复数(选择题五道)

1.设:一a(l+落),其。>1.令。;一:+三,,‘~:·三,则有 (A),),(B)二>。 (C),(、(D),<: 2.0〔(O,的,则复数1一coso+妞n0的辐角主值是(A)晋+号(c)誓+号(B)晋一号(”,誓一号3.复数:一。os晋+“in晋经·次乘方后得三=cOS万一双n号,则·的最小正整数值为(A)13(B)7(C)5(D)24.复数:满足关系式:十卜!~2十卜则名为 3LA少一下~十名 任3丁一‘(B(D(C) 3一万一‘3一石一十忿〕 5.正三角形月脚中,顶点B和c分另」对应复数一2i和2,且三角形的中心在原点,则顶点月对应的复数为 (A)一2十2‘(B)2一2茜 (C)l一‘(D)一l+i附:本期“望”与“答”二次曲线 …     

1993年高考试题解法集锦 理科第(28)题别解

全国理科试题及六省市理科试题第(28)题均是: 设复数:=eoso+‘ino(0相似文献   

复数图形选择题

备选答案: (A)直线(B)椭圆(C)双曲线(D)圆(E)抛物线(F)线段的垂直平分线。 1.设复数“满呢条件: J二+zJ之·J:一}2二l, 2.设复数z满足条件: !:+5!一1:一5!二s; 3.设复数:满足条件: !二+31!+1一3f{闷o, 4.设复数:满足条件: !:“4一2不}二}二+3一5讨;5.设复数:满足条件,!二+3一石}匕幻6.设复数:满足条件:,.1:一}2+}:+1}“这;7.设复数二满足条件:}二乞{“9.1.(A),5.(D)梦3二(B),4.(F),了。(D)。 .。.幼自内h︸复数图形选择题@刘金龙!江西九江 ~~…     

不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|取等号的充要条件

高中数学课本证阴了不等式!。}一}川《1。一卜日《卜!理l划,但没有指出何时才能取得‘“”号,本文指出其‘二’号成立的充要条件,并给出应用. 定理1.不等式la+bl《卜l+lb}(。,b〔R)取‘二”号的充要条件是。b>0. 证明:卜一:一6!二扣}+!乙}令今!。十bl忍二·(卜卜!b!)s令冷,十2}。}lb!十b’二。:+:卜b!+bZ令今:b》0. 用数学归纳法可证明推论:不等式l::十。:十…+口。I《!。:卜卜:卜…+}。。】取‘=”号的充要条件是所有a。a;》o(‘,j=l,2,…,。) 定理2.不等式}口{一}b】《】a+‘}(a,b, ‘刃)取“~’号能充妥系件是口二b=。或一l《b/:‘〔. …     

有关角的象限的(一元)选择题

备选答案:(A)第一象限.(C)第二象限.(B)第一乙象艰.(D)第四象形.3一5 一一a富着5 in一粤一;·”“夕“的“边左( 2 ‘}·而J:砂:’).若复数:=(了百+‘)“(coso十15‘no)右复的讨应点在第四象限,则角0)i‘石一的限象是设复数z满记条件代<。,·g:<琴,丁理艾数 任‘一少,在交平面仁的付对仁续毛位于‘附上斯本栏答案:D .C .A .C .A .A .B .A有关角的象限的(一元)选择题@李尧亮$江苏江阴一中~~     

|A+B|~(1/n)≥|A|~(1/n)+|B|~(1/n)的一个加强

-j协 ,llweJ 路 1.引言文「1〕证明了命题:设A,B是。阶正定矩阵,则}勿‘一卜“!,一〔·+”’ 1 11!A+B!“)}A}”+IBI”(1)等号成立当且仅当A=无B(lc>0). 其后,吴忠民[2]、吴爱军[劫又分别给出了(约的两种不同的证法.本文则将建立一个比(1)更强的正定矩阵不等式.全文约定A>O表示矩阵A正定,I,=只·I(又>0)为数量矩阵;如不特别说明,本文中的矩阵均指n阶实矩阵. 定理设滩>0,刀>0,,A}>J几;{,,BJ>11目,则一挤(加一扩(IA+Bl一,z。+z。.)篇等号成立当且仅当几‘/a=拼‘/b.(公一=1,2,,二,忍). 证明:令‘=兀兄:一‘,少二且。,一””· ‘=1…     

复数

一、选择肠1.设:为任一虚数,则((A)一要(B)擎(e)粤(o)琴 乙乙乙乙 (A){尸l、卜!2、:2互不相等 (B)卜2}=}:12并:2 (e)}扩{护}:}’=“, (D)!:,}=1:!2三:2 2.集合M~仁日;十l}二l,:任引,入二{:!】: 。}=}:一。},:任C},则M门.\’是()。 (A)(0,一2云}(B)哎0,2} (C){0,2落}(D){0,一2} 3.复数:,二l一2‘,:2~l 。,;3=一1 3。的辐角主值分别为0:,0:,03,则0,十0,十口3的值为()。 4.若。任万,且(: l)2.十(:一l)’一O,则;为()。 (A)恒为纯虚数(B)恒为实数 (C)任意复数(D)纯虚数或0 5.若:,与:,互为共扼虚数,则满足条件};一:.}2一1;一;2!’=}:,一;2}…     

数学问题解答

1990年7月号问题解答《解答由问题提供人给出、 万能.解方程组. (1一式)·:。+,=2劣,(k二1,2,…介)且九+1==补· ,,.设。。一今率,试确定:。,。。确值 一’一”台了了一’,u一’一“‘曰一记此处〔习司表示不超过S。的员大整数). 祥(1)先证:2召万菊,一22(~一汀,,所以 ”Z万Zn一1。。一全决>分‘~一、 拓二一丫‘沁二1故原方程组的解为 二2功砰丁一2.由2召万>斌不万十了万干丁得六<“…     

多边形形状的判断

利用向旦判断 例1已知斌+斌十斌=。,〕丽劝+「瓦丙卜几j户井二l,判断△尸,尸2尸。的形状· 解丫武十斌+斌二o, :.斌十斌一斌, ,.(斌十斌)2一(一斌),,即{斌}’+}斌},+2斌·斌=l斌}‘. ,.l斌}一!成}钊斌}一1, .斌·斌一合,:’(斌:斌}Cos二尸:oPZ一合, 匕PI 01〕2=120: 同理,乙尸;〔护3二匕尸ZOp3二120‘. .’.△尸,pZ尸3是正三角形. 例2在△ABc中,设茄二。,成二b,庙-。,若a·b=b·。二。·。,判断△ABc的形状. 解’.‘a十b十c=O, ‘a+b=一e,(a+b)2=eZ,即aZ+bZ+Za·b=eZ(1) 同理,bZ+。2+Zb·。=aZ(2)川一(2),得aZ一eZ+2(a·吞一‘·e…     

上海1991年一道高考试题之我见

1991年上海高考数学试题的第25题(1)是: 设复数:的幅角为O(0成e<们,且满足等式}z一云卜1.求复数砂一八的幅角(用含O的式子表示)其中‘为虚数单位;+‘9‘·(2“一百一)故,A·;(一‘,一2”一夸幸Zk二(k任:).从而A,g(:2一:i)二A,g;+A:g一“+““一晋一+2‘“一3“一署+“‘“ 试题解答者只给了此题一种解法,且运算最大.笔者结合命题的几何意义,给出一个较为简便的解法.另外,笔者以为,命题在:=O时失误.·(名一坛)(k任名) 若:二0,则扩一:￡一o,而复数o之幅角为任意实数,故Arg(扩一成)无法用含z(此时为0)的幅角(此时按已知为印,,)内任意实数)O…     

复数及其应用

A)助(c)(D)10.(A)(B)(c)(D)1l.一、选择题1.设二、习是虚数,则下列命题正确的是()(^)若二全+即全=0则:=梦=0(B)}x 12二:2(c)若卜!相似文献   

1993年高考试题解法集锦 理科第(29)题别证

题 :已知关于:的实系一数方程:,十‘I:十b二0的两实数根a、刀,证明: ①若}司<2,}川<2,则2}a}<4+b且!b,<4, ②若2 la}0,即(」+吞)2>4a2, 4+b)O,.’.2!a}(4+吞,即2!。}’<4+‘且}川<4成立. ②’.’2}u】<刁+6且1乙}(4,则(4+6)2一礴‘:,=(a,一4)(声2一d))0且1 al·}刀{(4, aZ(d,刀Z<刁…     

高二数学竞赛训练题(四)

一、选择题 1 .a任R ,注={(:,鲜)}:2 夕2(1},B=《(:,奋){卜l 2陌}成a,则AU刀的一个充要,_、l,.。,。,,。。.、声.。。。、吸U).;一Ll吕匕匕入IU6I入i廿60); 0峨条件是(). (A)a=2.(e)a》了了;(B)a)3;(n)a)了了· ·2.复数:~l一eoso一isino,(3,<0<4“)的幅角主值是().(A)晋一争(e     

Goldbach数的例外集合（Ⅳ）

本文续文献【lj给出了E(z)~O(砂’s)的全部证明过程’.一、w‘(Y)和w(Y)及w(Y,种的估计令1,若肠=劝,0,若为沪劝,和EI.、={l,若‘=牙刀,10,若芍尹牙璐,口.万.r、..、 一一 x’ E对0(。镇:,一‘,令e(。,石)一0;对。>:,令e(。,x‘)二0,对:,一,<。(二,并且。是素数,令e(。,X’)二X,(”)log”一E0.、+EI.、沪一’·当扩一‘<”镇‘以及”不是素数时,令“(”,筋)一E0·、:+筑·、犷卜1. ,,理‘,设k)‘丁,“是一个可数集合,C‘·,是实变量·的复值函数,而且满足条件馨}。(a)}<+co.记、:(‘)一习。(。)。(a‘),,>o,则有 .CS丁二,}牙:〔:)}Zd…     

狄里克莱级数的增长性与系数及指数的关系

本文用〔11中方法研究了狄里克莱级数在收嫩半平面或全平面内的增长性。定义le石=In。r=r,e二设已给狄里克莱级数=ee”一’,l。,r=In(In。一:r)、2‘、刀尸了.且百.一了、了.、功(s)=习b,e一几”a ”=0其中{饥}为复常数序列,{瓜}满足 O一几。<几,<只2<设(1)的收做坐标及绝对收赦横坐标是零,(s二x+i刀),<久。个+oo·亦自}l不,,In lb,l]111—,~几。Inn1 im兰竺型。、,入:令M(x)=sup!甲(x+i刀)}(x>0)一.<犷<+.刀,=16小m(x)=max{刀ne一‘,‘In>o}(x>o), 定义2称级数(I)为(p,叮,p)级,如果令In,+,M(x)1一X np(P,q)=1 im x叶+0有。相似文献   

两个条件不等式及其应用

命题一不相等的正数a、b、c、‘,。为最大数,若。各式相乘可得+‘一b+一则‘,,“‘,‘2,告+令>士十于 证明(1)由题设可得a一。二b一d>O二b>d. 设a一b二c一建=‘,则‘>0,且a二‘+吞,e=汉+‘ .’.耐=(‘+b)注=从+记,倪=b(d十心)=沉+倪 比较两式,,.’b>‘,‘>O,:.“>血,:.加>毗 (2),.’a、b、c汉均为正数,a+滚=石+e,酥>吐刊二令>宁,:告+专>朴告推论不相等的正数。、b、。,若2b二。十。,则(l)‘子应用举例:例l,日N,证明:!(证明略) (·l)2<(粤户,.…!<(岑,·,综上所述…,匀竺宁)’, 例:已知·。N一列,求证士+南十:+六+汾’· 证…     

八、不等式

A组选择题.“,>厂的允分必要条件是 5.设x.,、z为互不相等的正数,在卜面两式间填上适当的符号()、落、>、<、二).(B)(D)(A)u>左化)}川>疚 )“>lb}}“}>}bl,三土艺十卫生三十主兰兰 2 xg一— B组2.不等式l‘{Zx一l}<2的解集是( (A)川一告x一2的解集是(A》护 ,3+巧,1了l工又一j-r 二3一妈,_3+妈. 汀.一万—…     

数学诡辨

(一)X=X+1河南交通学校李丽琴题目:求证劣吕一(2工+1)义=(x十])“一(x+l)(2工+l)证明:将原式两边同晰加上则只须证 2义十1各毛——十1么、下万-~)(x一ZX+l):二〔(、+、卜全全资2〕,两边开平方, 仑x+1 午一即得=(工十l)一 解1:出复数不等式i!:,}一!:川‘1:,全::1簇】:,{a}::!Z}:1、二。可得 !:一。!十!:一3!多l拭一助一;一(:一3)!)11忍川一61二5 故所求匡最小值为5. 解2:由复数不等式 }:‘士::}簇!::{十}::} 可得}:一2卜卜一3}=}:一到十!3一:)}(:一2)+(3一:)}“1 故求的最小位为1. 这岂不是5二1?谁对谁错?万二X十1上期数学诡辩题揭底(二,)…     

ON HILBERT''''S INEQUALITY

Hilbert,5 inequality 15 an important theo]may te Put into two forms:integral and disoretefor analy七10 funotion whiohI沂f(二)g(夕) 劣+夕、‘;、,打Jfa(咖《。劝“,‘,。”}r鑫1斋}、派了客,价,·氮‘“·,“·A)功The following inequality 15 in the name of丑ilbert:(0)}:演1鲁}’、、信!ar}·’乡:;·whereA~际.If。’,and乙,s吕re real num悦r。,thonA二2,;if石一压,then左二,(眠[1,3]). Theorem 1.Le云娜么云么。,如。‘咖sf(二),g伽)任LZ(0,OO).T肠、(JJIJ,(·)。。·)“·“,)’、冰·{(丁丁,2。·)‘今’ 一(厂(…     

关于L~1收敛的若干定理

引言设S。(x)=习akeo。欠:,D。(x)=生+2艺eos欠x,“(.’’(x)=击燕“兮’‘x),其中 斗氏一2s梦,(x)==艺七’ak 西.备0,e。,(、二十华),当s。(x)收敛时;己其极限为,(x),假如存在。>。,使 、乙/”一口”、les.…l甘.lse、.flwelesesl.esl沙BV一,)那末称数列(q户是拟单调的。对r=卜,:客“·,么一,相似文献