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梁洪亮 《数学的实践与认识》2005,35(8):216-219
函数的微分运算化积分运算容易,把积分运算化为微分运算这是一大难题.利用微分算子方法可以把某些积分运算化为微分运算,且使形如∫f(x)eαxsinβxdx,∫f(x)eαxcosβxdx的积分运算简便、快捷. 相似文献
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利用微分算子级数法 ,将若干类广义积分及变上限函数的积分问题化为微分运算 ,介绍它们转换的条件、公式及实例 . 相似文献
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线性微分方程的微分算子级数解法 总被引:15,自引:0,他引:15
介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例.这个方法和其它解法的差别,在于不借助其它学科知识的启示,直接通过方程中微分算子的运算求出方程的特解或通解. 相似文献
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利用算子理论及矩阵运算方法,讨论了由两类不同的对称微分算式D~((4))+D~((2))+q_1(t)和D~((4))+q_2(t)(D=d/dt,t∈I=[a,b])生成的微分算子的积算子的自伴性,获得了积算子是自伴算子的充分必要条件. 相似文献
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利用矩阵运算及算子的基本理论,讨论了由微分算式L_1=D~((2))+q_1(t)和L_2=D~((4))+q_2(t)其中(D=d/dx,t∈I=[a,b])生成的两个微分算子L_i(i=1,2)积L_1L_2的自伴性问题,并在常型情形下,获得了积算子自伴的充分必要条件. 相似文献
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矩阵特征值问题是机器学习、数据处理以及工程分析和计算中经常需要解决的问题之一.同伦算法是求解矩阵特征值的经典方法;自动微分可以有效、快速地计算出大规模问题相关函数的导数项,并且可以达到机器精度.充分利用自动微分的优点,设计自动微分技术与同伦算法相结合的方法求解矩阵特征值问题.数值实验验证了该算法的有效性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(9)
研究了具有转移条件的四阶正则微分算子自共轭边界条件的统一规范型.在标准型的基础上通过对自共轭边界条件矩阵左乘非奇异矩阵和右乘辛矩阵给出了四阶微分算子自共轭边界条件的统一规范型.结果表明具有转移条件的四阶自共轭微分算子的边界条件的统一规范型不仅与边界条件矩阵的秩有关,而且与转移条件矩阵的行列式有关. 相似文献
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主要研究基矩阵在线性代数教学中的应用.具体讨论基矩阵在矩阵乘法运算的几何意义、乘法运算律、线性空间等方面的教学中的应用.旨在提高线性代数的教学质量. 相似文献
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本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性. 相似文献
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姜涛 《数学的实践与认识》2016,(18):211-217
在图形图像显示中,运算次数的多少直接影响图像的显示速度.通过对非对称细分矩阵的运算量较大的因素进行分析,并在分析的基础上对细分矩阵加以改进,简化细分矩阵结构减少一些不必要的运算与重复运算,构造出一种结构比较简单、运算量比较少的细分矩阵.新构造的细分矩阵可以有效的提高运算速度.应用新构造的细分矩阵生成细分曲线,对所生成的细分曲线进行比较,得出改进细分矩阵使得运算量明显减少,提高图形的显示速度. 相似文献
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定义基于∨ - .运算的 Fuzzy矩阵 A的同解简化矩阵 ,利用 A的同解简化矩阵 A(1) 给出基于∨ - .运算的 Fuzzy矩阵方程的矩阵解法 ,并研究这类 Fuzzy矩阵方程的摄动问题。 相似文献
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本文研究从Hermite矩阵空间到正定Hermite矩阵空间的Alekseev-Meinrenken微分同胚的热带化公式.本文所采用的方法是直接计算该微分同胚显性公式的渐近展开,获得的主要结果是对该微分同胚的热带化和Gelfand-Zeitlin系统之间已知的对应关系给出了一个新证明. 相似文献
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为了构造适应于复杂的矩阵计算的程序,在分块矩阵与Kronecker积的基础上提出一类新的矩阵运算方式,称之为矩阵的分块Kronecker积.首先研究了这种运算的性质及计算机实现的过程,进一步讨论了的这类运算在实际中的应用,最后提出进一步可研究的问题. 相似文献
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王忠义 《数学的实践与认识》2012,42(3):126-130
针对元素为非负实数的矩阵,引入矩阵的一种双目运算——换乘运算,讨论了这种运算的一些主要性质.举例说明这种运算在城市公交路线查询中的应用,和其他查询算法相比,这种方法具有一次运算,永久利用结果的优点. 相似文献