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研究有限群特征标可扩张的情况是有限群表示论领域中一个有意义的问题.设G为有限群,用Irr(G)表示G的所有不可约复特征标构成的集合.设N(?)G,θ∈Irr(N)且θ是G-不变.如果(|G/N|,o(θ)θ(1))=1,则[1]中的推论8.16说明了此时υ到G有唯一的扩张χ,且o(χ)=o(θ).此结论启发了我们可以从特征标的行列式阶的角度来思考特征标扩张的情形.本文将利用有限群Brauer特征标的行列式阶,着重考虑Brauer特征标的可扩张情形.另外我们也得到了一个关于Brauer特征标次数的结论. 相似文献
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对于有限群G的一个不可约特征标χ,我们定义它的余次数为cod(χ)=|G:kerχ|/χ(1).本文介绍有限群特征标余次数方面的工作进展和未解决的问题. 相似文献
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假定有限群A互索地作用在G上,设日≤G且x=ηG,其中x∈Irr(G),η∈Irr(H)都是A-不变的,设fA(G)=|GCG(A)|.I.M.Isaacs和G.Navarro曾猜想fA(G)≤fA(H)s,其中s是某一常数.本文证明了若G是奇阶的且可诱导的,那么存在一个标准三元组(G,R,A)满足fA(G)≤fA(R)β,其中3.24<β<3.25.若(G,H,A)是一个标准三元组,且不等式fA(G)≤fA(H)β对任意素阶群A都成立,其中β是一个常数,那么这一不等式对所有可解群A都成立. 相似文献
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假定有限群A互索地作用在G上,设H≤G且x=ηG,其中x∈Irr(G),η∈Irr(H)都是A-不变的,设fA(G)=|G:CG(A)|.I.M.Isaacs和G.Navarro曾猜想fA(G)≤fA(H)s,其中s是某一常数.本文证明了:若G是奇阶的且可诱导的,那么存在一个标准三元组(G,R,A)满足fA(G)≤fA(R)β, 其中3.24<β<3.25.若(G,H,A)是一个标准三元组,且不等式fA(G)≤fA(H)β对任意索阶群A 都成立,其中β是一个常数,那么这一不等式对所有可解群A都成立. 相似文献
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特征标次数的重数与可解群结构 总被引:2,自引:1,他引:1
非线性不可约特征标次数的重数全部为1的有限群的分类是熟知的.对可解群,本文讨论更一般的,即非线性不可约特征标次数的重数都与群阶互素的有限群的纯群论性质.特别地,得到了非线性不可约特征标次数的重数均小于2p的奇阶群G的分类结果.这里p为群阶|G|的最小素因子. 相似文献
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Let G be a finite group, Irr(G) denotes the set of irreducible complex characters of G and gGthe conjugacy class of G containing element g. A well-known theorem of Burnside([1,Theorem3. 15]) states that every nonlinear X E Irr(G) has a zero on G, that is, an element x (or a conjugacyclass xG) of G with x(x) = 0. So, if the number of zeros of character table is very small, we mayexpect, the structure of group is heavily restricted. For example, [2, Proposition 2.7] claimesthat G is a Fro… 相似文献
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钱国华 《数学年刊A辑(中文版)》2005,(3)
本文考察特征标次数的商如何影响有限群的结构.设G是非线性不可约特征标次数的商都是n次方自由的有限群,首先,对可解群G证明了它的导长能被一个仅依赖于n的函数所界定;其次,给出了当n≤3时有限群G的结构. 相似文献
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本文考察特征标次数的商如何影响有限群的结构.设G是非线性不可约特征标次数的商都是n次方自由的有限群,首先,对可解群G证明了它的导长能被一个仅依赖于n的函数所界定;其次,给出了当n≤3时有限群G的结构. 相似文献
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讨论了不可约特征标次数素图中不含三角形的单群.证明了:若G是有限单群且其素图中不含三角形,则G(≌)L2(q),其中q≥4,且满足条件|π(q+1)| ≤ 2和|π(q-1)|≤2. 相似文献
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Zu Yun Lu 《数学学报(英文版)》2002,18(2):335-338
Let N be a normal subgroup of a finite group G. Let ϕ be an irreducible Brauer character of N. Assume π is a set of primes and χ(1)/ϕ(1) is a π′-number of any χ∈IBr
p
(G/ϕ). If p∤|G:N|, and N is p-solvable, then G/N has an abelian-by-metabelian Hall-π subgroup; If p∉π then G/N has a metabelian Hall-π subgroup.
Received February 22, 2000, Accepted May 9, 2001 相似文献
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Let denote the unitriangular group of degree over the finite field with elements. In a previous paper we obtained a decomposition of the regular character of as an orthogonal sum of basic characters. In this paper, we study the irreducible constituents of an arbitrary basic character of . We prove that is induced from a linear character of an algebra subgroup of , and we use the Hecke algebra associated with this linear character to describe the irreducible constituents of as characters induced from an algebra subgroup of . Finally, we identify a special irreducible constituent of , which is also induced from a linear character of an algebra subgroup. In particular, we extend a previous result (proved under the assumption where is the characteristic of the field) that gives a necessary and sufficient condition for to have a unique irreducible constituent.
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这篇文章中 ,我们研究了一种有限π -可分群G ,它的每一个非线性不可约特征标是π -次的 ,得到了G是π -群的一个等价条件 ,并且给出了一些群理论的特征。 相似文献
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We show that for any mod 2m characters, χ1, χ2, the complete exponential sum,∑~(2m)_(x=1)χ1(x)χ2(Ax~k+ B) has a simple explicit evaluation. 相似文献
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In this paper, we construct a new class of finite groups whose common divisor graphs are complete graphs, while there is no prime dividing all the nontrivial degrees. 相似文献
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这篇文章中,我们研究了一种有限π-可分群G,它的每一个非线性不可约特征标是π-次的,得到了G是π-群的一个等价条件,并且给出了一些群理论的特征. 相似文献
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本文考虑了Yakov berkovich提出的一个研究问题.利用特征标理论的初等技巧,得到每个不可约特征标至多有p个不同值的有限p-群一定是初等交换p-群,这部分回答了Yakov berkovich的研究问题. 相似文献