| 利用改进的同伦算法求解特征值问题 |
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| 引用本文： | 高欢,张海斌,涂凯.利用改进的同伦算法求解特征值问题[J].数学的实践与认识,2019(1):223-229. |
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| 作者姓名： | 高欢 张海斌 涂凯 |
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| 作者单位： | 湖南第一师范学院数学与计算科学学院;北京工业大学应用数理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(61179033;11771003;11801161);湖南省自然科学基金(2018JJ3093) |
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| 摘 要： | 矩阵特征值问题是机器学习、数据处理以及工程分析和计算中经常需要解决的问题之一.同伦算法是求解矩阵特征值的经典方法;自动微分可以有效、快速地计算出大规模问题相关函数的导数项,并且可以达到机器精度.充分利用自动微分的优点,设计自动微分技术与同伦算法相结合的方法求解矩阵特征值问题.数值实验验证了该算法的有效性.
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| 关 键 词： | 特征值 自动微分 同伦算法 |
An Improved Homotopy Algorithm for Solving Eigenvalue Problems |
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| GAO Huan,ZHANG Hai-bin,TU Kai.An Improved Homotopy Algorithm for Solving Eigenvalue Problems[J].Mathematics in Practice and Theory,2019(1):223-229. |
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| Authors: | GAO Huan ZHANG Hai-bin TU Kai |
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| Institution: | (Hunan First Normal University,College of Mathematics and Computational,Changsha 410205,China;College of Applied Sciences,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China) |
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| Abstract: | GAO Huan;ZHANG Hai-bin;TU Kai(Hunan First Normal University,College of Mathematics and Computational,Changsha 410205,China;College of Applied Sciences,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China) |
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| Keywords: | eigenvalue algorithm differentiation homotopy algorithm |
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