例析以高等数学为背景的高考数学试题

高考是一种选拔性考试,对数学学科的考查,强调重基础,考能力.试题体现对数学知识的理解和应用,考查考生数学思维的深度和广度,以及进一步学习数学的潜能.《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.     

分层阅读 逐层理解 有序思考 自然解决--一节数学阅读课的教学实录与思考

以一节校本课程的数学阅读课为例,在课堂上用问题引导学生从用数学的眼光观察世界开始,进而用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界,逐渐学会从生活情景中发现问题、提出数学问题、运用数学知识解决问题,落实学生的学科关键能力与核心素养的培养.     

加强数学阅读能力，提高数学课堂效率——“函数的概念”公开课教学设计的说明及反思

数学被誉为“人类思维的体操”,对培养人的分析问题能力、提高人的思维品质有极高的教育价值,是学生必须具备的重要素质之一．要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”,没有良好的数学阅读能力是不行的．数学阅读帮助学生形成自主学习、独立学习的良好学习习惯,从而提高数学课堂教学的质量,有助于学生养成“终生教育,终身学习”这种现代教育思想．基于这样一个理念,笔者开设了一节“函数的概念”公开课．     

问题驱动视角下高中数学有效问题情境的创设研究——以“抛物线”为例

问题是开启学生思维与智慧的钥匙,只有学生在学习过程中具备问题意识,才能够深入地把握数学的本质,灵活运用数学.为了培养学生的数学思维,教师要立足于问题驱动视角,利用多元化的教学方法,创设具有知识性和启发性的问题情境,激活学生思维,使数学课堂教学更加符合学生的认知规律,促进学生数学能力和核心素养的全面发展.     

浅谈新课程中的数学阅读

数学学习中的“阅读”,不同于读小说书,常需纸笔演算推理来“架桥铺路”,还需大脑建起灵活的语言转化机制.数学阅读的内容也非常广泛,有课本概念的阅读、课本例题的阅读、学生板演的阅读、章节归纳阅读、辅助材料阅读等等,通过阅读,可以加深理解、规范思路、辨析判断、归纳整理、拓展延伸,在阅读中提高学生的自主学习能力.1阅读数学概念———深刻理解高中数学中概念较多,它是现实世界中空间形式和数量关系及其特有属性在思维中的反映,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好数学定理、公式和掌握数学方法,提高解题能力的基础.为…     

对数学语言学习的若干建议

语言是思维的载体,是思维的外部表现形式,而数学语言是进行数学思维和数学交流的工具.驾驭数学语言的能力和水平是数学素养的重要反映,“数学语言包括文字语言、符号语言、逻辑语言、图形语言和数表”[1].作为高考改革创新的一个重要举措,高考加强了对数学语言的考查,在考查“数学知识积累”的同时, 还“以数学知识为载体,测量考生将知识迁移到不同情境的能力,从而检测出考生潜在的学习能力”[1].这类考题贴近教材及学生的生活现实,它一方面要求学生有一定的阅读理解能     

中考阅读理解题赏析

阅读理解题一般是先给出一段文字材料,通过阅读领会其中的知识内容、方法要点,并能加以应用,解决提出的问题.这类问题涉及的内容丰富,构思新颖别致.解决阅读理解题的关键是把握实质并在其基础上作出回答.首先仔细阅读信息,收集处理信息,以领悟数学知识或感悟数学思想方法;然后运用新知识解决新问题,或运用范例形成科学的思维方式和思维策略,或归纳与类比作出合情判断和推理,进而解决问题.因此,不仅要掌握初中数学的基础知识,更要注重提高阅读理解、知识迁移、分析转化、、探索归纳等多方面的素质.     

关于逻辑思维能力的定量分析初探

文 [1]指出 ,可以把数学能力区分为两种水平 ,这两种水平标志着两种不同层次或不同类型的数学能力 ,即学习数学的数学能力和“创造性”的数学能力 .中学数学教学中所要培养的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力主要属于学习数学的数学能力 .因此 ,关于逻辑思维能力的培养和评价均是中学数学教学中应特别注意的问题 .文 [2 ]指出 ,培养思维品质是发展思维能力的突破点 ,思维品质一般包含五个方面 .但对于逻辑思维能力而言 ,我们认为主要应从深刻性、敏捷性、灵活性等方面进行研究 .因此 ,本文打算从这三种思维品质方面研究逻辑思维能力的…     

数学阅读的批注方法及其价值

1.数学阅读的内涵及其特点 阅读是一种从印的或写的语言符号中获得意义的心理过程,而数学阅读不同于其它阅读,数学阅读~[1]是指学习者围绕数学材料或数学问题,根据已有的数学知识或经验,以数学语言为载体,数学思维为基础,用数学的方法、思想来认识、理解、吸取知识和感受数学文化的学习活动.由于数学材料的特殊性决定数学阅读有以下特点[2]     

高等数学的阅读能力培养初探

认识高等数学阅读能力的重要性、激发大学生对高数学阅读的兴趣、提供数学阅读的具体方法是培养高等数学阅读能力的措施.其中,数学阅读的具体方法有:带有问题阅读、督促学生作读书笔记、个别指导、组织课堂讨论和经验交流、及时小结、合理评价等.高等数学教师应该努力探寻提高大学生数学阅读能力的有效方法.     

小学数学趣味阅读对学生数学能力的提升探究

随着新课改政策的贯彻落实,培养学生的数学能力逐渐成为小学数学教师需要积极探讨的问题.现阶段,教师需要及时更新自身的思想观念,做到能够结合数学学科的特征与学生的兴趣爱好对数学教学方案进行优化与改革,可以合理利用趣味阅读的方式来充分培养学生的数学能力,促使学生能够在提升自身数学水平的同时推动自身思维发展,从而为学生实现全方位发展提供充足的动力.本文将从当前的小学数学教学现状入手,对进行数学趣味阅读的重要性及策略进行深入探究.     

基于核心素养培养的初中数学阅读题教学策略

数学阅读题包括材料阅读和内容考察两个部分,其题目设置具有逻辑性、思维层次性和表达性,是培养学生数学核心素养的有效途径.基于核心素养的培养,本文给出了数学阅读题的三个教学策略.     

为学生的思维打开一扇窗

数学教学的目的之一是培养学生的思维品质,提高学生的思维能力,使学生在学习数学基础知识的同时,不断发现数学的思维过程,学到其思维方法,从而学会独立探索,有所发现,有所创新,以便更好地掌握和应用知识.数学思维训练通常是以解题教学为中心展开的.没有一定量的题练,固然达不到练就过硬解题本领的要求,但"题海之战"也未必培养出高素质、高能力的学生,反而加重他们的负担,带来负面影响,这与素质教育是相悖的.一、一题多练,拓展思维空间集中思维通常称为求同思维,主要是依靠已有的知识体系,展示现成解决方案和答案的一种思维方式.     

初中数学应重视阅读教学

现代教育要求从学会变到会学,关注对学生终生学习能力的培养,其核心就是培养学生的自学能力．自学能力的基础核心是阅读能力,最终目标是实践应用与创新能力．阅读能力包括语文阅读、数学阅读、外语阅读等多学科的阅读能力．近年来,阅读理解题成了数学考试中常见的题型,说明数学阅读已受到广泛关注．因此,在平时的数学教学中,不仅要教会学生求解数学问题,关注数学知识的演绎推理以及数学思想方法的培养;同时还应该重视数学阅读的教学,注重培养学生的阅读能力,能顺利阅读蕴含数学内容的资料书籍等,     

问题驱动促数学阅读能力提升的教学探索

阅读是人类获得知识的主要手段和认识世界的重要途径.现代社会要求人们具有包括语文阅读能力、外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力等在内的综合阅读能力.随着数学知识问题化、生活化、社会化,数学阅读能力的培养已不容忽视.近年来,阅读理解题成了高考中的新亮点,具有很强的选拔功能,很多学生对此类题感到难以下手,因为看了题目搞不懂是什么意思,这是数学阅读能力差导致的.教材是教师执教的根源,更是学生学习数学的主要材料,具有极高的阅读价值.教师如何充分利用教科书这一资源,通过课堂上的有效引导培养学生自主提问的习惯,以问题驱动为手段,提高阅读的有效性,从而切实提高学生的阅读能力呢?     

对数学语言转换的研究

随着科学技术的发展,特别是信息时代的到来,现代人只有拥有处理、运用语言的能力才能及时、准确地获取信息和知识,清楚地表达自己的思想．数学与现代社会中任何一门学科相同,也必须通过语言来交流思想和传递知识．数学语言是数学内容和数学方法的载体．学生学习数学时,无论是听课、回答问题、讨论、阅读数学书籍,还是解决问题,都是以数学语言为中介的．美国学者莱克斯（A．Lax）和格罗特（G．Groat）认为：数学之所以成为大多数学生眼中特别可怕的学科,其重要原因之一就在于数学语言的难懂难学．许多学生因为运用数学语言的能力较差,造成了阅读、理解、思维和表达上的障碍,导致了数学学习上的困难．而数学语言又与数学思维有着密切联系,数学语言不仅是数学思维的工具和载体,还可以促进、深化数学思维;反之,数学思维又可以创造数学语言．     

应用根与系数关系 发展代数推理能力——以2022年数学中考试题为例

推理是数学的基本思维方式,培养数学推理能力是数学教学的核心.在当前教学形势下,往往重几何推理,而轻代数推理.为扭转这一现象,教师要精心选择中考热点题,进行专题训练.这样,既可以培养、提升学生的代数推理能力,又让学生明了中考对知识板块的考查形式.在解答问题的过程中,学生要感受数学知识的来龙去脉,养成言之有据的习惯,进而提升代数推理素养.     

高中数学概念教学探析——以2019人教A版第一册“函数的概念”教学为例

<正>在数学教学中,数学概念的教学是比较困难的,这是一个从无到有的认知过程,学生在学习数学概念时要经历概念的形成、表述、辨别以及应用等阶段,其中还包括一些思想方法的融合以及数学能力的训练,也是学生认识与概念相关的其他知识的基础.概念教学结果的好坏直接影响着学生的数学思维,决定了学生在以后的学习过程中的学习方式.因此,教师要要格外注意高中阶段数学概念的教学过程,它会对学生的认知进行打破重组以及深化加强,一定程度上决定了学生以后的学习思维方式.     

浅谈高中数学有效阅读教学的措施

数学是思维的体操,数学在培养人的思维能力方面有特殊的作用,数学思维能力的形成不是靠老师教出来的,而必须依靠学生发挥主体性作用,积极主动地经历和体验思维活动的过程.数学阅读中学生需要就所读的内容进行独立思考,激活头脑中的相关信息来理解阅读材料,且可摆脱听讲时与教师思维同步的束缚,增加了个人思维的参与度,从而促进数学思维能力的形成.以下笔者结合自身的教学实践体会,对高中数学有效阅读教学的措施进行探讨.     

核心素养视域下学生解题能力培养——以相似三角形解题为例

数学解题能力集中体现了学生的数学综合素养,是数学基础知识、数学思维、数学能力的浓缩.培养学生的数学解题能力,是发展学生数学核心素养的关键.本论文就以此切入,以相似三角形中常见题目出发,从审题、解题等方面展开了详细的探究,旨在强化学生数学解题能力,并促进数学核心素养的“落地生根”.