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本文研究了S2+p中2维子流形的莫比乌斯刚性问题.设M~2是2+p维单位球S2+p中的无脐子流形,M~2在S2+p的莫比乌斯变换群下的四个莫比乌斯基本量为莫比乌斯度量g,Blaschke张量A,莫比乌斯形式Φ以及莫比乌斯第二基本形式B,利用不等式估计,证明了下列刚性定理:设x:M~2→S2+p是2+p维单位球S2+p中莫比乌斯形式消失的2维紧致子流形,Blaschke张量A的行列式Det A=c(const)> 0,若tr A≥1/4,那么x(M~2)莫比乌斯等价于S2+p中常曲率极小子流形或者■中环面■,其中■.本文的证明补充了文献[3]中2维子流形情形. 相似文献
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本文研究了S^(2+p)中2维子流形的莫比乌斯刚性问题.设M^(2)是^(2+p)维单位球S^(2+p)中的无脐子流形,M^(2)在S^(2+p)的莫比乌斯变换群下的四个莫比乌斯基本量为莫比乌斯度量g,Blaschke张量A,莫比乌斯形式Φ以及莫比乌斯第二基本形式B,利用不等式估计,证明了下列刚性定理:设x:M^(2)→S^(2+p)是^(2+p)维单位球S^(2+p)中莫比乌斯形式消失的2维紧致子流形,Blaschke张量A的行列式Det A=c(const)>0,若tr A≥1/4,那么x(M^(2))莫比乌斯等价于S^(2+p)中常曲率极小子流形或者S^(3)(1/√1+c^(2))中环面S^(1)(r)×S^(1)(√1/1+c^(2)-r^(2)),其中r^(2)=2-√1-64c/4(1+c^(2)).本文的证明补充了文献[3]中2维子流形情形. 相似文献
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数学“长作业”是一种具有探究性、反思性、交流性、拓展性等特征的课程资源,立足教学实践有效开发“长作业”这一课程资源,将有助于提高学生的学习兴趣和探究能力,拓展学生的数学学习方式. 相似文献
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这是一节来自2014年“浙派”名师班关于阶段性复习的研讨课,上课老师为我们展示了一节别样的“全等三角形”复习课.现将课堂实录与笔者的思考整理成文,供同行们交流研讨.一、课堂实录1.视频引课课堂一开始,老师让同学们观看视频,视频中一位老师作如下讲述.同学们,我们今天研究一个有趣的话题,我随手画一个三角形,能证明所画的三角形是等腰三角形.同学们相信吗?下面请看我的证明.如图1(视频中老师徒手画图),任意画三角形ABC,则有 相似文献
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教育部制订、颁布的“普通高中数学课程标准(实验)”提出了高中数学课程的十个基本理念,其中有“倡导积极主动,勇于探索的学习方式”、“注重提高学生的数学思维能力”、“注重信息技术与数学课程的整合”这样三条。笔者在自身的教学实践中,尝试着设计一些具体的数学教学实验来体现这三条基本理念。以下是我的一些具体操作和教学后的一些思考。 相似文献
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1 案例“三角形一边的平行线的判定”(以下简称“判定”)定理 ,是在“平行线分线段成比例定理”(以下简称“前定理”)的基础上引出的 ,它完全是“旧知”的拓展和延申 .因此 ,宜采取以复习“旧知”为主线 ,展开对“判定”的教学 ,可简化对新知识的领会和接受过程 ,强化对知识结构的整体认识 .教学设想的要点为 :( 1 )用运动变化的观点来强化对“前定理”的认知采用举例的方法引入“前定理”.复习强化时向学生指出 ,可以作出多种符合“前定理”条件的图形来 ,其中最具典型性和代表性的就是下面的图 1、图 2和图 3了(2 )在“前定理”的图形中… 相似文献
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美国著名数学教育家波利亚说:“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域.”据此笔者认为:解决数学例题教学中存在的“懂而不会”现象,构建例题教学高效课堂,首先要选择能“牵一发而动全身”的题目,其次是教学中要让学生自己从中找到解题方法与规律,更要让学生学会自己对问题进行反思,掌握探究变式拓展的方法,以达到解一题,通一类,带一串的目的.本文结合笔者执教的高三数学复习课“解析几何中的定点定值问题”,谈谈我的一些教学体会. 相似文献
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当今,学校教育显然不能够完全满足学生对所有知识的需求,但能够且必须使学生具备不断获取新知的能力———自学能力.而自学的主要形式就是阅读,核心就是阅读能力.一、问题的提出笔者是一位从教多年的高中数学教师,在平时的教学过程中,不时地有好学的学生来问问题,可当我把题目读完时,很多次,学生告诉我:老师,我会了,你不用讲了.其实是他们不会“读题”.这一现象引起了我的深深思考.由此,我对自己所带的两个高一班学生进行了数学阅读现状调查.结果是,80%以上的学生认为:学数学,只要上课听老师讲解,课后多做些习题就可以了.他们平时基本上不看… 相似文献
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一、抛物线标准方程的“学案”说明1.“教案”与“学案”.“教案”是教师上课的教学纲领,其作用可使教师在课前明确教学目标,把握教学重点难点, 相似文献
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在日常教学中,一节好课往往是教师讲授得少,学生思考得多,在上课的过程中,教师仿佛就“不见”了.这是因为“我们所能知道的远比我们所能言传的多”(哲学家波兰尼语),知识的习得更多的时候靠的是“悟”.在教学实践中,学案中的批注能为学生构筑一个“悟”的世界,学生在这里能自主学习. 相似文献
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我从事珠心算教学工作五年有余了,在“珠心算”这项实验研究和教学工作中,我经历了从艰难的摸索到不断提高创新,并取得了一定成绩的过程。这其中的艰辛、快乐让我感触颇深。 相似文献
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用信息技术开展"情境——探究"教学模式实验初探 总被引:1,自引:0,他引:1
根据《普通高中数学课程标准(实验)》倡导的理念:“高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,注重信息技术与数学课程的整合”,我对“情境——探究”教学模式进行了实验初探.“情境——探究”教学模式是信息技术与课程整合的一种基本模式,包 相似文献
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<正>1原题呈现(北师大版数学九年级上第8页“做一做”)如图1,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?2问题解决分析本题主要考查了菱形的定义及判定方法.很容易判断出重叠部分ABCD是菱形;可以先证其是平行四边形,再证一组邻边相等.而证明邻边相等的方法通常有两种:构造三角形全等或等积法.“纸条等宽”这一条件是解题的关键.具体证明方法如下: 相似文献
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深度教学是课程改革发展的必然趋势,为课程改革深入推进提出了新的教育理念和导向.“深度教学”和“深度学习”都离不开知识这一核心载体,并且要促进知识向核心素养转化;“深度教学”是对知识的追问、对学习的追问;教学只有建立在“充分的知识广度”“充分的知识深度”和“充分的知识关联度”的基础上,才能让学生真正获得知识的发展价值. 相似文献