多维调和随机广义过程的谱分析

本文将讨论在[1]中所定义的随机广义过程。我们称n维随机广义过程Φ(ω,t)=(Φ_1(ω,t),Φ_2(ω,t)…,Φ_n(ω,t))~((*))是调和的,如果它的所有相关广义函数B_(lj)(t_1,t_2)     

关于半Hensel赋值环

<正> Engler在他1978年发表的论文[1]中提出了半Hensel赋值环的概念,并对它进行了研究,获得了一些有意义的结果。本文将半Henrel赋值环分为第一种的和第二种的半Hensel赋值环,进而研究它们之间以及它们与其它赋值环的关系。主要结果是:与第一种半Hensel赋     

关于广义拟变分不等式与拟变分不等式

本文研究了一类抽象形式的广义拟变分不等式,并由此推出了关于广义拟变分不等式的某些结果。这些结果是文[1]之定理3,文[2,3]的定理11及文[5]的定理1的改进和推广。     

广义梯度映射的广义度的若干结果

本文在[1]的基础上给出了A-proper广义梯度映射的广义度的一些进一步的结果。本文中所用的记号同[1].     

环上的Baer-Krull定理Ⅱ

在半序的支集与赋值的核未必相等的一般情形下，研究了交换环上半序的结构，是文献[1]的继续。通过引入模上半序这一概念，建立了一些结果，这些结果揭示了交换环中与给定赋值相容的半序(和序)的结构。作为推论，一个形式更一般的Baer-Krull定理被推广到交换环上。     

关于 π-纯正L*-幂幺半群

本文定义了一类 c-正则半群 ,即 c-纯正L*-幂幺半群 ,给出了此类半群为弱 C liffor d c-正则半群 , GV-半群 ,c-逆半群的充分必要条件 ,从而推广了 Venkatesan[ 1 ]的结果 .     

仅具有某类赋值环的域

<正> 众所周知:一个域K仅具有浅显赋值环的充要条件为,K是一个特征不为O的绝对代数城（即K的质域K0的特征不为O,且K是K0的代数扩张）。我们自然会问:为了使一个域K的每个非浅显赋值环都是某一类赋值环（比如Hensel赋值环、半Hensel赋值环、一阶赋值环、阶≤n的赋值环等等）,K应     

预加法范畴中态射的（1,...,i）—逆

在文[7]基础上,本文研究了预加法范畴中态射的(1,…,i)一逆,证得了这些广义逆的全套表达式,从而得到了一些特殊态射广义逆的相应结果。     

环的实位与实赋值

本文是对带有单位元素的交换环(以下简称环)引进实位和实赋值的概念,从而对实环建立与实域理论全然一致的基本结论(定理1与2)。这就使得实域的Artin-Lang理论可以作为环的相应理论的特款。     

多目标广义凸规划的对偶理论

本文讨论多目标广义凸规划的对偶理论,证明了弱对偶、直接对偶和逆对偶定理,主要结果是参考文献[1]—[3]的发展和推广。     

多目标非线性规划对偶理论的推广

<正> §1 前言和引理本文讨论了几类多目标广义凸规划的对偶理论,主要结果分别是文章[1]和[2]的发展和推广。考虑如下一对多目标非线性规划问题     

交换环上M-赋值的分解

研究交换环上M-赋值的分解与合成。通过在序幺半群上引进融洽同余，交换环上M-赋值被分解为一个可消M-赋值及其剩余环的一个核为零的Manis赋值。反之，对于交换环上一个可消M-赋值及其剩余环的一个核为零的Manis赋值，该环的一个M-赋值被合成，使得它能通过所述的分解回复到两个给定的赋值。     

复射影空间的实超曲面

在文献[3]中,Lawson,H.B. Jr. 首次引入复射影空间CP~n中广义赤道M_(p,q)~C(p,q为非负整数)概念.他的主要思想是在实超曲面M~(2n-1)上构造它的主圆丛(?)~(2n),使它满足Hopf纤维化条件,即图表     

二次自催化反应系统的极限环

本文用广义旋转向量场的方法,证明了系统(1)在B≤A~2时,全平面无极限环;从而与文[1]的结论合在一起,完整地解决系统(1)极限环的存在性问题。     

广义几乎有限值l—群的结构

l-群G称为广义几乎有限值的,如果对于 0≠g∈G,g除了w(可数)个非特殊值外,其余均是特殊值.此时称g是G的w-特殊元,g的w个非特殊值称为G的w-特殊值.本文的主要结果是G是l-群,以下条件彼此等价.1)G∈ (广义几乎有限值l-群类);2)G的每个值是特殊的或w-特殊的;3)对于 0<g∈G,g可表为有限个分离w-特殊元的和.当w=0时,即Conrad[1]中的定理3.9,当w=n(自然数),即是Martinez[2]中的主要定理.     

环上的Hensel赋值和半序

研究交换环上的Hensel赋值，从而将域上Hensel赋值的一些相关结果推广到交换环上，由此得到类似实域理论中的一些基本结论。     

一类再生核空间H~m[a,b]及其性质

对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空间是等价的.最后,对带有各类边值条件的再生核闭子空间H30[a,b],给出了新的定义和再生核函数R30(x,y)的通式,亦即给出了再生核子空间再生核的通用算法.     

集值广义终归紧向量场的平凡性与本质性

本文讨论了集值广义终归紧向量场的平凡性与本质性. 对于紧向量场,即恒同映射的紧摄动,有周知的Leray—Schauder拓扑度理论可供利用;对于非恒同映射的紧摄动,即广义紧向量场,一般说来,没有拓扑度理论,这时讨论其平凡性与本质性就十分重要.这方面的结果可见文献[1—4]。 Petryshyn和Fitzpatrick在[5]中建立了集值终归紧向量场的拓扑度理论。范先令在[6]中提出了集值广义终归紧向量场A—T的概念,并当A为集值A—proper映射时建立了A—T的广义度,木文则是一般地讨论集值广义终归紧向量场的平凡性与本质性。     

关于交换环的V-赋值的几个结果

定义了V-赋值的比较，给出了定理2．2：若Aω是关于Av的中间集，则(ω，A)≥(v，Γ)。研究了布尔V-幺半群，得到：若Γ为布尔V-幺半群，则(v，Γ)是形式有限的。证明了：设(B，M)为环R的非浅显Manis赋值对，则B为实环当且仅当R为实环。进一步，给出一个反例用来说明，命题2对于V-赋值对而言未必成立。     

一类ECT函数系的数值微分公式的余项

在文献[1],[2]中王兴华详细地分析了Hermite插值多项式的余项及其估计.本文推广文献[1],[2]的结果,分析了一种特殊的ECT函数系所构造的Hermite插值余项. 容易验明函数系{1,g(x),g~2(x),…,g~n(x),…}在[a,b]上是ECT函数系,其中g(x)在[a,b]上连续可微,且g’(x)≠0,x∈[a,b]. 对于给定f(x),以及节点,构造f(x)的Hermite插值H_n(x,g)