类时曲面的等温坐标

研究定向类时曲面的测地线,以及定向类时曲面之间的共形映射.给出了曲线的弧长变分的第一、第二变分公式。证明了非迷向曲线是测地线,当且仅当它是弧长变分的临界点;当Gauss曲率K≥0(K≤0)时,类时(类空)测地线是极大的。而迷向曲线既是弧长变分的临界点,又是测地线。通过引入双曲角,将Riemann曲面上测地线的Liouville公式推广到类时曲面上。证明了定向类时曲面之间的秩为2的光滑映射φ:M→M是保持定向的共形映射,当且仅当M的正交等温坐标是M上的一对共轭的双曲调和函数。     

过测地线网的组合双三次Bézier曲面优化设计

对n条交于一点的三次Bézier曲线网,分析了存在曲面以该曲线网为曲面上测地线网的三类约束条件（副法矢约束、相交测地线约束和顶点围绕约束）。给出了构造组合双三次Bézier曲面以该曲线网为曲面上测地线网的优化设计算法。插值曲面控制顶点分两步确定:先利用测地线插值条件计算公共边界及邻接公共边界的控制顶点;其次曲面其他控制顶点由极小化薄板样条能量泛函优化确定。实验表明了算法的正确性和有效性。     

用G1 5次PH曲线等弧长逼近clothoid曲线

PH曲线是弧长为多项式的Bézier曲线,其等距线可用有理多项式表示.由clothoid曲线端点的G1 Hermite插值条件,构造对应等弧长的最佳G1 5次PH插值曲线,以此作为逼近.利用微分几何中的Frenet-Serret公式和经典的Taylor展开式,推导该逼近方式的误差、等距线误差和曲率误差.最后,给出在误差范围内,将clothoid曲线转化为等弧长G1 5次PH样条及等距线生成的算法.     

用五次Pythagorean-Hodograph样条曲线构造三次B样条曲线等距线

提出了一种三次B样条曲线等距线生成的算法.研究用C1连续的五次Pythagorean-Hodograph样条曲线逼近一给定的三次Bezier曲线,证明了这种逼近算法在常用误差测度下的收敛性.然后,生成该PH样条曲线的精确有理形式的等距线,该等距线可作为原Bezier曲线的逼近等距线.估计了PH样条曲线与Bezier曲线的逼近误差以及对应等距线误差.用Boehm定理把B样条曲线转化为多段Bezier曲线,从而得到其等距线.     

一种改进的B样条曲线曲面正交距离拟合算法

提出了一种改进的B样条曲线曲面拟合的正交距离算法.在此类算法中,需要求解点投影问题以得到数据点的垂足,考虑到控制顶点对投影的影响,利用泰勒展式对投影算法的初值进行修正,加快了求解点投影问题的速度,从而提高了拟合算法的稳定性和效率.数值实验表明,改进算法比修正前的方法更加稳定,与变量投影法及LBFGS算法相比,达到最优解的计算时间更短,迭代步数更少.     

网格模型PDE曲面重建中的边界曲线构造

利用偏微分方程(PDE)进行曲面拟合是计算机图形学研究领域中的常用方法,该类方法通过选取适当的边界条件来构造PDE,用PDE的解来表示几何曲面.基于网格简化方法和离散曲面测地线计算等技术,提出一种从网格模型提取PDE曲面片边界条件曲线的方法.首先,对复杂模型进行简化并分片处理;通过计算离散曲面的测地线为每个分片定义相应的PDE边界条件曲线,进而构造复杂模型的PDE拟合表面.最后,通过细分方法建立原模型的多分辨率表示.实验表明,该方法可以对具有不同几何复杂度的网格模型进行处理,产生具有细分连通性的多分辨网格模型.     

基于有理Bézier曲面任意光滑凸体的雷达散射截面

给出一种求有理Bézier曲面的偏导矢有效算法,对处于光学区的光滑凸目标,通过其上的型值点,用有理Bézier曲面来拟合此目标,并根据光学区物体的散射特点,由拟合出的数据求出此目标各点处沿两参数方向曲面曲线的法曲率及单位外法向量,对于任意方向的雷达波,得出一个用几何光学法求此目标的雷达散射截面(RCS)的方法.     

三角域上调和与双调和的有理bézier曲面设计

在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行Hybrid逼近,得到2条多项式曲线,以此为边界,应用Arnal等最近提出的由边界条件生成三角Bézier调和曲面的算法,得到一张三角多项式Bézier调和曲面;同时对欲求的三角有理Bézier调和曲面,应用张磊等提出的有效算法进行多项式逼近,得到一张带参数的三角多项式Bézier曲面,将此曲面与上述已得到的三角多项式Bézier调和曲面作比较,使它们之间的目标距离最小,就导出一个多变量的最优化问题,逼近求出未知参数,就可得到一张高精度的三角有理Bézier近似调和曲面.进一步,以上思想和算法被推广到三角有理Bézier双调和曲面.文中给出丰富实例验证了算法的正确和有效.     

B样条曲线的约束光顺算法

在工业设计和反求工程中,B样条曲线是一种进行形状设计和数据拟合的重要工具.B样条曲线的光顺性对最终产品的外观质量有着直接影响.作者给出B样条曲线一种新的光顺算法.B样条曲线的形状可以通过扰动控制顶点来修改.控制顶点的扰动幅度通过β约束实现,而整条曲线的形状可由α约束来反映.最终通过求解线性方程组得到光顺曲线.该算法既可以对曲线进行全局光顺,又可以进行局部光顺.作者还给出了由模拟数据和真实采样数据拟合的B样条曲线光顺的实例.     

基于双二次样条函数的一类保形拟插值

给定一组数据点{(xi,yj,f(xi,yj)}(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)构造一类由双二次样条函数生成的保形拟插值σ(x,y)=(n+k∑i=1-k)(m+l∑j=1-lf)(xi,yj)Bkl ij(x,y),1≤k≤n,1≤l≤m,证明了σ(x,y)具有线性再生性,并且保持原有数据点的单调性和凸性等一系列保形性质.在计算机辅助几何设计和曲线曲面造型技术中利用这一性质设计和构造曲线或者曲面是相当便利的.     

基于FOA-FSVM的RF模式台风期阵风精细化预报

For the sake of improving the accuracy of forecasting wind speed during typhoon strike in WRF model forecast, a new method for precision forecasting of typhoon wind speed is proposed by combining the data collected from the WRF model forecast and an automatic observation station. The method incorporates many factors influencing the typhoon wind speed. The wind speed which is obtained using the traditional human prediction produces large error when compared with actual wind speed. To address this issue, a fuzzy support vector regression model for wind forecasting is built. Considering the fact that the fuzzy support vector regression model is not adequately efficient in determining the punishment factor and kernel parameter, the fly optimization algorithm is introduced into optimizing the parameters of the fuzzy support vector machine. According to the characteristics of the wind speed regression, the fruit fly optimization algorithm is developed in three dimensional space, combining with the enhancement factor γ for improving the global optimization ability of traditional fruit fly optimization algorithm. The results show that the forecasting wind speed and the actual one is in good agreement with each other, and the correlation is as high as 99％. The presented method of wind speed prediction provides higher accuracy than that of traditional FOA-FSVM model and FOA-SVM model.     

一种基于交点排序的高效多边形裁剪算法

提出了一种适合任意多边形裁剪的算法,该算法将构成结果多边形的裁剪多边形和实体多边形顶点插入到两者的交点链表中,通过交点位置的排序,形成一个单线性、单指针结构的结果多边形顶点链表.简化了交点的数据结构,减少了裁剪多边形与实体多边形边界的循环求交次数.最后,通过与其他同类算法进行比较,验证了算法运行的效率优势.     

海态雷达的一种矢量海流合成方法及其计算机模拟

根据海洋表面流在相邻海域连续的特性和矢量合成原理,提出了一种生成海洋表面矢量流图的算法。该算法只在合成有效区域内才定义网格。这种算法减少了运算量,节省了存储空间,加快了运算速度。并通过计算机模拟显示,其结果能正确反映海流的实时状态。     

OSMAR2000海洋表面径向流场的生成及后处理

为了径向流图的双站合成,在OSMAR2000超分辨率海洋表面流算法提取径后向流后,再经过均匀网格径向流图的生成、多幅径向流图的组合、海流实际探测张角和有效探测距离的截取,以及径向流空缺区域的局域插值,最终生成了所需的单站径向流图,经双站合成,形成海洋表面矢量流图,现场对比验证实验证明,本文的后处理方法是有效的。     

测地极坐标下空间形式的度量特征

将R3中Gauss曲率为常数k0的常曲率曲面S的度量特征推广到了一般的空间形式,主要工作是利用活动标架法和测地极坐标的理论,通过对结构方程的微分,找到了关于度量的一个内在方程,由此给出了定理的一个证明。     

矢引力子场论中无旋转不带电球体外时空中的类时测地运动

本文研究了矢引力子场论中无旋转不带电球体外时空中的类时测地运动,得到了测地线方程的解析解,并与 Schwarzschild 时空中的测地运动作了比较。     

面向移动用户的矢量地图数据压缩方法

随着第4代移动通信技术（4G）的普及以及4核和8核CPU手机的出现,无线网络数据传输能力和移动终端性能得到了大幅提高.移动用户的广泛参与使得地理信息的采集和上传下载数据巨量,致使有限的带宽传输速率与海量信息传输需求存在矛盾.针对移动用户对空间数据的高压缩率和高失真度容忍率的需求,提出了一种新的矢量地图数据压缩方法,通过去除冗余点、平移坐标轴和转换数据类型3个步骤,可2次压缩数据.测试结果显示,该方法的综合压缩率接近70%,可有效降低无线网络数据传输负荷,节约移动终端的存储空间.     

基于运动矢量的鲁棒视频水印算法

针对AVS-M标准提出了一种水印嵌入方法,直接利用AVS-M编码器中解码的数据进行边缘检测确定边缘块与非边缘块,把边缘块作为水印添加候选块,有效控制了编码器的开销.选择P帧中具有最大运动矢量幅值的宏块嵌入水印,水印嵌入通过修改运动估计搜索得到的运动矢量值实现,因水印嵌入修改运动矢量会对后续编码块产生影响,给出了AVS-M编解码器严格的补偿方案,补偿后的水印信息均能正确提取,证明了这种方法的有效性.针对运动矢量水印检测要求严格同步的缺点,提出了利用最大相似序列向量检测水印的方法,对虚警、漏警或攻击造成的水印信息丢失具有良好的检测效果.     

保形闭圆弧样条插值的改进算法

在CNC加工中,直线段和圆弧是加工路径的重要组成部分.而圆弧样条的段数和曲线的保形性,是比较重要而且富有实际意义的.提出了一种改进的G1圆弧样条保形插值算法,该算法在型值点列满足较弱的条件下,具有圆弧段数较少,并且保形的特点.