补偿法在电磁学教学中的应用

在物理学习中，有些问题因为某些物理量分布的不对称，常使问题复杂化，直接应用某些公式或定理求解时遇到困难，本文介绍的“补偿法”，可将一些相关物理量不对称分布的问题巧妙地转化为在一定假设条件下的对称问题从而使复杂问题得以简化．下面就“补偿法”在电磁学计算方面的应用做一介绍．     

补偿法在物理解题中的应用

补偿法就是设法使一些不对称分布问题变为对称分布,以便直接应用一些定理或公式方便地求出问题的答案.1 补偿法在力学中的应用 计算刚体的转动惯量. 例1:如图1所示,从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个半径为r的     

螺绕环磁场的镜像对称性分析

利用安培环路定理求解长直导线、长直螺线管、螺绕环等载流系统的磁场时,对称性分析是选取闭合回路的关键.通过分析解螺绕环磁场时的镜像对称条件,说明合理应用对称性分析,能够使求解电场和磁场问题的图像更清晰、计算更简化、表述更准确.因此,在电磁学教学中应给予对称性分析足够的重视.     

带电粒子在四电荷系统内的运动模型及其应用

: 以对称分布的四电荷系统为例, 研究任意带电粒子在对称的电场分布内的运动性质, 借助椭圆函数和 积分的方法分别推导出粒子的运动学方程, 探讨了该类运动模型在求解物理问题时的应用.     

开缝椭圆柱板电容器的电容

在求解与平面场有关的问题时,保角变换方法是一种常用的非常有效的方法,利用保角变换求解柱形电容器的电容,可以将较为困难的问题变换为简单的电容的求解.由两个圆弧柱或两个椭圆弧柱极板构成的电容器是较为重要的柱形电容器,文献[1]求解了对称圆弧柱构成的电容器的电容,在此基础上本文利用幂变换的方法求解开缝不对称圆弧柱极板电容器的电容,并再次利用儒可夫斯基变换,将开缝不对称椭圆柱极板变换为对称圆弧柱极板形式,利用对称圆弧柱板电容的结果求出开缝椭圆柱极板电容器的电容.     

脉冲平面波斜入射旋转对称体电磁散射的FDTD算法

提出一种应用时域有限差分算法求解脉冲平面波斜入射时旋转对称体散射问题的方法.对斜入射脉冲平面波在圆柱坐标系下进行分解、应用总场/散射场连接边界、PML吸收边界条件.通过与矩量法分析结果的比较,验证了该方法的有效性.     

轴对称黑洞的量子统计熵

避开了求解黑洞背景下波动方程的因难,应用量子统计方法,通过应用在量子引力中、由广义测不准关系得出的新态密度方程,直接求解轴对称Kerr黑洞背景下玻色场和费米场的配分函数.然后,在视界附近计算黑洞背景下玻色场和费米场的熵.得到用收敛级数表达的黑洞熵.在计算中不存在用brick wall模型计算黑洞熵时出现的发散项和小质量近似,使人们对非球对称时空中黑洞的统计熵有更深入的认识. 关键词： 量子统计 非球对称时空 广义测不准关系 黑洞熵     

线性对称耦合器的几何表示

利用线性对称耦合器两个波导中光场的电矢量构建了布洛赫矢量模型.通过布洛赫矢量的旋转变化使得光在两个波导通道中"跃迁"的过程非常直观.研究发现,随着线性对称耦合器的相位失配变得越严重,光能量在波导间的转换频率增快且转换效率降低,与传统的求解线性对称耦合器耦合波方程所得到的结果是一致的.     

对称性及多群中子扩散方程数值解

在多群中子扩散方程解析解的基础上,利用方程及求解域的对称性建立了新的数值求解中子扩散方程的理论模型.该模型显著的优点是适用于各种对称区域(二维、三维区域)尤其是非正方形区域中子扩散方程的求解,它彻底避免了常规节块法应用于非正方形几何时所出现的奇异性问题,且所得的解在求解域内任意点上均满足扩散方程.以二、三维六角形几何为例建立了数学模型,并用基准问题校核了模型的正确性. 关键词： 中子扩散方程 对称群 数值解 解析     

对称分类在非线性偏微分方程组边值问题中的应用

研究了微分方程对称分类在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法确定了给定非线性偏微分方程组边值问题的完全对称分类;其次,利用一个扩充对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解了常微分方程组初值问题的数值解.     

善用对称化繁为简——例谈“对称”操作在物理解题中的运用

从操作的层面，结合具体的问题情境，介绍了高中物理解题中常用的4种构造对称的方法即时间反演、顺势延展、由因索果、对称分割．这些“对称”操作方法有效地简化了运动过程、运算方法和电路结构，使物理问题的求解变得更简单．     

界面各向异性对双层铁磁薄膜自旋波性质的影响

在海森堡模型的基础上,采用界面参数化方法,将双层铁磁薄膜中自旋波本征值问题归结为联立求解能量约束方程和界面参数化方程.重点研究了界面各向异性对薄膜中自旋波本征问题的影响.结果表明:界面各向异性使对称模的波形在界面处呈现明显的钉扎现象,且界面模的能量随各向异性场增强而增大.     

用平动惯性力求解力学问题的讨论

给出了平动非惯性系中用平动惯性力求解力学问题的注意事项,并举例说明平动惯性力在非惯性系"牛顿第二定律"和"动能定理"中的应用.     

用重正交化Lanczos法求解大型非正交归一基稀疏矩阵的特征值问题

在~(116)Sn原子核壳模型结构下,利用广义辛弱数截断多体空间得到的哈密顿矩阵是一个大型的实对称非正交归一基稀疏矩阵,因此求解大型矩阵的能量特征值和能量特征向量是原子核物理上的一个重要问题.为此,利用重正交化Lanczos法与Cholesky分解法和Elementary transformation法相结合的方法,实现了用内存较小的计算机求解大型实对称非正交归一基稀疏矩阵的特征值和特征向量.用这种方法计算小型矩阵得到的特征值和精确值符合得较好,且运用这个方法计算了~(116)Sn壳模型截断后的大型非正交归一基稀疏矩阵的能量特征值,得到的原子核低态能量与实验测量能量相吻合,计算结果表明Lanczos法在Matlab编程和大型壳模型计算中的精确性和可行性.此方法也有助于求解一些中质核或者重核的低态能量,同时也有利于用内存稍大的计算机求解更大的非正交归一基矩阵的特征值问题.     

减小测量误差的测量方法研究

从弥补仪器的缺陷和不确定度评定出发,得出减小测量误差的常用测量方法有：替代法、对称观测法、补偿法、差值法、交换法和累计放大法。     

定性与半定量的物理学连载②

第一章　对称性原理1.什么是对称性? 在现代物理学中对称性是个很深刻的问题.在粒子物理、固体物理、原子物理等许多领域里面,对称性问题都很重要.描述对称性的数学语言是群论.这里不打算用群论方法去探讨一些较深的问题,而是介绍对称性原理在基础物理中的应用. 对称性的概念最初来源于生活.在艺术、建筑等领域中,所谓“对称”,通常是指左右对称.人体本身就有近似的友和右的对称性.各类建筑,特别是很多民族的古代建筑,都有较高的左右对称性.我国古代的宫殿、寺庙和陵墓建筑尤为突出,而园林建筑的布局则错落有致,于不对称中见对称. 左右对称…     

含有非谐振势系统能谱的研究

非谐振势V(x)=λx4有着广泛的应用,对其能谱的研究有着重要的意义.采用超对称量子力学和变分法,求解含有非谐振势系统的能谱 关键词： 超对称量子力学 变分法 非谐振势     

用于处理复杂对称结构电磁散射的扩展GIM技术

由于原广义镜像法只能够处理具有四面对称的电磁散射问题。为此,在广义镜像法原理的基础上,给出了处理一种具有特殊复杂对称结构的电磁散射问题的新方法,称之为扩展GIM方法。对比结果表明:利用扩展GIM,较之于原GIM,在对高于四面对称的散射体的求解过程中,能够节约更多的上机运算时间和运算所需的存储;还通过该方法对正六面柱的具体分析,给出了应用实例。     

考虑扩散和吸附作用的聚合物驱替过程渗流数值模拟

采用显式求解饱和度、隐式求解浓度的思路,对考虑扩散和吸附作用的聚合物驱替过程渗流模型进行了数值求解.饱和度方程求解应用了显式全变差递减(TVD)法;浓度方程求解过程中,空间项离散采用Crank Nicolson差分格式,时间项变量进行拟线性处理,保证了计算的稳定性.通过与解析解对比,验证了该方法的有效性.计算实例分析表明,扩散使聚合物在溶液中稀释,导致浓度传播分散;吸附使聚合物损耗,导致浓度传播滞后.同时,计算结果直观反映了聚合物驱重要的"油墙"形成机理.在段塞注入情况下,原油富集区在出口端的突破是介于聚合物浓度前缘突破和聚合物浓度峰值突破之间.     

交流电致发光屏功耗测量

本文分析了目前测交流电致发光屏功耗通用的补偿法所存在的问题,并通过计算导出此法适用的范围.在此基础上设计了交流电桥法,直接测量发光屏等效电阻和等效电容,通过等效电阻计算发光屏功耗.这样,克服了补偿法存在的问题,并在一定程度上消除了发光屏非线性阻抗特性对功耗测量的影响.