只有用等效法才行吗

对于复合场的综合题之解答,提出了一种有别于"等效法"的求解方法.     

等效重力加速度在解题中的妙用

在应用物理学理论求解有关运动规律的题目时,若能巧妙利用等效法,不仅能将复杂问题简洁化,令学习者体会物理学简洁之美,还能消除学生对物理学的畏惧心理,从而激起学生学习物理学的热情.笔者在教学中总结出用等效重力加速度求解有关方面题目的方法,现整理如下.     

用等效法求简谐运动的周期

利用等效法求简谐运动的周期,通过等效把复杂问题转化成基本模型,然后求解。本文的研究发现,用等效法求解简谐运动的周期是十分有效的途径.     

快速解答物理选择题的好方法

1等效法所谓等效法,是指运用等效代换的方法,将一个较为复杂的未知问题(或过程)转化为熟知的简单问题,从而达到快速解答的目的.【例1】如图1(a)所示,两根平行放置的长直导线a和b,载有大小相同方向相反的电流,a受到的     

力和扩散机理下外延形貌的演化分析

本文提出了一个新的基于扩散界面的相场模型来描述外延生长中岛的形核、生长及熟化过程. 该模型同时考虑了弹性场、表面能、沉积、扩散、解吸和能量势垒等热力学及动力学过程对表面纳米形貌的影响. 采用经典的BCF模型来描述生长中的扩散形核过程, 而采用一个新的包含弹性应变能的自由能函数, 通过变分得到一个描述多层岛生长的相场方程, 该方法可以有效地描述外延生长中复杂的外延形貌. 采用有限差分格式对非线性耦合方程组进行求解. 数值结果显示, 该模型可以真实地再现外延生长中多层岛结构(即山丘状形貌)的演化过程, 模拟结果与已有实验结果一致. 同时模拟了生长过程中随外延形貌演化而形成的复杂生长应力, 研究表明, 在生长过程中, 岛中存在着复杂的应力分布, 且在岛边界处应力达到局部最大, 这与实验结果定性一致. 此外, 本文的重要发现是, 外延生长中的应力演化明显地影响原子的扩散过程, 当应力存在时, 外延结构变化较无弹性场时变快. 该项研究对理解外延生长中各物理机理的协同作用有重要的指导意义.     

近零折射率超材料波导加载系统中数理方程的求解及COMSOL仿真

近零折射率超材料波导中加载介质缺陷的电磁波传输特性的分析归结为"数学物理方法"中亥姆霍兹方程非齐次边值问题的求解,可采用多种求解偏微分方程的方法进行分析.本文用分离变量法对这一问题的两个典型实例进行了解析求解,并通过基于有限元法的多物理场耦合仿真软件COMSOL Multiphysics进一步对照,从而验证了理论分析的正确性.对更一般的问题采用COMSOL进行了数值计算和仿真,其适用性更为普遍.     

数学中的物理学原理——等效法在数学中的应用

等效法是科学思维的基本方法之一，它是在保持对研究问题具有相同效果的前提下，通过对物理模型或过程的变换，将复杂的实际问题转化为简单的问题来研究的思维方法，曹冲称象、阿基米德定律的发现都体现了这一思维方法，本文主要讨论用等效的观点解决数学中     

“磁针等效法”判定磁场力方向不一定等效

以实例说明了在中学物理教学中大量采用的"磁针等效法判定磁场力方向"其实并不一定等效.     

挖掘实验内涵 提升实验教育功能

1问题的提出"楞次定律"是高中物理的难点之一,主要体现在规律的表述很隐蔽.通过何种教学手段,采用什么样的教学方法,可以使学生深刻地理解该规律的内涵,是我们一线教师都在思考的问题.笔者就此问题进行了深入地思考,并阅读了大量的教学案例及教学实录,结果发现了一个有趣的现象,几乎所有的教材都是采用了实验探究式教学,而近期大量的课堂实录则是采用"环形电流等效小磁铁"的等效法.以下就是两种教学方法的大致教学过程.     

基于制动盘模型的复杂地形风电场空气动力场数值模拟

研究复杂地形条件风电场空气动力场对风电场的微观选址、风功率预测等有着重要的意义。本文采用制动盘理论简化风力机对风场空气动力场的影响,按照数值方法求解复杂地形条件风场空气动力场,研究网格、边界条件以及湍流模型等对风场空气动力场的影响,结合风电场实测数据对比分析风场空气动力场数值计算方法的可靠性,得到适合复杂地形风场空气动力场数值计算方法。研究结果可为风电场微观选址和风功率预测等提供参考。     

浅谈直角坐标系的建立

正交分解法以退为进,将求解一般三角形的过程转化为求解直角三角形的过程,是处理多力平衡问题及多力产生加速度问题的常用方法.运动的分解可以将一个复杂的曲线运动变成两个简单直线运动的叠加,是处理匀变速曲线运动的基本方法之一.     

辛体系下利用棱单元的电磁波导的计算

为了解决复杂形状横截面的电磁波导问题,根据电磁波导的Hamilton体系,在辛几何形式下采用有限元半解析横向离散的方法对电磁波导进行求解.该方法可应用于任意各向异性材料,且便于处理不同介质的界面条件,求解用解析方法难以求解的复杂问题.利用棱单元进行有限元离散,给出矩形波导、T隔膜矩形波导、分层波导等多种波导的具体算例,其数值结果逼近于真实解,且伪解消除,表明该方法有效.     

自由汇流旋涡多相耦合输运演变机理

含自由液面的汇流旋涡抽吸演变中存在多相耦合、物质传输、能量剧烈交换等物理过程,其中所涉及的多相流体耦合输运机理是具有高度非线性特征的复杂动力学问题,多相黏滞耦合输运动力学建模与数值求解具有较高难度.针对上述问题,提出一种含自由液面的汇流旋涡多相耦合输运建模与求解方法.基于水平集-流体体积耦合(CLSVOF)计算方法,结合连续表面张力模型和可实现(k-ε)湍流模型,建立含自由液面的汇流旋涡多相耦合输运动力学模型;利用一种有效的体积修正方案来计算高速旋转多相流,保证流场质量守恒和无散度的速度场;结合相间耦合求解策略对多相流体分布与多相界面进行精确追踪.基于旋流场多特征物理变量,得到多相耦合界面动态演变与跨尺度涡团输运规律,揭示了多相耦合输运过程与压力脉动特性之间的相互作用机理.研究结果表明:多相耦合输运过程是流体介质过渡的关键状态,旋涡微团受到不同时空扰动模式在界面处形成层层螺纹波形;旋涡多相耦合输运过程随着水口尺度增大而增强,且耦合能量激波引起非线性压力脉动现象.研究结果可为旋涡输运机理、涡团跨尺度求解、流型追踪等方面的研究提供有益借鉴.     

等效法在求解阿特伍特机上连接体问题中的应用

用等效法求解阿特伍德机上多个连接体的加速度和绳中的张力,并作适当处理,使这类问题变得相当简单。     

非结构网格上Level Set方程的间断有限元解法

针对间断有限元弱形式难于求解可压缩流场中Level Set方程的问题提出间断有限元强形式,从而在统-框架下解决Level Set方程在可压缩与不可压缩流场中的求解问题.通过非结构网格上采用Legendre-Gauss-Lobatto节点构造基函数,在复杂区域上可以达到任意高阶的精度.将若干-、二、三维算例与已有文献或解析解比较,验证方法追踪自由界面的有效性.结果表明,该方法适合各种情形下Level Set方程求解,易于在复杂区域的非结构网格上实施,精度高、分辨率高且具有高质量守恒性,既能避免重新初始化过程又方便向高维扩展.     

Kerr-Newman黑洞的统计熵

避开求解黑洞背景下波动方程的困难,应用量子统计方法,直接求解轴对称KerrNewman黑洞背景下Bose场和Fermi场的配分函数.然后利用改进的brickwall方法膜模型,计算黑洞背景下Bose场和Fermi场的熵.得到黑洞熵与视界面积成正比的结论.在所得结论中不存在对数发散项与舍去项,也不存在黑洞视界外标量场或Dirac场为什么是黑洞熵疑难,并且给出粒子的自旋简并度对黑洞熵的影响.为研究各种复杂黑洞熵提供了简捷的途径. 关键词： 量子统计 brick-wall方法 膜模型 黑洞熵     

“补偿法”在普通物理教学中的应用

"补偿法"是指对某些物理量分布的不对称性问题求解时,设法使一些不对称问题假设在一定条件下变为对称并作出推理,从而使一些定理或公式得以直接应用,把原来较复杂的问题简化且方便地求解的方法.文中通过几个案例,分析讨论了"补偿法"在普通物理教学中的应用.     

巧解直流电路动态分析问题

直流电路动态分析是依据全电路欧姆定律,串并联电路的特点进行求解.学生在解决这类问题时往往有困难.现将笔者在教学中针对此类问题的点滴体会与方法提出来与大家共享、探讨.针对此类问题的处理方法可用四个字概括即"串反并同".若用"串反并同"的规律解决此类问题可使问题简单化."串反并同"的含义是:看要研究的物理量与变化电阻阻值的关系,如果是串联,其变     

用电势分析法解一段含源电路和复杂电路

在高中物理电路问题的教学中,经常用部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律配合求解简单电路问题,但在求解一段含源电路和复杂电路问题时,采用这种方法往往无能为力。笔者在教学中尝试引入求解这类问题的有效方法——电势分析法,从而解决了上述困难,提高了学生对电路规律的认识.     

风沙运动问题的SPH-FVM耦合方法数值模拟研究

针对离散颗粒模型和欧拉-欧拉双流体模型在求解气粒两相流动问题中存在的不足,提出了一种新方法——SPH-FVM耦合方法,并应用于风沙运动过程的数值模拟计算.新方法基于拟流体模型,采用光滑粒子流体动力学方法(SPH)对离散颗粒相进行求解,追踪单颗粒运动轨迹,采用有限体积法(FVM)求解连续气体相,捕捉流场特性,两相间通过曳力、压力梯度、体积分数等参量进行耦合,建立了两种不同坐标系下方法间的耦合框架.对SPH粒子所承载的物质属性进行了重定义,改造成了适用于离散颗粒相求解的光滑离散颗粒流体动力学模型(SDPH),阐述了SPH粒子与离散相中颗粒之间的关系,推导得到了拟流体SPH离散方程组.模拟了风沙运动中沙粒跃移过程和自由来流风速作用下沙粒的运动过程以及沙丘在风力作用下缓慢向前蠕移的过程,分析了颗粒的运动轨迹,流场中沙粒水平速度分布规律以及气体速度场在沙粒反作用下的变化情况等,与实验结果相符合,结果表明该方法不仅精度较高,而且计算量较小,适于求解风沙运动问题乃至其他气粒两相流动问题.