对“几何与三角”课的意见

目前从各地新编的中学数学教学大纲中可以看出,有不少地方已经把几何与三角合并为一科了.对于这个问题,在教师当中是有不同看法的,现在谈谈我个人的—些意见.一、几何与三角合并好呢?还是分开好呢2我认为合并好.理由是:在生产实际中很多数学问题常常     

“四位数学用表”的教学体会

“四位数学用表”(以下簡称“数表”)是高中数学教材內容之一。但在中学数学教学大綱里未能对这一內容作出詳尽的安排;有关这一內容的教学問題也缺乏足够的参考资料。关于“数表”的教学問題在中学教师中,尚未一致。茲拟提出一些看法和做法,以达到共同研究的目的。 (甲)关于学习数表的作用問題,可从列三个方面来考虑: ①作为进行超越运算的工具,必須掌握它們。对数尾数表、反对数表、三角函数表和三角函数对数表等都是进行对数計算和三角計算的必要工具。沒有它們,代数、三角、几何和物理課中的某些习題是解决不了的。它們实际上是代数和三角教材的一个部分,并     

测角仪的制法及用法

根据1956—1957年度中学数学教学大綱,除在大綱說明部分指出在中学几何、三角教学中进行一些实地测量外,还具体規定了在高初中各年級几何、三角課中的各种測量作業项目与测量时数。由此可知今后在中学数学教学中貫穿生产技术教育的重要性。但是,目前测量仪器既貴又缺乏,所以,为了解决学校测量仪器严重缺乏的問題,制作出又多、又好、又省的測     

在高中一年級讲三角課时遇到的几个問題的商榷

(一) 在中学里,为了便于指导学生閱讀課本,培养他們独立工作能力,应当依照現行課本的教材順序进行教学。不过目前数学各种教材正处在逐步下放阶段,彼此銜接方面有些还不够紧密,而高中一年级的代数与三角两門課间脫节現象更为显著。在高一三角課中,首先讲三角函数定义时,要依賴于相似形的性貭与函数的概念作为基础。但是在代数里还沒讲到函数,没有函数概念的初步知識而进行研究三角函数作为一种具体的函数性貭时,对于这門知識的理解与运用来說,都将使学习受到一定程度的困难与缺陷。所以应当使学生了解函数的概念后再进一步讲三角函数的定义是完全有必要的。这样,就必然需要对現行課本中的部分教材,从順序安排方面作适当处理,才能适应于教学。怎样安排更好?个人意見是这样: 第一,开始讲三角新課前,先把函数的概念讲一些基本知識,包括常量、变量、对应关系及函数的符号与表达式等,为讲三角函数定义作好准备。如果采取这种方法,应注意下列两点: 1.讲函数的概念,不宜占用过多的課时,內容也不宜过广。主要以能够适应讲三角新課时的需要为准; 2.与代数里所讲函数概念的教材內容要一致,課     

反三角函數

引言“反三角函數”是十年級学生难以学習的題目之一,这个题目,同样也引起了初次任教的年青教師在講授它時的詐多困難,因为它在固定課本中实質上並未完善地安排好。下面我要寫出“反三角函數”的課時計劃,我就是这样地教我的学生們的。这个願目的学習在第二学季中整整佔16个課時。第一課 課題:關於反两數的概念这个概念最先是以代數函數的例子建立起     

初中二年級測量实习課的参考材料

在几何教学中上好測量課,不但能使学生获得比較簡单的測量知識和技能,而且还可以激发起学生学习几何課的兴趣,特别是对于刚刚开始学习几何的初中二年級学生将起着更加积极的作用,此外还可以通过这种实习活动加强对学生的組織紀律教育。下面是我們試拟的一份初中二年級測量实习課的参考材料。教学目的: (1) 使学生了解測量的意义、目的以及它在生产建設部門中的作用。     

对三角科教材改革的意見

現在中学里所用的平面三角課本是根据中学数学教学大綱修訂草案編写的,它比苏联翻譯本更切合于我国情况,使用几年来在教学上已取得不少成績,一般学生都认为三角这一門是比較容易学习的;課外作业負担也不重;总复习的时間比較多,这些成績的取得,除跟觉的正确領导、师生的努力有关外,課本的作用也是不容忽視的,不过随着工农业大跃进形势的发展,随着新教育方針的提出,国家对中学生提出了更高要求的情况下,原有教材是不能滿足于需要的,也就是原有教材有加以改变的必要,翻开現用教材,我們会     

关于六年級学生的目測力和空間想象力的发展

为了培养学生参加实际活动的能力,在几何課程中必須經常发展学生的空間想象力和目測力。本文的目的便是介紹一下怎样有系統的进行这方面的专门的练习。在六年級的几何課中,发展学生的目測力和空間想象力方面的练习內容包括: 1.目測     

谈談中学几何課中計算問题的教学

在最近一个时期內,很多数学工作者,特别是从事中学数学教育工作的同志們,都在热烈地討論中学几何課的設課目的和任务,以及有关教学方法問題;并且討論的范围除了已經涉及到內容安排的問題外,也进一步涉及到了中学几何教学中发展学生邏輯思維能力的問題。显然,这是非常必要的,因为只有通过这样的討論、研究,才能更好地改进中学几何教学。但是就笔者所知,有关中学几何課中的作图和計算方面的問題,尤其是有关計算問題的教学目的和要求以及如何进行教学等,似乎討論的还不多,因此笔者愿从这个方面——中学几何課中的計算问题(以下略称几何計算)发表一些个人的看法,提供同志們参考,并希望有助于問题的討論。     

对高中平面几何中銳角三角函数教学的意见

引言中学数学教学大綱(修訂草案)中規定:在高中一年級几何課程中給出10小时来学銳角三角函数.在大綱的分科說明中这样指示: “关于三角函数与解直角三角形的初步知識,是在高中一年級几何課程中教到相似形时提出来的.因此学生一学到各种相似形时,就会在解决实际問題中立刻得到应用並且获得解几何習題的新方法.”     

我們是怎样上好“簡单測量”課的

我校試点班一年級在讲过“解直角三角形”以后,安排了一次“簡单測量”課。目的是要使学生能够运用課堂上所学习的有关“解直角三角形”的理論知識,去測量“不能直接测量的两点間的距离”和“不能直接測量的物体的高度”,使理論与实际紧密地結合起来;同时也使学生通过測量实践,进一步巩固課堂上所学的理論知識。如所周知,測量課是实践課,而实践所讲的理論又是貫彻党的教育方針的重要途径之一。因此,我們对这次測量課十分重靦。首先是在备課組里进行了詳細研究,充分估計了上好測量課的各种有利与不利因素,对有利因素充分加以运用,对不利因素設法予以补救     

三角形的“四心”与三角恒等式

三角形的“四心”与三角恒等式２５７３００山东广饶一中侯良田木文借助于三角形的内心、外心、垂心、分心，给出一些常见的三角形中关于角的恒等式的几何推导，从申我们可以明确地看到这些三角恒等式的几何意义．文中记西ΔＢＣ的三边分别为ａ、ｂ、ｃ，半周长为ｐ，内切...     

三、几何与三角教学大纲

说明几何与三角的教学目的:是研究平面与空间图形,以及三角函数的性质,培养学生运用这些知识来解决在生产劳动中,如测量、物理、技术……等有关几何三角的问题,直接为生产劳动服务,另一方面也要为学生进一步学习更高深的数学知识或其他专业知识打下基础.通过本科数学知识的发生发展以及实际生产上的运用,通过像相似变换,等积变形和三角中的函数关系     

关于初中几何课堂教学计划中第五十一课“用轨跡法解作圖题”的讨论

本通报曾先后接到薛明同志对1954年9月人民教育出版社出版“初中几何課堂教学計划(譯本)”書中第51課的一个題,以及刘进修同志对該書第63課一个题的补充意見.由于这兩题是教科書中同一阶段的問題,因此我們便把它併在一起發表,以供讀者尤其是教师同志們在讲这一阶段时参考.     

积极搞好課外活动

一、重要性与必要性中学里的課堂教学是教师传授、学生掌握知识、技能与技巧的主要教学形式,往往学生成績的好环,取决于課堂教學的实际水平,为了提高中学的教学貭量,优先着眼于課堂教学貭量的提高,显然是十分重要的。然而不能不注意到,課堂教学中所涉及的知識范围,技能与技巧的水平,常常局限于最基本的方面,因此为着使学生的知識掌握得更为牢固、更为充实,使学生在技能与技巧方面能进一步得到培养,若单凭課堂教学是不够的。自从在学里貫彻了以教学为主的方針以来,学生中逐漸形成刻苦钻研、埋头苦干的良好学风,学习积极性大为提高,从学生的反映知道,仅只課本上的知     

如何培养和提高学生解几何題的技能和熟練技巧

“几何題实在难作”,“几何作業做了兩个小时多还沒完成”,“上課听的滿懂,可是难一点的題就不会作”………这些是我們时常可以听到的学生的反映。学生課后不会作題,或者花費过多的时間去完成作業,这不但影响了教学質量,也影响了学生的学習时間和休息时間。教师並不是在課堂上把所教的部分講解清楚就算完成任务了,应該使学生对所講的知識有充分     

我們所見到的蘇聯中学的數学課堂教学(續)

二.我們体会到的課堂教学特点我們所听的数学課虽然一共只有六節,但我們已親自看見和听到了不少的优良課堂教学經驗,而这些經驗大部分都可在前面所記載的六年級一節代数課中体現出來。为了使同志們比較全面地、系統地了解,再把我們对其余五節课中的一些初步認識到的特点,加以綜合整理(前面叙述过的六年級一節代数課的材料,即不再引用)。在課堂上檢查家庭作業及复習旧教材 T.檢查复習是怎样進行的例如,在一節九年級三角课开始时,教师讓一个学生在黑板上繪制函数y=sin x的圖象(这是前節課佈置的家庭作業之一,学生不帶作業本上黑板前),学生在8分鐘內繪制出下圖:     

在八年制学校几何課中的相似三角形

在新的大綱中反映出,八年制学校中的几何課程的結构体系有重大改变。因此,在我們看来几何課程的讲述,也必須从根本上重新加以考虑。如果学生在七年級时已經学过了关于多边形面积的定理,在八年級仍然用老办法讲关于相似三角形的問題未必是正确的。     

高中平面几何課中“放縮尺”教学的一个教案

中学数学教学大綱指出:“中学数学教学的目的,是教給学生有关算术、代数、几何和三角的某础知識,培养他們应用这些知識解决各种实际問題的技能和技巧”其中还特别提出“必須培养学生使用算表,計算仪器,测量仪器和繪圖仪器的技巧”。由此可見,几何教学中貫澈基本生产技术教育应該是一項重要的任务。     

在高三代数三角教学中編选习题进行課內外練习的体会

学生由理解知識到运用知識,必須经过一个练习过程,因之課外必須有一定数量的练习題进行练习,有时还应上练习課,但是在教学中的其他环节,也同样要給学生以充分练习的机会,如开始讲新課可以用练习来巩固上节课的知識,来引入这节課的新知識;在讲课中可以通过习題来引入概念并与計算相結合,从而启发学生的思維;按照认識发展規律来讲深讲透基础知識;讲完新課之后,可以用习題来巩固与小結新教材的內容。总之,教师还要在各个教学环节中巧妙地提出丰富多样的练习題,給学生以充分练习的机会,使学生能将基础知識基本訓练掌握的深透运用的灵活。以下是我在高三代数、三角教学中有关这方面的一些做法,请多指正。