Cartan定理的改进

<正> 设 p(z)=multiply from k=1 to n(z-a_k)是复平面上的一个多项式.Cartan 得到下面著名的定理:对于任意的 h>0,存在个数不超过 n、半径之和不超过2eh 的一组圆,在这组圆之外有不等式|p(z)|>h~n.这一定理在整函数的下界估计中起着重要作用.但这个结果不够精密,因为半径和估计值较大.1960,1964年 Pommerenke.Ch 及沈燮昌分别作了改进,使半径之和缩小到大约2.59h.     

Cartan型广义李超代数

设F是特征不为2的域.本文定义了F上的广义李超代数，证明了Z-阶化广义李超代数的单性准则.然后定义了有限维Cartan型广义李超代数W(n),证明了W(n)的单性.最后指出对Cartan型广义李超代数S(n)与H(n)，亦有与W(n)相似的结果.     

Cartan型李代数的支柱簇

设g是特征数p>0的代数闭域k上的有限维限制李代数,|g|是平凡g-模k的支柱簇和 N_p(g)={X∈g|X~[p]=0}。Jantzen证明;|g|在Hochschild映射φ下的像 φ(|g|)=N_o(g)是g的一个闭子簇。本文决定了当g是Witt代数和p≥5时N_p(g)的结构。     

Cotorsion Pairs and Cartan–Eilenberg Categories

Cartan–Eilenberg categories were recently introduced by Guillén Santos, Navarro Aznar, Pascual and Roig. In the present paper, we give a method of constructing Cartan–Eilenberg categories for abelian categories, based on cotorsion pairs. In particular, we recover the left Cartan–Eilenberg structure for (un)bounded below chain complexes of modules (Pascual, Collect Math 63(2):203–216, 2012) and extend it to more general categories, including the category of (quasi-coherent)sheaves over a projective scheme.     

Classification of Cartan Matrices of Hyperbolic Type

In the theory of finite dimensional semisimple Lie algebras,it is known thatthe Cartan matrix A=(a_(ij))_i~n, i=1 has the following properties: (1)a_(ii)=2,i=1,…,n; (2)a_(ij)≤0 for i≠j,a_(ij)∈Z; (3)a_(ij)=0 a_(ji)=0. Now if a matrix A=(a_(ij))_i~n,j\j=1 satisfies (1),(2),(3),then A is called     

Cartan型李代数的自同构群

本文证明了素特征域 Ｆ上广义 Ｃａｒｔａｎ型李代数的自同构群都是 ＡｕｔＷ（ｍ,ｎ）的子群．文中对于除幂代数相应的可容许自同构给出了刻划,从而对广义 Ｃａｒｔａｎ型李代数的自同构给出了刻划     

关于Frobenius代数的Cartan矩阵

设 A 是域 F 上的 frobeuius 代数,(?)A/J(A)~k 或 A/S(A)本文给出了(?)的左 Cartan 矩阵与右 Cartan 矩阵之间的确切关系。当 A 为有限群群代且 F 为分裂域时,作为本文结论的特例就得出 P.Landrock 的最近的一个结果,     

超Cartan域上的积分表示

目的是研究第一类超Cartan域{(w,z) ||w|2 相似文献   

关于Boutroux—Cartan定理的推广

推广了著名的Boutroux—Cartan定理。设aμ（μ=1，2，…，n）为复平面上任意的n个点，H为任意的一个正数，则在平面上同时使得n∏μ=1 ｜z-aμ｜≤（H/e）^n和n∑μ=1 1/｜z-aμ｜≥nlog（en）/H成立的点z可被含于总数不超过n，半径总和不超过2H的一组圈内。     

Resolving singularities with Cartan’s prolongation

A standard method for resolving a plane curve singularity is the method of blow-up. We describe a less-known alternative method which we call prolongation, in honor of Cartan’s work in this direction. This method is known to algebraic geometers as Nash blow-up. With each application of prolongation the dimension of the ambient space containing the new “prolonged” singularity increases by one. The new singularity is tangent to a canonical plane field on the ambient space. Our main result asserts that the two methods, blow-up and prolongation, yield the same resolution for unibranched singularities. The primary difficulties encountered are around understanding the prolongation analogues of the exceptional divisors from blow-up. These analogues are called critical curves. Most of the critical curves are abnormal extremals in the sense of optimal control theory as it applies to rank 2 distributions (2 controls). Dedicated to V. I. Arnol’d and his creative force     

特殊Cartan型李超代数的Borel子代数

本文研究了特征零的代数闭域上秩为4的有限维特殊Cartan型李超代数S的结构.利用正则元的划分,确定出S关于典范环面的所有正根系,从而得到了S的所有Borel子代数;对于每一个正根系,通过给出其单根系,得到了任何两个Borel子代数的连接关系;最后确定了每一个Borel子代数的极大可解性.本文所得结果可用于进一步研究Cartan型单李超代数的结构与表示.     

超Cartan域的Einstein-K(?)hler度量

给出了第1类超Cartan域的Einstein-Khler度量生成函数的隐函数表达式;给出了第1类超Cartan域的全纯截曲率及其估计,并由此对K>(mn-1)/(m+n)时的第1类超Cartan域给出了Einstein-Khler度量和Kobayashi度量的比较定理;对一种特殊的超Cartan域给出了其完备的Einstein-Khler度量的显表达式,这在非齐性域中还是首次得到。     

关于Cartan恒等式定理的一个法记

Cartan 恒等式定理,设 f(z)在|z|相似文献   

超Cartan域的Einstein-Kähler度量

给出了第1类超Cartan域的Einstein-Kähler度量生成函数的隐函数表达式; 给出了第1类超Cartan域的全纯截曲率及其估计, 并由此对K> 时的第1类超Cartan域给出了Einstein-Kähler度量和Kobayashi度量的比较定理; 对一种特殊的超Cartan域给出了其完备的Einstein-Kähler度量的显表达式, 这在非齐性域中还是首次得到.     

第一类超 Cartan域上的比较定理

给出了第一类超Cartan域上不变Kähler 度量下的全纯截曲率的表达式.利用其Bergman度量的完备性,构造了一个不比Bergman度量小的完备的不变Kähler度量.证明了在此Kähler度量下的全纯截曲率有一个负上界, 从而证明了第一类超Cartan域的Bergman度量和Kobayashi度量的比较定理.     

第三类超Cartan域上的比较定理

本文给出了第三类超Cartan域上不变Kalher度量下的全纯截曲率的表达式.利用其Bergman度量的完备性,构造了一个不比Bergman度量小的完备的不变Kalher度量,证明了在此Kalher度量下的全纯截曲率有一个负上界,从而证明了第三类超Cartan域的Bergman度量与Kobayashi度量的比较定理.     

Cartan型李超代数H的导子代数

In this paper,the derivation algebra of Lie superalgebra H of Cartan-type over F are determined by the calculating method in the situations of CharF = p≥ 3 or m ≥ 2 or n≥1.The main result is following:DerFH=adH(H" Fh)⊕<{adDi)pt|i=1,2,…,m,t=1,2,…,ti-1}>.     

一般度量空间中Boutroux—Cartan定理

本文抓住Ｂｏｕｔｒｏｕｘ－Ｃａｒｔａｎ定理中关键；用到列与圆，将这个定理推广到一般度量空间上去，然后取一些不同的度量空间得出一序列的结果。     

On canonical metrics on Cartan–Hartogs domains

The Cartan–Hartogs domains are defined as a class of Hartogs type domains over irreducible bounded symmetric domains. The purpose of this paper is twofold. Firstly, for a Cartan–Hartogs domain \(\Omega ^{B^{d_0}}(\mu )\) endowed with the canonical metric \(g(\mu ),\) we obtain an explicit formula for the Bergman kernel of the weighted Hilbert space \(\mathcal {H}_{\alpha }\) of square integrable holomorphic functions on \(\left( \Omega ^{B^{d_0}}(\mu ), g(\mu )\right) \) with the weight \(\exp \{-\alpha \varphi \}\) (where \(\varphi \) is a globally defined Kähler potential for \(g(\mu )\) ) for \(\alpha >0\) , and, furthermore, we give an explicit expression of the Rawnsley’s \(\varepsilon \) -function expansion for \(\left( \Omega ^{B^{d_0}}(\mu ), g(\mu )\right) .\) Secondly, using the explicit expression of the Rawnsley’s \(\varepsilon \) -function expansion, we show that the coefficient \(a_2\) of the Rawnsley’s \(\varepsilon \) -function expansion for the Cartan–Hartogs domain \(\left( \Omega ^{B^{d_0}}(\mu ), g(\mu )\right) \) is constant on \(\Omega ^{B^{d_0}}(\mu )\) if and only if \(\left( \Omega ^{B^{d_0}}(\mu ), g(\mu )\right) \) is biholomorphically isometric to the complex hyperbolic space. So we give an affirmative answer to a conjecture raised by M. Zedda.     

阶化Cartan型李代数的上同调

本文利用广义限制李代数的概念和应用Frobenius代数的一些性质来研究广义限制李代数的广义限制完备上同调,并利用广义限制上同调与通常上同调的关系尝试着给出一种计算系数为不可约模的阶化Cartan型李代数上同调的方法.