平面一阶非线性椭圆型方程组的复合边值问题

本文研究平面一阶非线性椭圆型方程的复合边值问题，其中函数Ｈ关于后两个变量李普希兹连续，且关于最后一个变量的李普希兹常数严格小于一（椭圆性条件），而函数ｆ满足形如的自然增长条件．     

含凹凸非线性项的一般拟线性椭圆方程解的存在性

本文利用带截断函数的变量替换和临界点理论,研究来自于等离子体物理学中含凹凸非线性项的一般拟线性薛定谔方程非平凡解的存在性.所得结果关于非线性项的指数只需要满足超线性条件.     

间接控制系统部分变元的绝对稳定性

ｉ）对变量分离型间接控制系统，本文给出其平凡解关于部分变元绝对稳定的充要条件。ｉｉ）对非变量分离型间接控制系统，给出其平凡解关于部分变元绝对稳定的充分条件。     

间接控制系统部分变元对稳定性

ｉ）对变量分离型间接控制系统，本文给出其平凡解关于部分变元绝对稳定的充要条件。ｉｉ）对非变量分离型间接控制系统，给出其平凡解关于部分变元绝对稳定的充分条件。     

关于一类矩阵的一个不变量

本文讨论满足关联方程的实数矩阵A,得到关于A的行(列)和的一个不变量。     

多元线性模型中条件最优预测的稳健性

研究了多元线性模型中条件最优线性无偏预测的稳健性问题,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.     

Runge-Kutta方法关于时滞奇异摄动问题的误差分析

１．引言 用（,）表示Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ空间的内积,｜｜·｜｜为相应范数,考虑时滞奇异摄动问题（ＳＰＰＤｓ）这里。∈,ｒ（ｒ＞０）是常数,　和　是给定的函数,ｆ：　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　　　　是给定的充分光滑的映射,它们满足下面的条件这里ｗ１和－ｗ２是具有适度大小的常数且　　　　　　　　　分别关于其它变量满足 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 条件．不失一般性,假设ｗ２＝１（参见［１］） 与经典 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件相比,条件（１．２ａ）更弱．事实上,当（１．３）中的 Ｌ具有适度大小时,就能…     

系统元件带有延时的最佳年代更换策略

Das等研究过关于年代更换策略的一种简单模型[1,2],但这个模型不具有现实性.本文考虑的年代更换模型是具有现实意义的.在我们的模型中,元件的寿命T为＂功能衰减＂变量U和延时变量H之和,即T=U＋H.在U和H满足某些条件下,可得出：T∈IFR的结论（引理1）.此外,我们得到保证最佳年代更换策略的解的存在性与唯一性的充分条件,但不必要求T∈IFR（定理1）.     

一类拟线性抛物方程解的性质

本文给出了一类拟线性抛物方程初边值问题的解的存在唯一性，本文还给出了解所满足的“能量”等式，从而证明了解关于时间变量的连续性。     

关于一类半线性退化椭圆方程的存在性结果

本文研究下列半线性退化椭圆Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题：这里Ｘ＝｛Ｘ１，…，Ｘｍ｝是一组满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的实光滑向量场．假设它们在区域的边界附近还满足一些附加条件，以及ｆ∈Ｃ∞〔Ω×Ｒ×Ｒｍ），并且　ｚｆ（ｘ，ｚ，ξ）≥０，ｓｉｇｎＸｆ（ｘ，ｚ，０）≥μ＞－∞，ｃ（ｘ）≥ｃ０＞０和ｆ（ｘ，ｚ，ξ）关于变量ξ满足一定的增长条件．我们证明了当边界是无穷可微时，上述岸线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的光滑解的存在性和唯一性．     

系数为左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性

考虑一类一维倒向随机微分方程(BSDE),其系数关于y满足左Lipschitz条件(可能是不连续的),关于z满足Lipschitz条件.在这样的条件下,证明了BSDE的解是存在的,并且得到了相应的比较定理.     

系数为左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性

考虑一类一维倒向随机微分方程(BSDE),其系数关于y满足左Lipschitz条件(可能是不连续的),关于z满足Lipschitz条件.在这样的条件下,证明了BSDE的解是存在的,并且得到了相应的比较定理.     

广义Ekeland变分原理的应用

研究了广义Ekeland变分原理在拟度量空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于α的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同α的Hamel ε-条件.此外,利用关于α的Takahashi ε-条件得到了一些重要结论.     

β-阶毛氏条件下G-Brown运动驱动的多维倒向随机微分方程

本文建立了G-Brown运动驱动的多维倒向随机微分方程(G-BSDE)解的存在唯一性结果,其中G-BSDE的生成元f和g关于y满足β-阶毛氏条件、关于z满足Lipschitz条件.     

二维双曲守恒律的大时间步长Godunov方法(英文)

考虑了关于二维守恒律的大时间步长Godunov方法.该方法是关于一维问题的自然推广.证明了文中给出的数值流函数下,该方法是守恒的.进一步还给出了近似Riemann解应满足的条件,并且证明了利用满足这些条件的近似Riemann解的大时间步长Godunov方法守恒.最后,补充证明了满足这些条件的近似Riemann解是满足熵条件的.     

学会在对中思

学生顺利解题后，不是满足于此，而是进行反思，先是找到更加简洁的做法，然后学生之间又对这两种解法进行比较，最终学生还总结出这类题的常规简便解法：几个变量若在同一题中出现时，一般都是给出哪个变量的取值范围就将该式看作关于哪个变量的函数，结合图象、不等式等来处理即可．     

带变量核的奇异积分算子的加权不等式北大核心CSCD

利用核函数Ω(x,y)的性质,讨论了带变量核奇异积分算子T(f)的相关性质,并得到了当核函数Ω满足Dini型条件时该类算子的加权不等式,从而推广了以往非变量核的结果.     

带变量核的广义高阶Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间的有界性

设A是R~n上的一个m阶可导函数,且D~λA∈Λ_β(0β1,|λ|=m),Ω(x,z)∈L~∞(R~n)×L~s(S~(n-1))(sn/(n-β))是零阶齐次函数且关于变量z满足消失条件.该文证明了广义高阶Marcinkiewicz积分交换子μ_Ω~A及其变形μ_Ω~A在Herz型Hardy空间的有界性.     

一阶最优性条件研究

本对由Botsko的关于多变量函数取极值的一阶导数检验条件定理^[1]进行了分析研究，给出了更实用而简捷的差别条件。最后，举出若干例子予以说明。     

一类完全重构滤波器的精度条件

本文研究了如何构造满足精度条件的小波滤波器.利用频域分析方法,给出了关于尺度函数精度条件的新结果以及满足精度条件的几个例子.