系数为左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性

考虑一类一维倒向随机微分方程(BSDE),其系数关于y满足左Lipschitz条件(可能是不连续的),关于z满足Lipschitz条件.在这样的条件下,证明了BSDE的解是存在的,并且得到了相应的比较定理.     

倒向随机微分方程弱解

提出倒向随机微分方程(简称BSDE)弱解的概念, 讨论了两类BSDE弱解存在的等价条件,并得到弱解存在的几个充分条件和减弱BSDE解存在的条件: 漂移系数g关于(y,z)满足Lipschitz 条件.     

关于（y,z）限制的BSDE解

本文讨论漂移系数g（S,·,·）不满足Lipschitz条件的一类例向随机微机方程（BSDE）关于（x,y）限制条件下最小g-上解的存在唯一性,为此我们讨论了这一类BSDE的比较定理．推广了[1]在g（s,·,·）关于（x,y）满足Lipschitz条件下的结果．     

z一致连续的倒向随机微分方程解的一个存在唯一性结果

建立了关于一维倒向随机微分方程(简写为BSDE)的一个存在唯一性结果,其中BSDE的生成元g关于y满足Constantin条件,关于z是一致连续的.这改进了一些已知结果.     

随机Lipschitz条件下一般时间终端的多维BSDE解的存在唯一性

某个新的范数空间上利用压缩映像原理,在生成元g满足对二元组■均不一致的随机Lipschitz条件下,证明了一般时间终端多维倒向随机微分方程(BSDE)解的存在唯一性,作为推论得到了该类倒向随机微分方程解的递归迭代序列的收敛性.     

具有一致连续生成元和可积参数的倒向随机微分方程

本文建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE) 的一个新的存在唯一性结果, 其中BSDE 的生成元g 关于y 满足Osgood 条件且关于z 是α-Hölder (0 < α < 1) 连续的.     

SMALLEST g-SUPERSOLUTION WITH CONSTRAINT

In this paper the existence and uniqueness of the smallest g-supersolution for BSDE is discussed in the case without Lipschitz condition imposing on both constraint function and drift coefficient in the different method from the one with Lipschitz condition. Then by considering (ξ,g) as a parameter of BSDE,and (ξ^α,g^α) as a class of parameters for BSDE,where α belongs to a set φ,for every α∈φ there exists a pair of solution {Y^α,Z^α} for the BSDE,the properties of supα∈φ {Y^α} which is also a solution for some BSDE is studied. This result may be used to discuss optimal problems with recursive utility.     

具有拟H(o)lder连续生成元的倒向随机微分方程的可积解

本文证明了具有可积参数的一维倒向随机微分方程解的一个新的存在唯一性结果,其中生成元g关于y满足Osgood条件且关于z是拟H(o)lder连续的(这里可以不是H(o)lder连续的).利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.利用单调逼近方法给出生成元g的一个一致逼近序列进而构造出BSDE的L1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性.     

Osgood条件下G-Brown驱动的倒向随机微分方程

在生成元关于变量y满足Osgood条件、关于变量z满足Lipschitz条件下,建立了G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程的解的存在唯一性定理.     

非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程Euler方法的收敛性

大多数随机延迟微分方程数值解的结果是在全局Lipschitz条件下获得的.许多延迟方程不满足全局Lipschitz条件,研究非全局Lipschitz条件下的数值解的性质,具有重要的意义.本文证明了漂移系数满足单边Lipschitz条件和多项式增长条件,扩散系数满足全局Lipschitz条件的一类随机延迟微分方程的Eul...