关于高维蝴蝶定理

利用距离几何方法将古典的蝴蝶定理推广到n维欧氏空间一般二次超曲面情形,同时也得到高维蝴蝶定理的逆定理.     

Besov空间中的一些最佳逼近与最佳逼近元之间的等价关系

在各类Besov空间中建立若干等价关系.文中的定理1是Cohen等人2000年论文中的定理4.2的实质性扩充,定理2将李松1997年论文中的定理7延拓到0相似文献   

本质有穷的亚纯函数的亏量与Borel值

本文结合广义的Nevanlinna亏量,将通常意义下有限级亚纯函数的Borel例外值定理推广到p阶正级的亚纯函数的情形.     

探索以(Fn-k,Fn,Fn)为边长的Fibonacci三角形

Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.存在以(F<,n-k>,F<,n>.F<,n>)为边长的Fibonacci三角形的情形可以被划分为三类(k时,不存在边长为(F<,n-k>,F<,n>.F<,n>)的Fibonacci三角形.     

张量积VD逼近与凸插值的几个结果

<正> 本文包括三个结果.定理2.1将[4]中的结果推广到一般m×n阶的情形;定理2.2将[2]、[3]中的结果推广到张量积空间;最后定理3.1利用VD样条逼近方法解决了对于任意严格凸离散点组的光滑凸插值问题.     

流形上的Mod-p Borsuk-Ulam型定理

设p是质数,M是Z_p可定向闭流形,t:M→M是M的以p为周期的无定点变换,Y是拓扑空间。本文根据M的上同调群,以及Y的去核p重积在相应周期变换下的Smith特殊指数,对任一连续映射,f:M→Y,给出方程 f(x)=f(tx)=…=f(t~(p-1)x),x∈M解空间的上同调维数一个下界,和临界情形存在解的充分条件。本文的主要结果定理1和定理3,推广了Munkholm~[7]的Mod-p Bourgin-Yang定理。     

p阶零级的亚纯函数的Borel例外值

本文考虑复平面上增长级为p阶零级的亚纯函数,引进增长型的概念,进而给出具有不同增长型的亚纯函数之间的比较.在此基础上,将熟知的Hadamard因子分解定理和Borel例外值定理推广到p阶零级的亚纯函数的情形.     

H~p(R×…×R)的原子分解

本文改进了 S.Y.A.Chang及R.Fefferman的H~p(R×R)原子分解定理,O相似文献   

Komogorov三级数定理的推广

本文将Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ三级数定理的必要性部分推广到任意相依的情形，同时也给出其相应充分性部分以新的简单证明。     

Kolmogorov三级数定理的推广

本文将Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ三级数定理的必要性部分推广到任意相依的情形，同时也给出其相应充分性部分以新的简单证明．     

正规发散级数

本文推广了维数正规发散的古典概念，将幂级数的一个定理推广到很一般的情况，然后讨论其在各种复函数项级数中的应用．     

残数基本定理的推广与应用

本文引入单值解析函数在非弧立奇点的残数概念,并且把残数基本定理推广到函数在区域内可以有非孤立奇点的情形。最后,作为推广的残数基本定理的应用,我们导出了一些级数求和公式。     

关于黎曼空间的阶数的一个定理

§1.引言。大家知道,研究阶数p>1的黎曼空间V_a已成为深入讨论安装问题的必然步骤。探讨一般安装问题需要较复杂的代数工具。阿联朵弗(C.B.Allendorfer)在讨论的安装问题中,引进了一个不变量,即所谓型数。他得到如下的定理。定理.若的第一则空间的维数为q(≤p),关于此法空间v_n的型数为t≥3,具U_n能安装在E+(n+q)中。本文的目的是将上述定理推广为下述定理。     

本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值

本文对于复平面上的全纯函数,推广通常的增长级为p阶增长级,引进本质有穷的概念,进而研究本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性.将通常意义下有限级全纯函数的Hadamard因子分解定理推广到本质有穷的全纯函数上来,在此基础上,将熟知的Borel例外值定理推广到本质有穷全纯函数的情形.然后,将Milloux等人关于全纯函数及其导数的Picard值的存在性定理推广为本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性定理.     

R~3上一类特殊Besicovitch集的维数估计

本文研究了R~3上一类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数问题.将Kakeya问题二维情形的其中一种证明方法推广到R~3空间,获得了该类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数为3.     

二维复空间型的全实曲面

本文有兴趣于二维复空间型的全实曲面的研究．得到了一些有趣结果，并将［１，２］中的有关定理推广到具平行平均曲率向量的全实曲面的情形．     

关于半对称空间的存在性和测地对应问题

Beltrami,E.证明了著名的测地对应定理,即 定理A 仅仅是常曲率空间才能和常曲率空间作成测地对应。 H.C.和Roter,W.分别将Beltrami定理加以推广,即证明了。 定理B 如果黎曼空间V_n(n>2)允许非平凡测地对应到黎曼循环空间V_n(即V_n的曲率张量满足其中记号“|”表示关于V_n的联络系数的协变微分;当λ_l=0时,V_n称为黎曼对称空间),则V_n是常曲率空间。     

Banach空间中的微分方程的平稳振荡

近几十年来,在抽象空间中的微分方程的研究十分活跃。由于从有限维情形过渡到无限维情形发生了质的变化。因此在研究方法上,把有限维情形的一些理论和结果推广到无限维情形中去,需要建立新的概念、方法和条件。关于Banach空间中的微分方程存在唯一稳定的周期解(即存在平稳振荡)问题,人们研究很少。其困难在于Banach空间中的有界闭集不一定是紧致集。本文首先把欧氏空间中的Lasalle平稳振荡定理平行移植到Banach空间中去,然后避免使用Lasalle平稳振莎定理中的“系统有一个     

代数体函数第二基本定理的推广

把代数体函数第二基本定理推广到了p个次数不超过d的多项式的情形,得到了类似于亚纯函数理论中Dufresnoy J推出的结果.     

重写多项式的局部拟插值算子

本文的目的是探讨对多元样条空间,如何构造重写多项式的局部拟插值算子。我们将着重讨论二维问题,但讨论的原则适用于更高维数的情形。首先我们引进标准的 n 元记号。对 x=(x(1),…,x(n)∈R~n,记 x~p=x(1)~(p(1))…x(n)~(p(n)),p∈N~n;P!=p(1)!p(2)!…p(n)!;D~α=(?)