利用偶质数"2"解赛题

在质数集合中,"2"是惟一的偶数.正是"2"的这种特性,不难发现"2"在下列情况的存在性定理:(1)两个连续的自然数都是质数,则必有2(另一个是3)(2)两个质数的和与差是奇数,则必有2(3)两个质数的积是偶数,则必有2(4)两个质数的和与差仍为质数,则必有2"2"的存在性定理常常是在质数条件下解一些数学竞赛题的根据.     

神奇的梅森素数

在刘老师讲质数时,我想：既然质数除了2以外,都是奇数,那不是说明质数正好是一个偶数减1吗？那这样的偶数有没有规律呢？为了解决疑问,我把3、5、7、11、13、17、19、23、29、31……这些较小的质数都加1,看看得到的偶数分别是哪些。     

巧用孪生质数妙解填数趣题

<正>记得在小学数学园地里,曾有这样一道"和为质数"的趣题:请将1～16这16个自然数,分别围成一个大圈,使相邻的两个自然数的和都是质数,试试看,您能完成吗?当时的答案很多,经过验算都是正确的,其中有一个答案,曾得到老师与大家的赞许,该答案是:利用一对孪生质数17与19,再排成     

利用孪生质数解填数趣题

<正>贵刊在2010年11月的智慧窗中,有一道"和为质数"的趣题:请将5²0分别填入圆圈内,使相邻的两个数之和都是质数,试试看看,你能完成吗?原文中有一个答案,当然正确无误,本文想到用孪生质数:29与31,11与13.为了节省篇幅,可以排成:     

巧用质数 妙解赛题

所谓质数.就是除1和它本身外,再没有别的因数的数.巧借质数,可解决一些与质数有关的竞赛题.     

麦森质数大搜索(GIMPS)

目前,麦森质数家族又多了一个新成员.设在美国奥兰多的麦森质数搜索组织于2005年2月28日正式公布,一名德国数学爱好者于2005年2月18日发现了一个新的质数,这个质数有7816230位,可以写成225964951-1.这个新发现的质数是麦森质数家族的第42位成员,它也是已知最大的质数.据悉,这位     

有限特殊射影酉群U_4(q)与U_5(q)的一个特征性质

间; 设G为有限群,如对每个质数r都有那么 此处 n=4或5,     

例析因式分解中与质数有关的问题

在我们开展数学课外活动中,质数问题会经常遇到.大家都知道,从因数分解的角度看,质数只能分解成1和它本身的乘积的形式.因此,在学习因式分解这一知识的时候,恰当地分解变形是解决与质数有关问题的最自然的思路.以下笔者就几个例题与大家谈谈此类问题的处理方法.     

质数史话

同学们,质数是一个古老而又深奥的话题.这里,我想就质数无限性的证明与质数表达式的寻求两个话题用通俗的语言和同学们聊一聊,希望大家在了解质数史的同时领悟其中所隐含的数学思想方法. 众所周知,正整数集N={1,2,3,…)可分为三类:第一类是数1(仅一个数);第二类是合数(有无限多     

利用质数的一条性质解题

只有1和它本身两个约数的正整数叫做质数.由此定义不难得到质数的一条性质:若p为质数,m,n均为正整数(m相似文献   

纵横斜均等于“111”

<正>下图有一个方阵趣味题请你破解:在图中每个空格内分别填入适当的质数,使纵横斜3数之和都等于111,你能填完成吗?     

奇偶分析法应用一例

由于偶质数只有2这一个数,所以有关质数的一类问题,奇偶分析法确是一个好方法,值得用心领会和掌握.     

一道初一数论题的多种解法

<正>一个大于1的整数,如果它的约数只有两个,即1与它本身,我们称这样的整数为质数;如果它的约数个数超过两个,即它有不同于1与它本身的约数,我们称这样的整数为合数;而1既不是质数也不是合数,2是偶数中唯一的质数.要想说明一个大于1的整数是合数,     

质数判别的几个结论

质数判别的几个结论４１０００２长沙教育学院杨林质数的判别是数论中的一个活跃课题，在计算机数学技术应用日益发展的今天，更是一个引人注目的问题．本文利用初等数论的方法得出几个比较简便的质数判别定理．引理１（威尔逊）［１］正整数ｐ为质数的充分必要条件是（ｐ...     

组合计数问题

一、枚举计数枚举计数就是把要计数的对象一一列举出来,最后计算总数的方法,枚举计数的过程中,必须注意不重复也不遗漏力求有序、有规律逐一地进行·例1把22分成两个质数之和共有几种不同分法?分析:设a b=22,其中a、b都是质数·不妨设a≤b,则a可能取2、3、5、7和11,对每一个a值     

π的一些奇异特征

几千年来,没有哪一个数比圆周率π更吸引人了.下面介绍π的一些迷人的特性. 先取小数点后5位,即就3.14159来说,今将小数点去掉,就成了六位数314159.这是一个质数,而且还是一个逆向质数(即951413也是质数).如果取314159的每位数的补数所     

令人着迷的质数

一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除，这个整数就叫质数（也称素数）．如2、3、5、7、11等都是质数．而另一个事实是，人类在很早以前就认识了质数，极具说服力的是现藏于比利时布鲁塞尔自然历史博物馆的两块出土骨头．这两块从非洲刚果爱德华湖畔的一个小渔村发掘出来的骨头，经考古学家采用现代科学方法鉴定推测，是公元前九千年到前六千五百年之间古代非洲人用来雕刻或书写的工具，一端的把手刻有规则的刻痕，在另一端有一小块石英．     

智慧窗

1 趣解等式七个文字与三个拼音字头组成了一道加法等式,你能否把它们分别换成0～9的数字. (相同文字、字母必须要换相同的数字)使其等式成立吗? (上海市长宁路476弄8号1602室(200042) 张刘福) 2 质数趣题请将5～20各数分别填入圆圈内,使每相邻的两个数之和都是质数.试试看,你能填出     

2003年第五期初中数学问题解答

一、若a是自然数 ,且a4-4a3 +1 5a2 -3 0a +2 7的值是一个质数 ,这个质数是多少 ?解 :令f(a) =a4-4a3 +1 5a2 -3 0a +2 7.易得f( 0 )=2 7非质数 ,f( 1 ) =9非质数 ,f( 2 ) =1 1为质数 ,所以这个质数是 1 1 .答 :略 .二、若a=( 12 ) 14 ,b =( 13 ) 12 ,c =( 14) 13 ,试比较a ,b,c的大小 .解 :∵a =412 =12 12 3 =12 18,b=13 =12 13 6=12 172 9,c=3 14=12 144=12 12 5 6.又∵ 172 9<12 5 6<18,∴b相似文献   

漫画趣题

第一题植树节期间,维维、贝贝和加加每人各种了100棵树.每人种的树都是银杏、水杉、梧桐、有趣的是每人种的三种树的棵数都是质数.每人种的银杏树的棵数又都相同,而水杉和梧桐各不相同。请问,他们每人种的三种树各多少棵?