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在几何学习中,我发现角与线段之间有很多相似之处.我们经常做的一类题型是由两线段和构造三角形全等解题,那么能否利用两角的和构造三角全等解题呢?带着这个问题我进行了一下尝试,请看下面的例子. 相似文献
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一、关于“幾何与三角”我認为把几何与三角合为一科好,既好学、又好教。为了符合学生的年龄特征,有必要在几何課开头采用实驗几何,学生有兴趣容易接受。这种必要对于算术下放,中学一年就开設几何課更显得突出。 相似文献
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(一)引言:为何下放三角?在中学数学课程中,三角的内容至关重要.三角是联系几何与代数的一座桥梁,是沟通初等数学和高等数学的一条通道.函数、向量、坐标、复数等许多重要的数学知识与三角有关,大量的实际问题的解决要用到三角知识.所以,尽管三角学起来并不比几何容易,尽管几何学起来比三角有趣得多,国外国内的许多数学教育专家在考虑数学课程的改革方案时,总是想删去更多的几何内容,而对三角却谨慎从事,不肯轻举妄动.看来,再过若干年,三角在初等数学中的地位仍然难以动摇.人们感到三角的有些内容难学时,往往是把它向上推.于是,在数学课程改… 相似文献
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单位圆是数学中研究问题与解决问题的一个重要工具。通过单位圆所表示的三角函数线段能将比较抽象的三角函数量,表示成形象的有向线段,从而能将非几何的问题转化成几何问题来解决。本文拟就单位圆在三角不等式中的应用谈谈几点想法. 一、用单位圆解三角不等式某些三角不等式,利用单位圆来解,比较形象直观,并且可以加深学生对三角函数定义和性质的理解、 相似文献
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涉及中点的综合问题是初中几何中一类比较普遍的问题,而且在近几年的中考中也较为常见.那么我们又该如何利用"中点"这一条件,得到几何综合问题的解决呢?下面我就举例来说说"含中点的几何综合题"的解决策略. 相似文献
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单位圆自述 总被引:1,自引:0,他引:1
我叫单位圆 ,大家经常见 .半径单位长 ,圆心在原点 .三角函数线 ,尽在圆中现 ;①几何作图象② ,我来作贡献 ;推导三公式③ ,我把功来建 ;求角定范围④ ,我常冲在前 ;三角不等式 ,我解最方便 ;构造单位圆 ,新颖有创见 .图 1 单位圆中三角函 数线示意图注 :①在单位圆中 ,MP ,OM ,AT ,BN分别是角α的正弦线、余弦线、正切线、余切线 .②用单位圆的正弦线、余弦线和正切线 ,可作正弦、余弦、正切函数的图象 ,这是三角函数图象的几何作法 .③三公式指关于 1 80° +α ,-α的诱导公式及Cα +β.④求取值范围问题、解三角不等式问… 相似文献
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一、复习引入 圆锥曲线是解析几何的核心内容,能与函 数、方程、不等式、几何、三角、数列、向量等有机 地联系在一起,既有低、中档的客观题,又有中、 高档的主观题,多以综合性较高的解答题为主. 1.在高考中圆锥曲线问题主要有以下几类: 1)直线和圆锥曲线的位置关系问题; 2)用直接法、定义法、转移法、参数法、几何 法等进行曲线轨迹方程的探求; 3)圆锥曲线中的一些参数问题、对称问题 及最值问题; 4)在导数、不等式、函数、向量等知识网络 交汇点上的问题. 2.复习聚焦 1)要掌握好圆锥曲线的定义及其标准方 程,重视定义在解… 相似文献
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复数在中学数学中处于非常重要的位置.复数与实数、三角、几何等知识有着广泛的联系,这就提供了将复数转化为实数、三角、几何问题的可能.因此在复数教学中应突出培养学生的转化思想,以提高学生灵活运用知识解题的能力. 相似文献
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这里的三角证法是指运用三角知识(和部分代数知识)转化、进而解决几何问题的方法,它是一种典型的以形寻数、数形结合的方法。用三角法解几何问题的基本思路是,利用三角函数的有关知识,将有关几何元素的关系式转化为三角函数关系式,即,将几何问题三角化,借助于三角变形和一些代数变形最终解决给定问题。 相似文献
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高中数学部编第二册用几何与三角的方法导出了圆的渐开线和摆线方程,推导中引入了参数角φ,图中φ为锐角得到了线段的数量关系,从而完成了方程的推导。这对基础好一点的学生来说,往往会提出这样的问题:“φ为任意角,如何呢?”因此这样的 相似文献
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文 [1 ]中提出了一个有趣的几何问题 :如图 1 ,Rt△ ABC中 ,∠ C =90°,CD⊥AB,O1、O2 分别是△ ACD和△ BCD的内心 ,O1O2 交 CD于 K,证明1AC 1BC=1CK ( 1 )本题的条件和结论相距较远 ,初看起来 ,是一个几何“险题”.所以 ,文 [1 ]用的是解析方法证明的 ;文 [2 ]用的是几何与三角综合证法 .文 [3]虽然说是用“纯几何方法”,但是它用了文 [2 ]的中间结果 ,所以并不能说是“纯几何”的 .图 1 图 2有没有更简洁、更漂亮的“纯几何”证明呢 ?我们来作如下分析 ,将它不断转化 ,以求用纯几何的方法证明 .1 .将 ( 1 … 相似文献
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当今世界已进入计算机时代 ,计算机的应用遍及各个行业 ,尤其是教育领域 .在数学教学中利用计算机进行命题的验证已成为教师教学的重要手段 .如作为一名初中几何教师 ,在为学生出练习题的过程中经常需要自己创造题目 ,那么能否保证自己创造的题目都是正确的呢 ?这就有一个判断命题是否正确的问题 .利用计算机解决这一问题一般来说可以分成下面两个主要步骤进行 :第一步 几何的代数化与坐标化 :即从几何的公理系统出发 ,引进数系统与坐标系统 ,使任意几何命题的证明问题成为纯代数问题 .第二步 几何证明的机械化 :即将几何命题假设部分的代… 相似文献
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在九年级数学教学中,经常有学生提出:“老师,这道题怎么想呀?”“老师,你是怎么想到这种办法的?好神奇呀!我怎么就想不到呢?”如何让学生成为有经验的问题解决者,是教师需要思考的问题.在几何综合问题教学活动中,借助思维导图的形象化特点有助于学生找准问题的切入点,继而通过思维导图发散性思维的特点,对一个问题进行多角度分析,即一题多解.学生在运用知识上达到认知的顺应性迁移,通过深刻理解和灵活运用知识进而解决问题,并逐渐内化为更高级的经验结构. 相似文献