基于随机波动率模型的上证50ETF期权定价研究

传统上,期权定价主要基于Black-Scholes (B-S)模型。但B-S模型不能描述时变波动率以及解释"波动率微笑"现象,导致期权定价存在较大的误差。随机波动率模型克服了B-S模型的这些缺陷,能够合理地刻画波动率动态性和波动率微笑。基于此,本文考虑随机波动率模型下的期权定价问题,并针对我国上证50ETF期权进行实证分析。为了解决定价模型的参数估计问题,采用上证50ETF及其期权价格数据,建立两步法对定价模型的参数进行估计。该估计方法保证了定价模型在客观与风险中性测度下的一致性。采用2016年1月到2017年10月的上证50ETF期权价格数据为研究样本,对随机波动率模型进行了实证检验。结果表明,无论是在样本内还是样本外,随机波动率模型相比传统的常数波动率B-S模型都能够获得明显更为精确和稳定的定价结果,B-S模型的定价误差总体偏大且呈现较高波动,凸显了随机波动率对于期权定价的重要性。另外,随机波动率模型对于短期实值期权的定价相比对于其它期权的定价要更精确。     

稀释效应、非参数修正和中国股本权证的定价

针对中国权证市场的特殊性,基于稀释效应、隐含波动率和非参数修正思想,提出适用于中国市场股本权证定价的非参数修正方法,并将其应用于时间外权证价格的预测。实证结果表明:在中国市场的权证定价和时间外权证价格预测准确性方面,基于稀释效应Ad hoc BS模型的非参数修正定价方法效果最好,相对优于不考虑稀释效应情况下的非参数修正定价方法,半参数定价模型以及参数定价模型效果较差.     

双侧伽马期权定价与B-S模型的比较研究

本文首次运用双侧伽马分布对上证50ETF期权定价进行实证研究,并与经典的B-S模型进行比较。实证结果表明:采用双侧伽马模型来估算期权的理论价格,无论是在95%置信区间下还是在99%置信区间下,双侧伽马模型对于期权价格的测定都要优于B-S模型期权定价,因此,双侧伽马模型可以作为B-S模型的一种改进。     

不确定环境下的欧式期权定价

正1引言Black-Scholes~([1])(B-S)期权定价模型是金融市场上为人所熟知的研究期权价格的经典模型.然而,实证研究表明B-S模型暴露出一些与市场实际信息相违背的现象,其中有两点引起市场的广泛关注.第一点是基础资产,如股票的价格与B-S假设的正态分布相比表现的是偏峰厚尾的特性;其次是波动率曲线是敲定价格的凸曲线,即波动率微笑.为了在B-S模型中引入偏峰厚尾特性,一些模型和理论,如分数布朗运动及一些广义双曲模型~([2,3])描述基础资产的价格.另一方面,为了解释波动率微笑,一些自回归异方差(ARCH)~([4])、常弹性模型(CEV)~([5])等期权定价理论被相继提出.Merton~([6])为了同时考虑基础资产的偏     

具有多时点重置的欧式重置权证定价

考虑了一类具有多个时间点重置执行价格的欧式熊市(或牛市)重置权证定价,应用鞅定价方法和多维正态分布函数,得到了该类权证价格的显示解和△对冲策略,推广了Gray和Whaley的单时点重置权证定价模型.     

分形统计测度构建及其在投资组合中的应用研究

准确测量证券的风险和收益无论是对投资管理,还是对金融理论研究,甚至对理论成果向实践应用转化都至关重要。本文在证券价格具有分形特征的现实背景下,基于分形理论构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度,以克服非分形统计测度在风险收益方面测不准或不可测的缺陷。在此基础上,应用分形统计测度构建了投资组合模型,给出了分形组合模型的解析解;随后,利用实证分析验证了分形统计测度在投资组合应用中的有效性。本文创新之处在于针对证券价格具有分形特征的现实背景构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度;并基于分形统计测度构建了投资组合模型,将证券价格普遍存在的分形特征纳入投资组合的研究框架。     

我国认股权证价格偏误的实证研究——以中化CWB1为例

我国权证市场是一个新兴市场,权证市场价格与理论价格长期存在较大偏离.本文以中化CWB1为例,首先运用修正的Black-Scholes公式计算权证的理论价格,证明权证价格偏误的存在主要不来源于模型设定误差,而是与标的股票价格相关.再运用计量经济学的方法讨论权证价格偏误和标的股票价格的协整关系,并建立误差修正模型以定量地描述二者之间的短期波动关系.最后从理论上分析我国权证市场的发展现状和导致价格偏误的深层次原因.     

基于时间变换和分数型过程下的期权定价及模拟分析

由布朗运动驱动的期权定价模型是最为经典的模型,但该模型不能准确地描述资产价格的长相依性和短时间的不变性.本文提出了时间变换下的次分数布朗运动支付红利期权定价模型.首先,建立了次分数布朗运动扩散B-S模型,获得了带红利的欧式期权定价公式.其次,利用金融实际数据进行统计模拟,研究表明新模型能够反映金融资产真实值.     

基于4/2-CIR模型的欧式期权定价及实证研究

在假设波动率服从均值回复过程的条件下,探讨了具有随机利率的4/2随机波动率模型下的期权定价问题。首先,基于4/2随机波动率模型提出4/2-CIR随机混合模型,并利用快速傅里叶变换方法推出4/2-CIR随机混合模型下的欧式期权定价公式。其次,通过数值分析的方法,对比4/2随机波动率模型与4/2-CIR随机混合模型的定价结果,分析新模型的定价性能,并运用交叉验证法,对模型中参数进行敏感性分析。最后,选取上证50ETF期权数据进行实证分析。研究发现：随机利率对模型定价结果具有显著影响;期权价格对利率的波动率参数不敏感,而对其它参数都较敏感;与经典B-S模型及4/2随机波动率模型相比,4/2-CIR随机混合模型的定价误差更小,定价结果更接近真实值。     

随机波动模型下算术亚式期权的Monte Carlo模拟定价

在随机波动模型下,研究亚式期权的定价问题.推导出了标的资产及其随机波动模型的路径,利用对偶变量法对亚式期权进行数值模拟计算,并对随机波动模型下与B-S模型下的欧式期权和亚式期权定价结果进行比较,最后给出了具有固定敲定价格和浮动敲定价格的算术亚式期权的数值计算结果.     

基于涨跌幅限制的双边截断正态分布期权定价模型

标准Black Scholes期权定价公式假设股票价格服从对数正态分布,没有考虑股票价格涨跌幅的限制带来的影响.放松该假设条件,假设股票价格服从双边截断对数正态分布,考虑中国股票市场的涨跌幅限制,得到一个新的B-S期权定价公式来表达股价行为.双边截断正态分布假设下收益率的波动率要要比正态分布下的波动率小,所以新B-S公式计算出的期权价格就会比标准B-S公式计算出的价格低.     

A model and some evidence on pricing compound call options

The most widely accepted option pricing model, derived by Black and Scholes (B-S), studies single priced options. Nevertheless, it has important implications for the relative pricing of compound call options. Compound options are two or more option contracts on a given security with different striking prices but with each expiring on the same day.Studying the relative pricing of compound options provides insight into the efficiency of generally accepted option pricing models. Comparing prices of compound options enables us to analyze factors in option pricing that would remain hidden in studies of single options.We are not primarily concerned with efficiency of option pricing, although some of our results may bear on this issue. Our primary concerns are: (1) to determine the implications of the B-S model for compound options and (2) to explain compound option prices by a number of variables, and thus come to conclusions about option pricing generally.We found difficulty with the B-S model when attempting to explain the relative pricing of compound options. Further, from empirical tests, we found that the most important factor in explaining the relative pricing of compound options is the relative degree of leverage which is operative between the various components of a compound option set.     

随机利率模型下基于Tsallis熵分布的可转债定价

本文主要研究基于Tsallis熵分布且存在瞬时违约风险的情况下,随机利率服从Vasicek利率模型的可转换债券的定价问题。标的股票价格过程服从Tsallis熵分布的前提下,构建投资组合,利用无套利原理得到可转债价格所满足的偏微分方程,进一步采用有限元法得到可转债价格的数值解。根据长江证券、利欧股份以及吉林敖东股票的市场真实数据,利用Tsallis熵分布模拟收益率序列,并得到基于Tsallis熵分布的股价模型优于几何布朗运动模型下的最优参数,在此基础上,绘制股价基于Tsallis熵分布下三种标的股票所对应可转债的理论价格的三维图及与市场实际价格的对比图。研究结果发现,对应标的股票价格基于Tsallis熵分布下的可转债理论价格与市场真实价格更为接近。     

CEV和B&P作用下带交易费的亚式期权定价模型

基于B-S定价模型的基础,利用Ito公式及保值策略,研究了股票价格服从CEV模型和B&P过程且存在交易费用的亚式期权的定价模型.得出了该类期权价格所满足的微分方程,并对模型做了数值分析.结论拓宽了亚式期权的研究范围,更适用于实际金融市场.     

Heuristic option pricing with neural networks and the neuro-computer synapse 3

Today’s option and warrant pricing is based on models developed by Black, Scholes and Merton in 1973 and Cox, Ross and Rubinstein in 1979. The price movement of the underlying asset is modeled by continuous-time or discrete-time stochastic processes. Unfortunately these models are based on severely unrealistic assumptions. Permanently an unsatisfactory and quite artificial adaption to the true market conditions is necessary (future volatility of the underlying price). Here, an alternative heuristic approach with a highly accurate neural network approximation is presented. Market prices of options and warrants and the values of the influence variables form the usually very large output/ input data set. Thousands of multi-layer perceptrons with various topologies and with different weight initializations are trained with a fast sequential quadratic programming (SQP) method. The best networks are combined to an expert council network to synthesize market prices accurately. All options and warrants can be compared to single out overpriced and underpriced ones for each trading day. For each option and warrant overpriced and underpriced trading days can be used to ascertain a better buy and sell timing. Furthermore the neural model gains deep insight into the market price sen-sitivities (option Greeks), e.g., ?, Г, Θ and Ω. As an illustrative example we inves-tigate BASF stock call warrants. Time series from the beginning of 1996 to mid 1997 of 74 BASF call warrant prices at the Frankfurter Wertpapierborse (Frankfurt Stock Exchange) form the data basis. Finally a possible speed up of the training with the neuro-computer SYNAPSE 3 is briefly discussed     

欧式重设卖权的Esscher变换定价

介绍了Esscher变换的方法,对标的资产价格遵循B-S模型的条件下,给出了有支付红利和不支付红利的欧式重设型卖权的定价公式.并说明在适当的条件下,著名的B-S模型下的欧式卖权公式将是本文的特例.     

基于电子优惠券投放和服务创新的线上线下渠道竞争分析

基于豪泰林模型分析具有渠道偏好的线上网络渠道和线下实体渠道市场竞争格局及其博弈关系,构建线上网络渠道投放电子优惠券、线下实体渠道服务创新的渠道竞争模型,剖析优惠券和服务创新对市场份额、定价及利润的影响,并给出具有市场进入时序的渠道退出边界。研究发现:市场缺额情形凭借高价获得较小市场份额下的较高利润,而市场重叠情形的低价策略在较大市场份额下获得较小利润。当服务创新足以支撑实体渠道要价时,其可获得较高利润,守住混合偏好市场;投放电子优惠券的让价方式可增大网络渠道的调价空间,且存在最优电子优惠券面值使网络渠道获得期望收益,夺得混合偏好市场。     

疫情环境下价格导向的防护物资最优生产分配机制研究

新型冠状病毒疫情导致防护物资匮乏,增加了医护人员受感染的风险.现构建了防护物资最优生产-分配-定价模型,并在此基础上提出了广义影子价格的概念,以此作为防护物资定价的参考和依据,通过价格引导生产型企业合理扩大生产规模,以解决当前防护物资短缺的困难.广义影子价格反映了企业产能提升成本等因素,相比传统影子价格更适用于为防护物资统一定价.另外,利用广义影子价格与拉格朗日乘子集合之间的联系,提出了一个线性规划模型用以计算广义影子价格.数值仿真结果说明了广义影子价格在防护物资定价上的适用性.     

债券定价及利率风险的市场价格的重构方法

假设利率变化的模型是由随机微分方程给出,则可以用推导Black-Scholes方程的方法来推出债券价格满足的偏微分方程,得到一个抛物型的偏微分方程.但是,在债券定价的方程中隐含有一个参数λ称为利率风险的市场价格.所谓债券定价的反问题,就是由不同到期时间的债券的现在价格来得到利率风险的市场价格.对随机利率模型下债券定价的正问题先给予介绍和差分数值求解方法,并介绍了反问题,且对反问题给出了数值方法.