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对于简单图G=〈V,E〉,如果存在一个映射f:V(G)→{0,1,2,…,2|E|-1}满足:1)对任意的u,v∈V,若u≠v,则f(u)≠f(v);2)max{f(v)|v∈V}=2|E|-1;3)对任意的e_1,e_2∈E,若e_1≠e_2,则g(e_1)≠g(e_2),此处g(e)=|f(u)+f(v)|,e=uv;4)|g(e)|e∈E}={1,3,5,…,2|E|-1},则称G为奇优美图,f称为G的奇优美标号.设G=〈V,E〉是一个无向简单图.如果存在一个映射f:V(G)→{0,1,2,…,2|E|-1},满足:1)f是单射;2)■uv∈E(G),令f(uv)=f(u)+f(v),有{f(uv)|uv∈E(G)}={1,3,5,…,2|E|-1},则称G是奇强协调图,f称为G的.奇强协调标号或奇强协调值.给出了链图、升降梯等几类有趣图的奇优美标号和奇强协调标号. 相似文献
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对于简单图G=〈V,E〉,如果存在一个映射f:V(G)→{0,1,2,…,2 |E|-1}满足1)对任意的u,v∈V,若u≠v,则(u)≠f(v);2)max{f(v)|v∈V}=2|E|-1;3)对任意的e_1,e_2∈E,若e_1≠e_2,则g(e_1)≠g(e_2),此处g(e)=|f(u)+f(v)|,e=uv;4){g(e)|e∈E}={1,3,5,…,2|E|-1},则称G是奇优美图,f称为G的奇优美标号.Gnanajoethi提出了一个猜想:每棵树都是奇优美的.证明了图P_(r,(2s-1)是奇优美图. 相似文献
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Let X be an infinite set, C={G:G is a group defined on the X}, Define {H:H is isomorphic to G}, C_2={C & G js not commutative},then |C_2|=2 If K={F:F is a division ring defined on the X},K_1={K & F is not com mutative}, K_2={K & F is commutative},then |K_1| [ = IK2t --2:s~. Suppose T(X) {X~X & qψis bijective},S={G:G is a subgroup of T(X)},S_1={S & G is commutative}, S_2={S & G is not commutative},then |S_1|=|S_2|=2~(2~(|x|)). 相似文献
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《中学数学》2005,(Z1)
考点1集合的概念与运算1.(北京卷,1)设全集U=R,集合M={x x>1},P={x x2>1},则下列关系中正确的是().(A)M=P(B)P M(C)M P(D)CUM∩P=2.(江苏卷,1)设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=().(A){1,2,3}(B){1,2,4}(C){2,3,4}(D){1,2,3,4}3.(湖北卷,1)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是().(A)9(B)8(C)7(D)64.(江西卷,1)设集合I={x x<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A∪(CIB)=().(A)P{1}(B){1,2}(C){2}(D){0,1,2}5.(广东卷,1)若集合M={x‖x≤2},N=… 相似文献
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对于图G=(V(G),E(G)),如果一个映射φ:E(G)→{1,2,…,k},使得G中任意相邻的两边e1,e2满足φ(e1)≠φ(e2),并且G中不含有双色圈,则称φ为G的一个无圈边染色.对于给定的列表分配L={L(e)|e∈E(G)},如果存在图G的一个无圈边染色φ,使得对于任意边e∈E(G),均有φ(e)∈L(e),则称染色φ为G的一个无圈L-边染色.如果对于任意的列表分配L,当对所有的边e∈E(G)满足|L(e)|≥k时,图G均存在无圈L-边染色,那么称G是无圈k-边可选的.使图G无圈k-边可选的最小的正整数k,称为G的无圈列表边色数,用a’l(G)表示.本文证明了对于最大度△≤4的连通图G,如果|E(G)|≤2|V(G)|-1,则a’l(G)≤6,扩展了Basavaraju和Chandran文[J.Graph Theory,2009,61(3):192-209]的结果. 相似文献
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首先看一道选择题:设全集为实数集R,M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},那么集合P={x|f(x)g(x)=0}可表示为(A)M∩N;(B)M∪N;(C)M∪N;(D)M∪N.这是一道广为流传的题目.如1998年福州市高中毕业班质量检查卷(理科)第一题.参考答案都选(D).其实这是一道错题.例如,设f(x)=x2-1,g(x)=lg(x-1).则M={x|f(x)=0}={-1,1},N={x|g(x)=0}={2},M∪N={-1,1,2},但P={x|f(x)g(x)=0}={x|(x2-1)lg(x-1)=0}={2}≠M∪N.又如设f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x|f(x)=0}={x|x=kπ,k∈Z},N={x|g(x)=0}={x|cosx=0}={x|x=kπ π2,k∈Z}.M∪N={x|x=kπ或kπ π2,k∈Z}… 相似文献
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有限集合E的一个子集类■2~E,如果对任意的 Y∈■及 X■Y,总有 X∈■,我们则称(E,■)为一独立系统.1971年 J.Edmonds 指出,独立系统(E,■)对任意线性目标函数其greedy基恒为最优基的充分必要条件是■满足交换公理,即对任意的 X,Y∈■,及|Y|>|X|,则存在 y∈Y\X,使 X∪{y}∈■.这时(E,■)是一拟阵. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(16)
设G=(V,E)是一个简单图,一个函数f:E→{-1,1},若满足∑_(e′∈N[e])f(e)≥1对E(G)中的每个边e都成立,则称f是图G的一个符号边控制函数,图G的符号边控制数定义为γ′_s(G)=min{∑_(e∈E)f(e)|f是G的符号边控制函数}.给出了联图C_(2k)+C_(2k)的符号边控制数. 相似文献
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《中学数学》2006,(Z1)
考点1集合的概念与运算1.(湖北,文1)集合P={x x2-16<0},Q={x x=2n,n∈Z},则P∩Q=().(A){-2,2}(B){-2,2,-4,4}(C){-2,0,2}(D){-2,2,0,-4,4}2.(安徽,文1)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},则CU(S∪T)等于(A)(B){2,4,7,8}(C){1,3,5,6}(D){2,4,6,8}3.(全国,1)设集合M={x x2-x<0},N={x x<2},则().(A)M∩N=(B)M∩N=M(C)M∪N=M(D)M∪N=R4.(重庆,1)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(CUA)∪(CUB)=(A){1,6}(B){4,5}(C){2,3,4,5,7}(D){1,2,3,6,7}5.(辽宁,1)设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}… 相似文献
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1.已知全集I={实数对(x,y)},集合A={(x,y)|(y-4)/(x-2)=3},B={(x,y)|y==3x-2},求A∩B。 2.设全集I={2,4,a~2-a+1}及集合A={a+1,2},A={7},求实数a。 3.设集合A={(x,y)|x∈Z,y∈N,x+y,<3},集合B={0,1,2},从A到B的对应法则f:(x,y)→x+y,试画出对应图,判断这个对应是不是映射? 4.已知集合A={x|x∈R},B={y|y∈R},从A到B的对应法则f:x→y=tg2x,(1)求A的元素arctg2的象;(2)求B里元素5的原象;(3)上述对应f是否一一映射?为什么? 5.已知函数y=2/3(9-x~2)~(1/2)(-3≤x≤0),求它 相似文献
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对简单图G=〈V,E〉,如果存在一个映射f:V→{0,1,2,…,2 E-1}满足1)对任意的u,v∈V,若u≠v,则f(u)≠f(v);2)对任意的e1,e2∈E,若e1≠e2,则g(e1)≠g(e2),此处g(e)=f(u)+f(v),e=uv;3){g(e)e∈E}={1,3,5,…,2 E-1},则称G为奇强协调图,f称为G的奇强协调标号.给出了直径为4的树的奇强协调标号. 相似文献
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设2≤h≤3,l0,k≥0是整数,C_h(l,k)是由h-边连通简单图组成的集合,图G∈C_h(l,k)当且仅当对图G的任意一个二边割或三边割X,图G-X的每个分支都至少有︱V(G)-k︱/l个点.设e=u_1v_1和e'=u_2v_2是图G的两条边.若e≠e',G(e,e')是将图G中的边e=u_1v_1和e'=u_2v_2分别用路u_1v_ev_1和u_2v_e'v_2替换得到的图(其中,v_e,v_e'是不在V(G)中的两个新的点).若e=e',G(e,e')是将图G中的边e=u_1v_1用路u_1v_ev_1替换得到的图,也记作G(e).若对任意的e,e'∈E(G),G(e,e')都有支撑(v_e,v_e')迹,则称图G是强支撑可迹的.作者证明了,若图G∈C_2(4,k)且|V(G)|5k,则要么图G是强支撑可迹图,要么存在e,e'∈E(G),使得G(e,e')可以收缩成一个有限图类F中的图.当k=4时,F被完全确定了. 相似文献
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《中学生数学》2022,(1)
<正>北京高考的压轴题目,其背景新颖、内涵丰富,对同学们的阅读理解、抽象概括、自主探究和推理论证能力都有较高的要求.本文拟从类似题目入手,谈谈"直观想象"的重要作用.试题再现(2021朝阳区第一学期期末试卷,高三数学,21题)已知无穷数列{a_n}满足:a_1=0,a_(n+1)=a_n2+c(n∈N2+c(n∈N*,c∈R).对任意正整数n≥2,记M_n={c|对任意的i∈{1,2,3,…,n},|ai|≤2},M={c|对任意i∈N*,c∈R).对任意正整数n≥2,记M_n={c|对任意的i∈{1,2,3,…,n},|ai|≤2},M={c|对任意i∈N*,|a_i|≤2}. 相似文献