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1.
一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性 总被引:2,自引:1,他引:1
利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求. 相似文献
2.
该文讨论了如下一维 p-Laplacian 方程-(|u'(t)|p-2u'(t))'=a(t)f(u(t)), t∈(0,1)
u(0)=u(1)=0
的两点奇异边值问题正解的存在性,其中f可能在t=0,1都有奇点. 相似文献
3.
本文研究非线性分数阶三点边值问题{~cD_0~a+u(t)+f(t,u(t))=0, 0t1,3a≤4, u(0)=u'(0)=u''(0)=0,u'(1)=βu(n),解的存在性.其中3α≤4,0β≤1,0η1,~cD_(0~+)~α+u(t)是标准Caputo分数阶导数.本文运用半序集上的不动点定理得到了上述边值问题正解的唯一性,并利用锥的不动点定理证明了该边值问题至少存在两个正解. 相似文献
4.
《应用数学学报》2017,(5)
本文主要研究下列带有Riemann-Stieltjes积分边值条件的奇异分数阶微分方程问题正解的存在性和多重性:{D_0~α+u(t)+βω(t)f(t,u(t))=0,0t1,u(0)=u'(0)=u'(0)=···=u~(n=2)(0)=0,u(1)=λ∫_0~ηg(s)u(s)dA(s),其中β0是参数,α2,n-1α≤n,0η≤1,0≤(λη~α)/α1,函数A(s)是有界变差函数,g∈L~1[0,1],D_(0+)~α是Riemann-Liouville分数阶微分;ω:(0,1)→(0,+∞)连续,ω∈L~1(0,1)且ω(t)在t=0和t=1处奇异,非线性项f:[0,1]×(0,+∞)→(0,+∞)连续且f(t,x)在x=0处奇异.本文首先给出了该问题的Green函数及其性质,然后在一些条件下,运用Green函数的性质和不动点指数理论,并利用相关线性算子的第一特征值,得到了问题正解的存在性和多重性.接下来,以注的形式,说明了一些相关的边值问题.最后,我们给出了相关的例子,来说明我们主要结果的实用性. 相似文献
5.
6.
《数学的实践与认识》2013,(20)
讨论了一类如下的三阶常微分方程m点边值问题{u'(t)+h(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=0,u(1)=sum from i=1 to(m-2)βiu(ηi)正解的存在性.其中η_i∈(0,1),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,β_i∈[0,∞)且sum from i=1 to(m-2)βiηi2<1.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果.其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异. 相似文献
7.
本文研究非线性四阶问题u~″″(t)=λh(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,正解的存在性和多解性,其中λ0,h:[0,1]→(0,∞)连续,f:R→[0,∞)连续.主要工具为Dancer全局分歧定理. 相似文献
8.
应用锥理论和不动点指数方法,在与相应线性算子的第一特征值相关的条件下,得到了下述非线性二阶常微分方程m-点边值问题{u"(t) a(t)u' b(t)u h(t)f(u(t))=0,0<t<1,u'(0)=0,u(1)=m-2∑i=1αiu(ξi).的正解,改进了相关文献中的结论. 相似文献
9.
本文利用锥上的不动点定理,在非线性项f半正的情形下研究了一类非线性二阶半正特征值问题Lu+λf(t,u)=0,au(0)-βu'(0)=0,γu(1)+δu'(1)=0,在非线性项f满足更广的超(次)线性的情形下得到了特征值问题的正解,推广改进和统一了一些已知的结果. 相似文献
10.
姚庆六 《高校应用数学学报(A辑)》2011,26(1):61-66
考察非线性二阶边值问题-u″(t)+λu(t)=h(t)f(t,u(t))+ζ(t,u(t)),0<t<1,u′(0)=u′(1)=0,的正解,其中λ>0.文中允许ζ(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异.利用锥上的Guo-KraLsnosel'skii不动点定理证明了n个正解的存在性,其中n是任意的正整数. 相似文献
11.
The positive solutions are studied for the nonlinear third-order three-point boundary value problem u′″(t)=f(t,u(t)),a.e,t∈[0,1],u(0)=u′(η)=u″(1)=0, where the nonlinear term f(t, u) is a Caratheodory function and there exists a nonnegative function h ∈ L^1[0, 1] such that f(t, u) 〉 ≥-h(t). The existence of n positive solutions is proved by considering the integrations of "height functions" and applying the Krasnosel'skii fixed point theorem on cone. 相似文献
12.
在与线性问题第一特征值相关的条件下,通过应用不动点指数理论讨论了三点边值问题u″ 9(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性,这里η∈(0,1),α∈R且0<α<1.本文结果推广和改进了文献[1]的主要结论. 相似文献
13.
该文讨论了二阶三点边值问题$-u'(t)=b(t)f(u(t))$满足$u'(0)=0$, $u(1)={\alpha}u({\eta})$ 正解的存在性与多重性, 其中常数$\alpha, \eta\in(0,1)$, $f\in C ([0,\infty),[0,\infty) )$, $b\in C ([0,1],[0,\infty) )$且存在$t_0\in[0,1]$使$b(t_0)>0$. 利用该问题相应的Green函数, 将其转化为Hammerstein型积分方程, 借助于锥上的不动点指数理论,给出了该问题单个正解和多个正解存在的与其相应线性问题的第一特征值有关的最佳充分性条件. 相似文献
14.
考察非线性二阶常微分方程u″(t)=,(t,u(t))关于周期边界条件u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)的正解,由于该方程没有Green函数,通常的方法是无效的.利用适当的转换技巧和锥上的不动点定理证明了这个周期边值问题的n个正解的存在性,其中n是一个任意的自然数. 相似文献
15.
An integral boundary value problem of conformable integro-differential equations with a parameter 下载免费PDF全文
In this article, we consider some properties of positive solutions for a new conformable integro-differential equation with integral boundary conditions and a parameter
$$
\left\{ \begin{array}{l} T_{\alpha}u(t)+\lambda f(t,u(t),I_{\alpha}u(t))=0,t\in[0,1],\u(0)=0,u(1)=\beta\int_{0}^{1}u(t)dt ,\beta\in[\frac 32,2), \ \end{array}\right.\nonumber
$$
where $\alpha\in(1,2]$, $\lambda$ is a positive parameter, $T_{\alpha}$ is the usual conformable derivative and $I_{\alpha}$ is the conformable integral, $f:[0,1]\times\mathbf{R^{+}}\times\mathbf{R^{+}}\rightarrow \mathbf{R^{+}} $ is a continuous function, where $\mathbf{R^{+}}=[0,+\infty)$.
We use a recent fixed point theorem for monotone operators in ordered Banach spaces, and then establish the existence and uniqueness of positive solutions for the boundary value problem. Further, we give an iterative sequence to approximate the unique positive solution and some good properties of positive solution about the parameter $\lambda$. A concrete example is given to better demonstrate our main result. 相似文献
16.
In this paper,we study the existence of positive solutions for the nonlinear singular third-order three-point boundary value problemu (t) = λa(t)f(t,u(t)),u(0) = u (1) = u (η) = 0,where λ is a positive parameter and 0 ≤ η 1 2 .By using the classical Krasnosel’skii’s fixed point theorem in cone,we obtain various new results on the existence of positive solution,and the solution is strictly increasing.Finally we give an example. 相似文献
17.
18.
On the existence of positive solutions of nonlinear second order differential equations 总被引:26,自引:0,他引:26
Wei-Cheng Lian Fu-Hsiang Wong Cheh-Chih Yeh 《Proceedings of the American Mathematical Society》1996,124(4):1117-1126
Under suitable conditions on , the boundary value problem
has at least one positive solution. Moreover, we also apply this main result to establish several existence theorems of multiple positive solutions for some nonlinear (elliptic) differential equations.
19.
Qingliu Yao 《Applications of Mathematics》2011,56(6):543-555
We study the existence of a solution to the nonlinear fourth-order elastic beam equation with nonhomogeneous boundary conditions
$\left\{ \begin{gathered}
u^{(4)} (t) = f(t,u(t),u'(t),u'(t),u'(t)),a.e.t \in [0,1], \hfill \\
u(0) = a,u'(0) = b,u(1) = c,u'(1) = d, \hfill \\
\end{gathered} \right.
$\left\{ \begin{gathered}
u^{(4)} (t) = f(t,u(t),u'(t),u'(t),u'(t)),a.e.t \in [0,1], \hfill \\
u(0) = a,u'(0) = b,u(1) = c,u'(1) = d, \hfill \\
\end{gathered} \right.
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