对数学教学问题情境设计的实践与思考

随着新课程改革的逐步深入,广大数学教师在新课程理论的指导下,越来越重视在教学中设计适当的问题情境．《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求：“教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程”．同时还对教材的编写提出要求：“教材要注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉．”     

新课程背景下“问题解决”的数学教学模式的建构

数学课程标准提出了“以学生的发展为本”的理念,学生的发展离不开丰富的问题及其解决.数学的基础知识和基本技能的掌握,数学思想方法、数学素养的获得,数学思维能力(包括几何直观能力、分析概括能力、逻辑推理能力、运算能力)的提高,应用意识和创新意识的发展等,无不与问题提出和问题解决密切相关.“问题解决”(Problem—solving)在国际数学教育界受到普遍的重视,并被引入一些国家的数学课程与课堂教学中.全美数学教师理事会在《行动的议程》中明确提出应以“问题解决作为学校数学教育的中心”;在《美国学校数学课程与评价标准》中,“作为…     

领会新课标用好新教材——《对高中实验教材中一些问题的商榷》的不同看法

文[1]对北师大版教材《普通高中课程标准实验教科书数学2(必修)》(以下简称《数学2》)中的几个问题提出了不同意见,读后深受启发.但文[1]中的1.3要不要介绍三垂线定理似有不妥,值得商榷,本文提出来与大家讨论.需要介绍三垂线定理及其逆定理吗?文[1]提出,“《数学2》没有介绍三垂线定理,是否出于淡化论证的考虑呢?”笔者认为,这个问题在《普通高中数学课程标准》(实验)中已经做了回答,《普通高中数学课程标准》(实验)指出:“在立体几何初步部分,学生将从对空间几何体的整体观察入手,认识空间图形;再以长方体为载体,直观认识和理解空间点、线…     

新课程与"情境——问题"为伴——浅谈"数学情境与提出问题"教学模式

普通高中数学课程标准指出:“教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生发展过程,使学生能够从中发现问题、指出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉.”应该说,在新课程理念的引导下,教材内容的呈现,特别注意反映数学发展的规律和学生的认知规律.教     

溯方法之根源,挖教材之潜能--一道最值问题的多解与拓展

教师要依据《普通高中数学课程标准》的要求,基于学生学习数学的认知规律,体会教材的编写意图,认真把握数学知识系统的本质,探寻解题方法的来源,挖掘教材的潜能,解决他们在学习过程中遇到的问题,培养学生“严谨求实”“善于思考”“敢于质疑”的科学精神.     

关于数学新课程中教材编写的理论透视与建议

任何改革的目的都是为了革故鼎新、促进发展．数学课程改革也不外乎于此．自从教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》与《普通高中数学课程标准(实验)》之后，呼应着标准的各类实验教材纷至沓来或即将“显露娇容”，中国的数学教育扑面迎来了可喜的改革春风．     

谈新课标下创设有效问题情境的途径

《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,从而提高学生的学习效率.”当学习的材料来自于现实生活时,学生的学习兴趣会倍加高涨;当数学和学生的现实生活密切结合时,数学才是活的,富有生命力的.通过创设问题情境不仅能激发学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境,而且更能提高学生探究数学知识的热情,进而达到培养学生可持续发展的目的,达到课改所提倡的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的有效实现.1利用实验创设“问题情境”,发挥学…     

提高学生代数解题能力的两点思考

与2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称“实验版课标”)相比,《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“课标”)显著加强了高中学生的代数培养要求.例如,课标给出的高中数学课程内容包含函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,代数的地位有所突出;课标在必修内容中,设置了“预备知识”主题,明确了“以义务教育阶段数学课程内容为载体,结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习,为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡”[1]的要求,这在本质上也是要求学生提高运用代数知识解题的能力.     

以“问题串”引领数学课堂教学

传统的数学课堂教学基本模式就是以教材为中心,教师讲,学生练,教师教得苦,学生学得累,时间长了,学生对数学也就感到索然无味.而现今的新课程改革,倡导的是学生的探究性学习,《普通高中数学课程标准》要求数学教科书的不少章节采用“问题串”的形式,引导学生逐步深入地分析问题,解决问题,建构知识.     

合理情境创设，融合概念教学——基于大概念视域下的数学情境教学

<正>《普通高中数学课程标准(实验)》中明确要求：“教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程.”借助问题情境的设置与教学,调动学生的主动性,积极地全身心地投入到数学问题中去,从而经历数学知识的发生、发展过程,由此来发现问题、提出问题,了解知识的来龙去脉以及数学的发现和创造过程.而基于大概念视域,通过设置合理、创新的情境学习抽象的数学概念或定义、繁杂的数学运算法则或数学公式、     

基于数学知识的内在逻辑:由“师问”转向“生问”

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调以学生发展为本,以核心素养为导向,进一步让学生获得“四基”,发展“四能”.笔者以“数学知识的内在逻辑“为路径,通过理清逻辑,将逻辑转化为恰当的问题,引导学生提出数学问题,有效从“师问”转向“生问”,本文结合课例进行介绍.     

彰显个性打造精品--关于提高大学数学(非数学专业)教学质量的思考

1　改革开放以来大学数学 (非数学专业 )教学的成就和问题改革开放 2 0多年来 ,我国大学数学 (非数学专业 )教学取得很大的成就 .( 1 )十年动乱中 ,大学数学完全乱了套 .从小数、分数直到微积分都在大学课堂讲授 ;既有“一把大锉”的微积分 ,也有“典型产品带动”的数学 .80年代初 ,当务之急是拨乱反正 .规范了各类数学课程教学的基本要求 ,稳定了教学秩序 ;( 2 )从引进“数学建模竞赛”为切入点 ,举办讲习班、培训班 ,提倡和开设《数学建模》课程 ,促进了数学教学的改革 ,有意识培养学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力 ,数学建模竞…     

基于真实情境的数学问题创设的策略与思考——以“二元一次方程”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出，教学素材的选取应尽可能贴近学生的现实，以利于学生经历从真实情境中抽象出数学知识与方法的过程，发展抽象能力与推理能力.学生的现实主要包含生活现实、数学现实及数学文化现实.真实情境的创设可依赖于学生熟悉的生活现实、知识发展的逻辑必然、多样的数学文化故事等.     

写在新栏目开辟之时

迎着新一轮课程改革的缕缕春风 ,数学通报开辟了《新“课标”论坛》栏目 .希望能为新一轮的课程改革呐喊 ,为新课程的实施奠基 ,为建设具有中国特色的数学教育加砖添瓦 .普通高中数学课程标准的研制从 2 0 0 0年 6月开始 ,到今年 4月颁布“普通高中数学课程标准(实验 )”(以下简称“课标”) ,历时近三年 .期间 ,经历了对新一轮课程改革的背景与理念的调查研究、对国内外课程的比较研究、高中学生数学学习心理研究、数学课程目标研究、数学教学与评价的现状研究与历史回顾、数学教材编写研究 ,以及对新一轮课程实施的研究等过程 .在这个过程…     

中美高中阶段数学课程标准对统计与概率要求的比较研究

《高中数学课程标准》对统计与概率的重视程度是空前的,统计与概率作为必修模块中的内容,在《高中数学课程标准》中被强调为“一个未来公民的必备常识”,而整个数学课程改革的基调之一就是“培养未来公民的数学素养”,其对统计与概率之重要性的彰显可见一斑.事实上,在经济发达国家,对统计与概率也是比较重视的.各国都意识到,统计和概率知识在信息社会里显得越来越重要,工作、生活在2 1世纪里的现代学生必须很好的加以掌握.本文就《高中数学课程标准》(下称《标准》)和NCTM(美国数学教师协会)发表的《国家数学课程标准》(下称《标准》)中对…     

变式教学在高中数学结构化组织中的实践探索——以“函数”的高三复习课设计为例

<正>1研究背景《普通高中数学课程标准(2017年版2020修订版)》(简称《课标》)中充分体现了“优化课程结构、突出数学主线,凸显数学内在逻辑和思想方法”的基本理念.但由于教材编写、教学课时等诸多客观条件限制,加之数学教学中一直存在的“数学知识的整体把握和局部认知之间的矛盾”^[1],使得高中数学教学内容依然存在间断、离散的现象,这就需要我们在进行教学设计时,探寻结构化组织教学内容的有效途径,     

用数学眼光看现实生活问题——对阶梯式累进电价的数学思考

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”，不再强调是否向学生提供了系统的数学知识，而是更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学，所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，     

在问题探究中构建知识的整体关联——以“圆锥曲线中一类定点定值问题”为例

<正>1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称“新课标”)指出:要在日常教学中通过创设合适的数学情境和数学问题,引导学生运用数学思维方式提出问题、分析问题并解决问题,从而形成和发展数学学科核心素养.《中国高考评价体系》分别从基础性、综合性、应用性、创新性四个角度对考查目标进行评价.基于情境或情境活动的探究,要求学生能够在正确思想观念的引领下,综合运用多种知识或技能来解决问题,     

问题导向教学法在初中数学课堂教学中的应用

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程目标”中提出,学生应学会从数学教学中发现问题、提出问题,并综合运用数学知识解决简单实际问题以及掌握一些解决问题的基本方法,体验数学学科中方法的多样性,发展学生的数学核心素养与创新思维.但当前的数学课堂中,教师作为主讲人,学生失去学习主体地位的情况仍然十分普遍,课堂氛围压抑、教学内容单调,学生的积极性与主动性难以发挥,无法自主发现问题、分析问题、解决问题.     

关于学生数学学习兴趣的调查分析与对策

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)是我国数学课程改革的纲领性文件.我们在新数学课程改革的具体实施中,逐步探索出一种课堂教学新模式,就是“兴趣、发现、合作、创新”的教学模式,这个模式要求数学课堂教学贯彻这四个环节;因为学生的学习兴趣是学好数