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圆锥曲线的综合问题重在用代数方法解决几何问题,体现解析几何的基本思想.笔者以一道高三二模试题为例,强调数学学习中从特殊到一般、类比、化归等思想方法的运用,最大可能地展示试题求解的心路历程. 相似文献
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圆锥曲线问题是平面解析几何问题的重要组成部分,坐标法是求解圆锥曲线问题的最常用也是最基本的方法,但有些圆锥曲线问题运用坐标法求解,往往要用到繁琐的推理和计算.若是能利用圆锥曲线本身的定义、几何性质,结合平面几何知识另辟蹊径,往往事半功倍、别样精彩.笔者在此给出几例,以求与大家共同探究此法的巧妙运用. 相似文献
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点、线、角是平面图形中的支点与基本量,近几年高考中对解析几何中圆锥曲线的考查侧重于用代数的方法解决几何问题.考查的形式常结合中点、角平分线、中垂线、角度等几何量,运用方程思想、向量工具及平面几何性质,综合考查考生的逻辑思维能力、化归能力、运算能力等. 相似文献
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本刊2011年第1期中文[1],文[2]相继给出圆锥曲线的两个性质.这两个性质皆涉及到准线,因此利用圆锥曲线第二定义,通过几何方法能简捷证得,从而避免繁杂的运算. 相似文献
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1 高考回顾圆锥曲线的分值占总分的 15 %左右 .主要考查椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程、几何性质 ,以及与直线的位置关系和求轨迹方程等内容 .涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、函数与方程的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、整体思想 ,以及配方、换元、构造、待定系数等数学方法 .同时 ,以圆锥曲线为载体在知识网络的交汇点设计问题也是近年高考的一大特点 ,以考查学生的应变能力及解决问题的灵活程度 .2 新题评析2 .1 基础题注重考查圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质、有关的基本量 .圆锥曲线离心率的取值与… 相似文献
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圆锥曲线中最值问题是高中数学的重点内容,是高考中的一类常见问题,由于它能很好地考查学生的逻辑思维能力,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,使问题具有高度的综合性和灵活性.圆锥曲线中的最值问题,通常有两类:一类是有关长度、面积、角度等的最值问题;另一类是圆锥曲线中有关几何元素的最值问题. 相似文献
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圆锥曲线的定义是圆锥曲线最本质的属性,它揭示了圆锥曲线存在的条件及其所包含的几何性质,恰当地运用圆锥曲线定义进行解题不但加深对概念的理解,而且还可以起到以点带面、事半功倍的作用.由于圆锥曲线的第二定义超出现行上海教学大纲,故下面一些举例都是圆锥曲线的第一定义出发.下面从五个方面说明: 相似文献
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椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线.高中数学教材中对它们给出了两种定义.第一定义展示了各类曲线各自独特的性质和几何特征。统一定义(又称第二定义)则深刻揭示了三类曲线的内在联系.使焦点、离心率和准线等构成一个和谐的整体.它揭示了曲线的本质属性.在对解析几何问题的研究中.常需用到圆锥曲线的定义.本文列举三类貌似神离的解析几何题。以飨读者. 相似文献
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圆锥曲线中的几何最值和参数取值范围问题实属一类问题,解决的方法是统一的,往往是代数、三角、几何等多方面知识的渗透和综合,函数、方程、不等式、转化、归纳、分类讨论等多种思想的交叉运用,以及换元、数形结合、三角代换等多种方法技巧的灵活运用,考查学生观察、分析、综合构造、创新等多方面的结合思维能力,是历届联赛考查的重点内容之一. 相似文献
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椭圆、双曲线和抛物线这三类圆锥曲线之间有着密切的关系,它们在定义、标准方程、简单几何性质等方面有相似或相同的结论,笔者在高三备考复习中,遇到了一个与椭圆有关的直线过定点问题,经过探究,发现了圆锥曲线的一类性质。 相似文献
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空间几何蕴藏着丰富的数学思维方法和思想精髓,是学生创新思维的生长点.本文对空间几何问题的解题方法作一归纳总结,以期给读者一些有益的启示. 相似文献