSU法能较稳定的抑制第一、二类错误率的发生,同时ALSU法筛选结果受系统扰动误差影响较笺LSU方法能够稳定的、高效的筛选差异表达基因,在使用高纬基因表达谱数据筛选差异表达基因时应首选ALSU法.     

基于神经网络MIV值分析的肿瘤基因信息提取

运用统计学及数据挖掘相关知识,以结肠癌基因表达图谱为研究对象,综合运用GB指数、BP神经网络、小波变换等方法对问题给出求解的过程和结果.首先采用GB综合指数对无关基因进行筛选,选择两组备用基因的交集(114个)作为信息基因,降低基因维度.其次,用基因间的强相关性剔除冗余基因,利用BP神经网络对基因进行错判数计算,选取错判率最低、基因子集中基因数量最少的基因特征组,再利用平均影响值(MIV)方法进行基因筛选,最后进行错判数计算,最终确定含有12个基因的子集为最优基因组合.第三步,将每组基因表达值看做基因信号,运用小波转换法对基因数据进行去噪,去噪后特征基因减少为8个.     

scSimseq:非参数单细胞RNA测序数据模拟方法

随着新一代测序技术的广泛使用,单细胞RNA数据逐渐成为研究的主流对象.然而,直接从生物体上获取单细胞RNA数据往往需要付出不小的成本.如何简单快捷地获取这些数据便是一个重要的问题.为了满足对比实验的需要,单细胞RNA数据的模拟方法通常除了模拟数据的统计量和原始数据接近以外,还需要在模拟数据中能够保留原数据的基因和细胞样本.在这里我们介绍了一种基于数据的模拟方法,在保留原数据的基因和细胞样本的基础上,不但可以低成本地模拟单细胞RNA数据,同时保证模拟结果和原数据在大部分特征上相似.通过大量数值实验证明,本文介绍的方法在基因表达的离散程度、0表达比例、表达异常值等方面都优于其他模拟方法,而且和实际数据更加接近.     

基于单纯形分布的比例数据的回归分析

很多应用领域中的实验结果都表达成连续比例型数据,这类数据通常度量成为百分比、比率或比例,并取值于单位区间.为了采用弥散模型中的单纯形分布来模拟此类实验结果,本文首先研究单纯形分布的部分重要性质,在回归分析中参数估计和统计推断需要运用这些性质.模拟研究表明,当所研究情形不满足分布假设时,单纯形回归模型比Beta回归和分对数-正态回归模型更为稳健.通过对体外造血干细胞移植技术的真实数据分析,本文阐释这种方法和它针对异常值的稳健性.在R软件中,单纯形回归可以由程序包"simplexreg"实现,读者可以自行下载这个程序包,地址为http://my.zju.edu.cn/share/2466293(验证码:7919).     

考虑可信度和属性优先级的犹豫模糊决策方法

研究了考虑可信度的犹豫模糊混合集成因子以及考虑属性优先级的犹豫模糊多属性决策方法。首先给出了用于衡量数据差异程度的加权变异率公式,并证明了其具有类似于基尼系数的优良度量性质,之后在此基础上提出了可信度诱导犹豫模糊混合平均(CIHFHA)算子。针对属性权重信息未知的犹豫模糊决策问题,构建了一种新的考虑属性优先级的熵值修正G1的组合赋权方法,该方法可有效地利用属性客观评价数据以及通过考虑属性优先级体现专家意见,解决了主客观权重分配问题,得出的属性权重更加客观、合理。之后给出了一种基于CIHFHA算子和组合赋权方法的多属性决策方法,算例说明该方法的有效性和实用性。     

相依性度量的比较研究

相依性度量在统计分析中起着关键作用,比如fMRI数据分析、变量选择、网络分析、基因数据分析、蛋白质-蛋白质相互作用网络分析.该文综合分析了现有的相依性度量的性质,比如MIC~([1])、MI~([2])、HHG~([3]),并将它们分为三大类:第一类是相关系数的直接推广,第二类相依性度量则基于不同的独立性假设,第三类是基于学习理论的相依性度量.该文还指出并没有一种相依性度量方法是在所有情况下都是最优的,从相依性度量的性质和我们的模拟结果看CDC~([4])是最好的相依性度量.另外我们还提出用CDC-|ρ|或者CDC~2-|ρ|~2做非线性度量要比MIC-ρ~2合理,其中ρ是相关系数.     

Deformation Behavior Modeling of SMAs Under Cyclic Loading Based on Rational Interpolation北大核心CSCD

提出了一个有限弹塑性模型,用来模拟形状记忆合金(shape memory alloys,SMAs)在循环荷载下的变形行为.首先,通过分析上下屈服阶段形函数的特点,利用有理插值方法给出循环荷载下的应力-应变形函数显式表达,可以精确匹配任意形状的实验数据;其次,基于对数客观率,构建了有限弹塑性J2流模型,耦合了屈服中心的移动和屈服面的增大;再次,从单轴情况出发,推导得到了单个循环下的三个硬化函数显式表达,再引入局部因子和多轴扩展不变量,构造了光滑统一且多轴有效的硬化函数;最后,将模型得到的结果与经典实验结果比较,证明了新方法的有效性.该文创新点如下:第一,通过改进传统的背应力演化方程,使得新模型产生强烈的Bauschinger效应,从而使新方法具备模拟SMAs特殊变形行为的能力;第二,新的光滑统一硬化函数在单个循环下会自动退化,得到精确符合实验数据的结果;第三,利用本构方程推导得到有效塑性功演化规律,而有理插值得到的形函数中包含依赖有效塑性功的参数,给出这些参数方程以后使得模型具备了预测变形的能力.     

新型风险投资组合选择模型

为克服现有关于风险投资的投资组合选择研究所存在的诸如相关参量在实际中不易确定、对投资风险的刻画过于粗糙等不足,本文依据风险投资的特点,提出了直接基于对风险投资项目的综合评价值来预测其未来投资效益与风险的新方法,给出了两种更合理的风险度量,并由此导出了相应的新型风险投资的投资组合选择模型,模拟结果说明了新度量和模型的合理性和实用价值.     

基于提升小波的基因芯片数据的分类预测

针对肿瘤的早期诊断,提出了一种基于提升小波变换的特征提取的方法,对肿瘤数据样本进行分析鉴别.该方法利用提升小波变换对190例肝癌（包括对照）和107例肺癌（包括对照）基因表达谱芯片数据进行处理后,提取信号的低频信息,经支持向量机训练学习,构造分类器模型,用于癌和非癌样本的区分甄别.实验结果表明,经提升小波变换提取的特征基因,送入分类器中能得到较高的分类率,且在支持向量机中选取线性核函数或径向基函数都能达到较好的分类效果.通过随机选取的20例基因表达谱芯片样本,对所建立的模型进行了测试,获得了很好的效果,因此,本文提出的方法对肿瘤的诊断有一定的应用意义.     

基于广义双曲线分布的我国股票市场VaR风险度量研究

为更好刻画金融资产收益率偏态厚尾特性,提高VaR风险度量精度。本文首先提出利用广义双曲线(GH)分布对收益率数据进行建模型,从分布尾部特性角度对GH分布和其他常用分布进行了比较研究;其次利用EM算法来解决含有Bessel函数的GH分布的参数估计难问题,并运用随机模拟方法计算VaR值;最后讨论GH分布在我国股票市场VaR风险度量中的应用。     

集合H上矩阵A的左(右)逆、伪左(右)逆

以集合 S与空集Φ的交、并运算为背景 ,定义集合 H ={ 0 ,1 }中的加法与乘法运算 0 ,并考虑 H上一个 s×n级矩阵的左逆矩阵、右逆矩阵以及伪左逆矩阵、伪右逆矩阵的定义 ,并且证明了矩阵 A有左、右逆矩阵 ,A有伪左、右逆矩阵的充分必要条件 .     

异常观测数据的逐点剔除法

本文通过引进一类特殊的统计量和对其统计性质的分析,得到了一种线性回归函数因变量异常观测数据的逐点剔除方法,该方法能很快地认识和剔除含粗大的误差的观测数据,具有低的误判概率。本文还给出了与本文方法配套的数值算法,说明本文方法的数值实例和仿真结果。     

外源性假性性早熟女童临床检测数据的R型分析

本文对江西省儿童医院近年来收治的 1 2 7例外源性假性性早熟女童的临床检测数据进行 R型分析 ,推导出衡量女童外源性假性早熟病情的综合指标 ,为临床诊治工作提供了一定的理论依据     

考虑无缺陷退货的在线商品信息发布策略

消费者网络购物面临的不确定性往往导致非质量原因的退货。合理发布产品信息,并提供退货保障,是网络零售商促进消费者购买和提高利润的有效策略。基于消费者效用理论和博弈论,构建了产品信息影响消费者购买和退货模型,研究了零售商在垄断和竞争情形下的产品信息发布决策问题,发现垄断性零售商的最优信息发布策略和竞争性零售商在发布产品信息量和信息内容方面的均衡策略均取决于产品价值和退货成本特征,提出了不同市场结构下基于产品特征的在线商品信息发布策略。     

基于圆形邻域孤立点挖掘算法的企业信用风险失真度研究

在考虑企业可能对外发布一些虚假信息这一前提下,借鉴DBSCAN聚类算法的思想,研究了圆形邻域的孤立点挖掘算法,并将其应用于企业虚假信息的识别,在此基础上提出并定义了企业信用风险失真度的概念及其量化结构,以此分析虚假信息对企业信用风险造成的影响,为投资者决策提供理论依据.     

CUSUM control charts based on likelihood ratio for preliminary analysis

To detect and estimate a shift in either the mean and the deviation or both for the preliminary analysis, the statistical process control (SPC) tool, the control chart based on the likelihood ratio test (LRT), is the most popular method. Sullivan and woodall pointed out the test statistic lrt(n1, n2) is approximately distributed as x2(2) as the sample size n,n1 and n2 are very large, and the value of n1 = 2,3,..., n - 2 and that of n2 = n - n1. So it is inevitable that n1 or n2 is not large. In this paper the limit distribution of lrt(n1, n2) for fixed n1 or n2 is figured out, and the exactly analytic formulae for evaluating the expectation and the variance of the limit distribution are also obtained. In addition, the properties of the standardized likelihood ratio statistic slr(n1, n) are discussed in this paper. Although slr(n1, n) contains the most important information, slr(i, n)(i≠n1) also contains lots of information. The cumulative sum (CUSUM) control chart can obtain more information in this condition. So we propose two CUSUM control charts based on the likelihood ratio statistics for the preliminary analysis on the individual observations. One focuses on detecting the shifts in location in the historical data and the other is more general in detecting a shift in either the location and the scale or both. Moreover, the simulated results show that the proposed two control charts are, respectively, superior to their competitors not only in the detection of the sustained shifts but also in the detection of some other out-of-control situations considered in this paper.     

考虑退货的电商平台销售策略

本文研究当存在无缺陷退货时,电商平台如何选择合适的销售模式。根据销售价格和退货价格对市场需求以及退货的影响,电商平台可以策略性地选择转售模式和代理模式。我们构建了一个斯塔克伯格博弈模型,电商平台作为领导者选择销售模式,制造商在既定销售模式下进行决策。研究发现,当需求对价格的敏感程度较低、需求对退货价的敏感程度较高及退货量对退货价的敏感程度较低时,平台应提供代理模式,反之应提供转售模式,并探究平台的最优销售策略对制造商利润的影响,从而对平台和制造商的销售策略选择起到一定的指导意义。     

基于同伦分析方法的一种改进的试位法

应用同伦分析方法,提出了一种求解非线性方程改进的试位法．给出的一些数值例证显示了该运算法则的有效性．     

用单位变化率定义和认识费雪效应公式

通过分析利用连续复利解释费雪效应公式中存在的问题,利用单位变化率概念给出了费雪效应关系新的表达式,并证明了所给公式与通常教材中的费雪效应公式等价.     

基于多目标双层规划的智能电网虚假数据注入攻击研究

相对于传统电网,智能电网引入了先进的信息通信技术能显著提高企业生产效率和电力数据处理效率,但由于传统状态估计的漏洞,智能电网易受到虚假数据注入的攻击。现有的研究仅追求电力系统运营成本的最大化或攻击资源的最小化,没有考虑两者之间的均衡。基于此,本文考虑建立智能电网虚假数据注入攻击双层多目标规划模型,其中多目标表示电力系统运营成本与攻击成本之间的均衡,并结合IEEE 14总线算例进行分析,针对攻击者不同的攻击倾向给出了相应的虚假数据注入攻击策略。