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在文[1]中,裴礼文教授引入了软代数的M-理想的概念。本文在此基础上,定义了对偶M-理想、素M-理想、素对偶M-理想等概念。并讨论了它们的若干性质及相互关系。证明了由一素M-理想,可确定软代数L的一个同余关系,这时L可同态于一个四元软代数或一三元软代数。 相似文献
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软代数(Fuzzy格)的中理想及同余关系 总被引:6,自引:0,他引:6
裴礼文 《数学物理学报(A辑)》1995,(Z1)
本文主要研究软代数(Fuzzy格)的内部构造.本文首次引入了反映软代数(Fuzzy格)基本特性的所谓理想(M-理想)的概念.证明了任一软代数的全体中理想组成一分配格.其次讨论了软代数(Fuzzy格)的同余关系,证明了全体同余关系组成一具有0,1元素的完备分配格和Brouwer格.给出了极大同余关系的存在性,讨论了软代数中“理想”跟“同余”的关系.证明了每个理想及每个元素、每个中理想都以一种确定的方式定义一同余关系.文中有趣地发现跟一般格论显著不同,在软代数(Fuzzy格)里,一个理想产生的同余关系在自然映射之下,其核一般不再等于原来的理想.文中给出了使之等于原理想的充分必要条件.从而为探索同余理想(即与核相等的理想),开避了道路.本文在我们软代数讨论班上散发之后,已有四、五名学者在此基础上写出了新的论文. 相似文献
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TL-子环和TL-理想--第5篇:素TL-理想和半素TL-理想 总被引:1,自引:1,他引:0
引入环的素TL-理想,全素TL-理想和半素TL-理想等概念,并且介绍了它们的一些基本性质,其中T为任意给定的完备Brouwer格L上的任意无穷并-分配t-模。此外,还对有单位元的交换环的素TL-理想和一般的素(全素)TL-理想的特点进行刻划。 相似文献
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本文借助弱射影和弱透视的概念刻划了De Morgan代数的同余关系,由此得到了Kalman关于De Morgan代数次直不可约定理的一个新的证明并证明了一个完全分配的De Morgan代数的同余理想与同余关系一一对应的充要条件是L为弱可补的。 相似文献
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BCI-代数中的几种理想 总被引:5,自引:0,他引:5
BCI-代数中的理想是一个极其重要的概念,本文引入两类不同的理想,即广义结合理想与拟右交错理想,研究了他们与思想,结合理想,P-理想的关系,并用广义结合理想子代数,刻画了广义结合BCI-代数,指明了拟右交错理想与结合理想的不同之处,用拟右交错理想刻画了拟右交错BCI-代数。 相似文献
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W-理想与W-软代数 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了W-理想与W-软代数的定义,主要结果有(Ⅰ):(d],(d_1]分别是软代数F的同余理想,d_1≥d,若(d]是W-理想,则(d_1]是W-理想。(Ⅱ):分别给出了软代数F,商软代数F/θ、软代数的直积F=ПF_i是W-软代数的充分必要条件。 相似文献
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对任一具有逆序对合对应的完备Heytinz代数L,文中通过构造分配格的L-fuzzy谱空间建立了分配格的L-fuzzy拓扑表示定理.作为L-fuzzy谱理论的代数准备,文中引入了分配格的L-fuzzy理想的概念,并较为系统地讨论了它的运算性质,这些结果主要涉及保有限并映射的结构性质. 相似文献
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提出软代数的Fuzzy素中理想的新概念,研究软代数的Fuzzy中理想与Fuzzy素中理想的各种性质,得到若干结论。 相似文献
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BCI-代数的Fuzzy a-理想 总被引:6,自引:0,他引:6
本文的目的是引进PCI-代数的fuzzy α-理想的概念与探讨它的性质,给出了fuzzy α-理想的特征与Meng‘s扩张定理,讨论了BCI-代数中fuzzy α-理想,fuzzy q-理想与fuzzy p-理想之间的关系,从而得到一个BCI-代数的fuzzy子集是fuzzy α-理想当且仅当它是fuzzy q-理想与fuzzy p-理想。利用fuzzy α-理想与fuzzy p-理想分别刻画了结合BCI-代数与p-半单BCI-代数。此外,亦给出了fuzzy α-理想的其他性质。 相似文献
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在BCK-代数中,引入了极小理想与次极小理想的概念,研究了极小与次极小理想的若干性质,它们同文[5]、文[6]中的有关概念与结果是对偶的. 相似文献
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本文通过提出软代数中心核概念,讨论了软代数中理想与同余关系的联系,证明了软代数的每个中理想,都存在相应的同余关系,使其中心核恰为该中理想;每个中理想都是某个满同态的中心核;并通过中心核,构造出了相应的最小与最大同余关系. 相似文献
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在文 [1 ]中 ,引入了幂格的概念 ,并讨论了其相关性质 .本文在此基础上 ,讨论格与其幂格的理想 ,对偶理想的关系 ,以及格与其幂络的素理想 ,素对偶理想的关系 . 相似文献
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刘春辉 《数学的实践与认识》2014,(18)
将模糊软集与格的模糊理想概念相结合,引入了格的模糊软理想的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态(同构)概念,证明了格的一个模糊软理想在模糊软同构(同态)下的像(原像)仍为模糊软理想的结论. 相似文献