简单多面体与球

1本单元重、难点分析本单元的重点是:了解五个概念(多面体和凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念)和一个公式(多面体的欧拉公式),掌握三个性质(棱柱、棱锥、球的性质)和两个公式(球的表面积和体积公式),会画两种图(直棱柱、正棱锥的直观图).棱柱和棱锥是建立空间概念、培     

简单多面体与球

本单元的重点是：了解五个概念（多面体和凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念）和一个公式（多面体的欧拉公式）．掌握三个性质（棱柱、棱锥、球的性质）和两个公式（球的表面积和体积公式）,会画两种图（直棱柱、正棱锥的直观图）．     

简单多面体与球

1本单元重、难点分析 本单元的重点是：多面体和凸多面体的概念，棱柱、棱锥的概念和性质，直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体，欧拉公式。球的概念和性质，球的体积和表面积．     

多面体和球

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：1）了解多面体和凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球等几何概念；2）掌握一般棱柱、直棱柱、正棱柱的区别和联系，正棱锥和球的性质，球的表面积和体积公式；3）会解决棱柱的对角面以及平行于底面的截面的有关问题．     

简单几何体与球

1 重点、难点分析 本单元以常见的几何体为载体,一是继续研究如何证明线线、线面、面面平行与垂直,如何求空间的各种距离,如何求空间的各种角,二是研究这些几何体的性质、侧面积、全面积及体积等.本单元的重点是棱柱、正棱锥、正多面体、球的概念;棱柱、直棱柱、棱锥、正棱锥、正四面体、长方体、正方体的性质;球的性质、体积、表面积.难点是正确判断简单几何体中的点、线、面之间的关系,如何把空间问题转化为平面问题及球体积、表面积公式的推导方法的理解.     

简单几何体和球

1本单元重、难点分析 重点：棱柱、棱锥、球的概念和性质；直棱柱与正棱锥直观图的画法，欧：拉公式．     

简单多面体和球

2 重点、难点、热点分析。1)重点：棱柱、棱锥的概念与性质，欧拉公式，球的概念与性质．     

八、多面体和旋转体

知识要点］本章共有棱柱、棱锥、棱台、多面体、圆柱、圆锥、圆台、球、旋转体、体积的概念与体积公理．棱柱、圆柱的体积,棱锥、圆锥的体积,棱台、圆台的体积,球的体积共１３个高考要求掌握的知识点．其重点之一是多面体与旋转体的概念与性质,这是历年高考试题的一个...     

来也分类去也分类--浅谈欧拉公式的来源和欧拉示性数

《全日制普通高级中学教科书数学》第二册(下 ) [1 ] 中安排了一个“研究性的学习课题” ,其题目为《多面体欧拉定理的发现》 .安排这部分内容的目的 ,不仅是要介绍关于简单多面体的顶点数V、面数F和棱数E之间的特定关系———欧拉公式 (V+F-E =2 ) ,更重要的是使学生初步体验“观察 ,发现 ,归纳 ,猜想 ,证明”的研究过程 ,从而加强对学生的创新能力的培养 .教科书中这部分内容主要包含 :( 1 )　发现欧拉公式 (引导学生从观察正多面体做起 ,发现V、F、E间的关系 ,再扩展到观察棱柱、棱锥以及一般的简单多面体 ,通过归纳形成对简单多面体…     

简单几何体

重点：棱柱的三条性质、直棱柱与斜棱柱有关面积的计算；正棱锥的概念和性质、棱锥的有关面积的求法；球的有关概念和截面性质、球面半径及体积的求法。     

简单多面体与球

重点：棱柱的概念，棱柱的性质；棱锥的概念，正棱锥的性质；球的概念、性质、表面积、体积。     

简单几何体

1．重点、难点、热点分析 重点：棱柱的概念与性质;几种特殊的棱柱的概念与性质;棱锥的概念及正棱锥的性质;棱柱与棱锥的侧面积、全面积及体积;球的概念、性质、表面积、体积．     

简单多面体与球

重点：棱柱的概念，性质；棱锥的概念，正棱锥的性质；球的概念、性质、表面积、体积．     

欧拉公式及其应用

对于简单多面体来说,若顶点数为V,面数为F,棱数为E,则V F-E=2.这就是著名的欧拉定理,其关系式叫做欧拉公式.其中的常数f(p)=V F-E=2叫做简单多面体的欧拉示性数.欧拉公式揭示了简单多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间特有的规律.欧拉公式只适用于简单多面体,是计算和推理简单多面体问题的理论依据.例1将正方体的各棱三等分,经过三分之一分点,从正方体的8个角截去8个相同的小四面体,试验证截后的凸多面体符合欧拉公式.图1分析先弄清楚截去8个角后得到什么样的几何体,然后分类计算面数、顶点数与棱数.证明截去8个角后,原正方体的每…     

顶点之争

1问题的提出①一位教师打电话问道：一个四棱锥有几个顶点？按“棱锥的顶点”的定义，顶点数是1，不符合欧拉公式；用简单多面体的角度看，它的顶点数是5，符合了欧拉公式，却又不符合了“棱锥的顶点”的定义．[第一段]     

棱锥是凸多面体吗?

《立体几何》P75言:“所有的棱柱、棱锥、棱台指的都是凸多面体,图中的多面体不是凸多面体”。在教学中,学生提出疑问:图中的多面体符合棱锥的定义:“有一个面是多边形,其余各面是有一     

关于正多面体只有五种的证明

关于正多面体只有五种的证明明建国（湖北大冶县教师进修学校４３５１００）正多面体是立体几何中多面体概念的一个特殊概念，从正多面体的顶点数、面数和棱数的关系（顶点数Ｖ十面数Ｆ－棱数Ｅ＝２）而进一步发现了棱柱、棱锥、棱台也具有这种关系，把它推广到更一般的凸...     

空间向量,夹角与距离

1.本单元重、难点分析本单元的重点是:空间向量的概念和运算,空间向量的坐标运算,直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念,两种角(斜线与平面所成的角,二面角)的概念和计算,两个平面垂直的判定和性质,空间四种距离的定义和计算.本单元的难点是:对概念的准确理解和掌握,运用向量工具研究空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,计算有关角和距离.2.典型例题选讲图1例题图例题已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=21AB=1,M是PB的中点.(Ⅰ)证明:面PAD⊥面…     

简单多面体与球

简单几何体和球是立体几何的重要内容，它是点、线、面位置关系的综合应用．高考考查时多以选择题、填空题的形式考查棱柱、棱锥、球的基本概念、性质和简单的计算，解答题多以简单几何体为载体考查点、线、面位置关系的判断，以及空间角、空间距离、表面积与体积的计算．     

高考专题复习系列讲座——直线、平面和简单几何体

[考试内容及考试要求]考试内容:平面及其基本性质,平面图形直观图的画法,平行直线,直线和平面平行的判定与性质,直线和平面垂直的判定,三垂线定理及其逆定理,两个平面的位置关系,空间向量及其加法、减法与数乘.空间向量的坐标表示,空间向量的数量积,直线的方向向量,异面直线所成的角,异面直线的公垂线,异面直线的距离,直线和平面垂直的性质,平面的法向量,点到平面的距离,直线和平面所成的角,向量在平面内的射影,平行平面的判定和性质,平行平面间的距离,二面角及其平面角,两个平面垂直的判定和性质,多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球.考试要…