Elastic behaviour of shrink-fitted forming die assemblies. Part I: Development of an analytical solution

Summary The paper deals with the elastic behaviour of the die assemblies obtained by shrinking a thick walled ring onto a finite hollow right circular cylinder in general of different length. Displacements and stresses in the two components of the assembly are evaluated by using the theoretical general solution on the finite thick-walled hollow elastic right circular cylinder with an axially symmetrical load system in terms of Airy's stress function. Radial and axial displacement influence coefficient technique is used to solve the integral equations governing the two extreme frictionless and slipless contact modes at the mating surface.

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Sommario L'articolo riferisce sul comportamento elastico di accoppiamenti realizzati per forzamento di un anello di grosso spessore su di un cilindro cavo circolare retto di lunghezza finita ed in generale diversa da quella dell'elemento forzante.La valutazione delle componenti di spostamento e di tensione presenti in ciascuno dei due elementi dell'accoppiamento è operata mediante una soluzione teorica, generale, relativa ad un cilindro cavo, circolare, retto, di lunghezza finita e sollecitato da un sistema di carichi distribuiti in modo assialsimmetrico e che è stata sviluppata in termini della funzione delle tensioni di Airy. Il metodo dei coefficienti di influenza applicato alle componenti radiale ed assiale degli spostamenti è utilizzato per la risoluzione delle equazioni, scritte in forma integrale, che governano le modalità di contatto relative alle due situazioni estreme di assenza di attrito e di adesione completa in corrispondenza delle superfici di accoppiamento.

     

Photoelastic stress analysis of a nuclear reactor pressure vessel

Summary The state of stress from internal pressure in a nuclear reactor pressure vessel was examined using photoelastic models.The results were compared with those obtained from Eringen theoretical analysis.The Poisson ratio effect was investigated with reference to a cylinder-sphere junction.The results were also compared with photoelastic results for similar dimensions and with the values of a numerical analysis with finite element method of other authors.

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Sommario La ricerca ha come oggetto l'analisi fotoelastica dello stato di tensione in campo elastico, dovuto a pressione interna e a serraggio iniziale, nel contenitore e nella testata di un reattore nucleare.I risultati ottenuti sono stati valutati sulla base degli errori di misura e sulla base di un confronto con quelli ottenuti sperimentalmente da altri autori per geometrie non troppo diverse da quella relativa al caso studiato e con metodi numerici per la stessa geometria.Si è cercato di estendere i risultati, confrontandoli con quelli ottenuti con l'applicazione della teoria di Eringen in modo da dare loro una validità più generale.

     

Biaxial stress effects on the elastic-plastic crack-tip displacement fields

Summary A plane stress, finite element analysis of the monotonic loading of a Mode I stationary crack under small scale yielding using a boundary layer approach is presented. A small-strain,J ₂ plasticity theory is used in conjunction with a linear hardening material model. The effects due to the inclusion of the non-singular elastic T-stress in the asymptotic boundary conditions on the elastic-plastic fields near the tip are investigated. This parameter, which accounts for the inherent biaxial stress state at a crack tip, is found to control extension and state of deformation of the plastic zone. The full-field numerical solutions are also used to simulate moirè interferometric fringe patterns in order to assess earlier detailed experimental observations.

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Sommario Viene presentato uno studio agli elementi finiti con un approccio allo strato limite del caricamento monotono seconda il Modo I di una fessura stazionaria in condizioni di stato di tensione piana e plasticità contenuta. Viene esaminata in particolare l'influenza che la componente tensionale elastica trasversale nonsingolare (i.e. T-stress) delle condizioni al contorno ha sullo stato di sollecitazione elasto-plastica all'apice della fessura. Si osserva che questo parametro dello stato di biassialità all'apice di fessure controlla sia l'estensione della zona plastica che lo stato deformativo al suo interno. Le soluzioni numeriche vengono inoltre impiegate per simulare sistemi di frange moirè interferometriche fornendo così un utile strumento di confronto con precedenti risultati sperimentali.

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Portions of this paper are included in the Proceedings of 9.th Congress of AIMETA, Bari, 1988.     

Constitutive equations for no-tension materials

Summary For a material which is incapable of sustaining tensile stresses (no-tension material, NTM), the local stability postulate is utilized in order to derive the appropriate equations which relate, within general 3D situations, cracking strain states and stress states to each other. Several alternative forms of these equations are discussed, either in terms of stress and strain components, or in terms of stress and strain invariants. The results obtained improve known results regarding the NTM's.

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Sommario Per un materiale non resistente a trazione in stati di tensione e deformazione triassiali viene utilizzato il postulate di stabilità locale per ottenere appropriate equazioni che mettono in relazione gli stati di deformazione fragile (o fessurativa) con gli stati di tensione. Sono discusse alcune forme alternative di queste equazioni espresse in termini di componenti di tensione e di deformazione, oppure in termini di invarianti delle tensioni e delle deformazioni. I risultati ottenuti comprovano e arricchiscono noti risultati riguardanti i materiali che non resistono a trazione.

     

Finite element techniques in plane limit problems

Summary Limit analysis of plane structures is formulated by applying a finite element linear programming technique that was previously proposed by the same author.Three different element models are considered: the constant stress compatible model, the linear stress equilibrium model, the quadratic stress equilibrium model. Some notes are devoted to the construction of the stress fields with reference to the adopted method.Some suitably chosen numerical applications are then proposed in order to compare the different approaches as far as numerical efficiency and result accuracy are concerned. The possibility of improving the linear programming procedure is also discussed, and in particular a method is proposed to find out an initial feasible vector on the basis of mechanical considerations, in order to overcome the necessity of the so-called M-phase of the simplex method.Numerical results are given together with the comments.

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Sommario Si formula il problema dell'analisi limite di strutture piane secondo un metodo degli elementi finiti già proposto dall'autore.Nel presente lavoro vengono considerati tre diversi modelli di elementi e precisamente: il modello congruente a sforzo costante e quelli equilibrati a campi di sforzo lineare e quadratico. La costruzione dei tre modelli viene presentata in dettaglio nell'ambito del metodo adottato.Vengono quindi presentati alcuni esempi di applicazione opportunamente scelti, con lo scopo di confrontare l'efficienza numerica e l'accuratezza di risultati ottenuti con l'impiego dei tre modelli. Si discute inoltre la possibilità di migliorare l'efficacia dell'algoritmo matematico ed in particolare si suggerisce un metodo che, individuando una soluzione ammissibile di partenza sulla scorta di considerazioni meccaniche, permette di evitare la cosiddetta fase M della programmazione lineare.I commenti sono accompagnati dai risultati numerici.

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Research supported by the C.N.R. (Italian National Research Council).     

The effect of thickness on stress distribution in the region of intersection between two cylindrical shells with orthogonal axes

Summary A study for the investigation of the stress characteristics in the region of connection between two cylindrical shells with orthogonal axes was performed, within the classical elasticity theory. The stress analysis concerns the area near the intersection of two shells, except for the singular points. Three approximation levels of the analytical model make it possible to graduate the complexity of calculation according to the geometrical characteristics of the two shells.

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Sommario E' stato sviluppato uno studio per determinare le caratteristiche di tensione nella regione di collegamento fra due gusci cilindrici con assi ortogonali. Lo studio è basato sull'impiego delle formulazioni classiche della teoria dell'elasticità. L'analisi dello stato di tensione riguarda la zona prossima all'intersezione dei due gusci, con esclusione dei punti singolari. Tre gradi di approssimazione del modello analitico permettono di graduare la complessità del calcolo in relazione alle caratteristiche geometriche dei due gusci.

     

Finite element equilibrium analysis of creep using the mean value of the equivalent shear modulus

Summary The paper deals with the nonlinear creep analysis using equilibrium finite elements. In adopting a concept of the mean value of the equivalent shear modulus, a direct iterative procedure is proposed with the minimum calculation in the modification of the global stiffness matrix. The difficulties due to the incompressibility of the creep flow are overcome by a numerical artifice where the hydrostatic stress component is considered as a Lagrange parameter. Some numerical results are shown and compared with the analytical method.

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Sommario La memoria tratta l'analisi dello scorrimento viscoso non lineare usando l'equilibrio di elementi finiti. Adottando il concetto di valore medio di un modulo di taglio equivalente, si propone un procedimento iterattivo diretto con il minimo di calcolo nella modificazione della matrice di rigidezza globale. Le difficoltà dovute alla incomprimibilità dello scorrimento viscoso sono superate con un artificio numerico in cui la componente di sollecitazione idro-statica è considerata come un parametro di Lagrange. Vengono mostrati alcuni risultati numerici, e confrontati con il metodo analitico.

     

Stress concentration factors in axisymmetric solids under imposed deformations

Summary The stress concentration factors for axisymmetric notched bodies under imposed deformations are evaluated by using the semi-inverse method and by applying special solutions of the equilibrium problem. Explicit solutions for extension, bending, shear and torsion are obtained and compared with existing results.

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Sommario Si valuta il fattore di concentrazione di tensione per solidi assialsimmetrici con intaglio sotto deformazione imposta. Si ottengono esplicite soluzioni per l'estensione, la flessione, lo scorrimento e la torsione e si confrontano con risultati esistenti.

     

Stress,body force,and momentum balance in mixture theory

Summary A general momentum balance for a mixture constituent is motivated from corpuscular considerations. The interpretations of stress and internal body force in the separate cases of ionic and non-ionic species are indicated. The Gurtin-Oliver-Williams paradox concerning the interpretation of partial stress is resolved, and relations between total and inner stress shown to be more complex than usually assumed. Comparison is made with kinetic theory.

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Sommario Una relazione generale di bilancio della quantità di moto per un costituente di una mistura è ricavata sulla base di considerazioni particellari. Interpretazioni di stress e forza interna di volume sono fornite per costituenti sia carichi sia neutri. In tal modo il paradosso di Gurtin, Oliver e Williams sull'interpretazione degli stress parziali viene risolto e, inoltre, le relazioni tra stress totali e parziali risultano in generale più complesse di quanto si assuma solitamente. Infine si effettua un confronto con la teoria cinetica.

     

Nonasymptotic solution for antiplane cracks

The nonasymptotic stress and displacement fields, in other words, those valid for points far from the crack tip, are determined for cracks under antiplane strain condition. The solution of the problem is obtained by using the Mellin transform and the calculus of residues. Finally, the stress distribution along the crack plane is compared with that provided by the classic asymptotic solution.

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Sommario Per fessure in condizione di deformazione antipiana si calcolano i campi di spostamento e di tensione non asintotici, validi cioè anche per punti distanti dall'apice della fessura. La soluzione del problema è ottenuta impiegando la trasformata di Mellin e la teoria dei residui. Infine, la distribuzione di tensione lungo il piano della fessura viene confrontata con quella fornita dalla soluzione classica asintotica.

     

A refined theory for laminated beams: Part II—An iterative variational approach

This paper presents a displacement-based one-dimensional model for the analysis of laminated composite beams, based on the assumption of cross sections rigid in their own planes. The proposed model is mainly focused on the boundary layer analysis. The representation of the axial displacements is given as products between line functions and warping modes of the cross section. Both the sets of unknown functions are determined by means of a variational formulation in order to obtain the ‘best choice’ for the thickness coordinate functions. The minimization of the total potential energy functional is reduced to a sequence of linear problems by means of a gradient technique. Various examples referring to simply supported and cantilever beams, subjected to distributed or concentrated loads, are solved. The results for stress distributions are found to be in excellent agreement with exact plane strain and finite element plane stress solutions even at very low distances from the end sections.

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Sommario In questo lavoro viene presentato un modello monodimens onale agli spostamenti per l'analisi di travi in laminato multistrato fondato sull'ipotesi di sezioni indeformabili nel proprio piano. Il modello è finalizzato principalmente allo studio degli effetti di bordo. Gli spostamenti assiali vengono espressi attraverso prodotti fra funzioni di linea e modi di ingobbamento della sezione. Entrambi gli insiemi di funzioni incognite sono determinati attraverso una formulazione variazionale allo scopo di ottimizzare le forme di ingobbamento della sezione. La minimizzazione del funzionale dell'energia potenziale totale viene ridotta ad una sequenza di problemi lineari mediante una tecnica tipo gradiente operando alternativamente le varizioni rispetto ai due insiemi di funzioni incognite. Negli esempi risolti, gli stati tensionali ottenuti risultano in eccellente accordo con soluzioni esatte (in stato piano di deformazione) e con soluzioni agli elementi finiti (in stato piano di tensione) anche in prossimità delle sezioni estreme libere o vincolate.

     

Vorticity shedding from a lentil-shaped body at large incidence in uniform flow

The 2D flow about a lentil-shaped body at high incidence in uniform stream is numerically simulated for high Reynolds numbers. The separation points are fixed on the body edges and the vorticity released through a Kutta-like condition is spatially discretized by point vortices. Their Lagrangianinviscid dynamics is described by using both aconformal mapping and aboundary elements method. The present results are in good agreement with previous calculations but still not satisfactory when compared with the experiments.The aim of the present work is to investigate the effect of different Kutta conditions and the effect of different amalgamation procedures in the far wake on global quantities such as theStrouhal number or the total shed circulation. Other remarkable effects induced either by the action of viscosity or by the rising of secondary 3D motion, may not be analyzed by the present simplified model.

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Sommario Si studia il flusso attorno ad una lente ad elevata incidenza nelle ipotesi di elevato numero di Reynolds e flusso bidimensionale. I punti di separazione sono fissati sulle estremità della lente e la produzione di vorticità da questi è realizzata con opportune condizioni di Kutta. La dinamica dei vortici è descritta con un modello Lagrangiano non viscoso. I risultati, ottenuti sia con l'uso di una trasformazione conforme che con un metodo agli elementi di contorno, sono in ottimo accordo con i risultati di precedenti simulazioni numeriche, ma non sono ancora soddisfacenti se confrontati con gli esperimenti.Si analizza in termini di grandezze globali del flusso, quali il numero di Strouhal e la circolazione totale rilasciata, l'effetto di due diverse condizioni di Kutta e dell'uso di procedure di compattazione della scia lontana. Si conclude che l'uso di diverse condizioni di Kutta produce risultati pressoché identici mentre l'utilizzo di procedure di compattazione della scia può alterare in modo significativo il numero di Strouhal del flusso. Rimangono da analizzare altre possibili cause del disaccordo con le sperimentazioni quali la diffusione viscosa e la probabile presenza di moti tridimensionali.

     

Fluid flow through a narrow sphere - cylinder meatus with very close diameter values

Summary Results are reported of an experimental hydraulic study on a centering system for the basis of fuel elements in a nuclear reactor. The system employs a cylindrical seat as a guide and a spherical centering element integral with the rod. Tests have been carried out for several values of the thikness of the meatus between sphere and cylinder, and, for every value of the thikness, with the perfectly centred sphere and with the totally eccentric sphere (touching the cylinder internally). Hydraulic characteristics of the system were obtained, in terms of dimensionless Euler-Reynolds numbers. Cavitation threshold has been determined for all the tested cases. A simple formula is further proposed, of very general validity, for approximate evaluation of the correction factor of the Stokes formula for a sphere in slow motion in a viscous fluid on the axis of an indefinite cylinder.

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Sommario Si riportano i risultati di un'indagine idraulica sperimentale effettuata su un sistema di centraggio per il piede di elementi di combustibile in un reattore nucleare. Il sistema è fondato sull'impiego di una sede cilindrica di guida e di un elemento sferico di centraggio solidale con la barra. Le esperienze condotte per vari valori dello spessore dell'intercapedine sfera-cilindro e, per ogni spessore, con riferimento sia all'assetto perfettamente centrato sia a quello totalmente eccentrico, hanno condotto alla determinazione delle caratteristiche idrauliche del sistema in termini di numero di Eulero - numero di Reynolds. Sono state condotte prove per la determinazione della soglia di cavitazione per i vari casi sperimentati. Viene inoltre proposta una formula approssimata di validità molto generale per la stima del coefficiente di correzione della formula di Stokes per il caso di moto lento di una sfera in un fluido viscoso lungo l'asse di un cilindro infinitamente lungo.

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Research supported by CNEN - PRV (Fast Reactor Project).     

Repair of masonry structures

Besides the traditional repair techniques of craftsmen for masonry structures, engineering methods and procedures such as grouting and reinforcing of old masonry are available. These technical measures can help to save the monumental value of historically important buildings more effectively than the procedure of dismantling and rebuilding; and, as a rule, they are distinctly less costly. Nevertheless, too much technical aid can destroy what is meant to be preserved. For that reason the investigations described in this paper on both improvement and development of engineer-like repair techniques have been focused on the goal of minimizing interventions and modern additions as far as possible.

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Sommario In alternativa alle tecniche tradizionali usate dagli artigiani e dai capomastri per la riparazione delle strutture murarie, sono oggi ampiamente sperimentate ed applicate alcune tecniche e metodi di ingegneria strutturale quale le iniezioni e l'inserimento di elementi resistenti a trazione. Interventi di questio tipo possono aiutare a preservare il valore storico e monumentale di edifici antichi, in maniera piu' filologica rispetto al metodo dello smantellamento e ricostruzione con nuovi elementi dello stesso materiale; e, di regola, hanno costi piu' contenuti. Ciononostante, l'uso indiscriminato di tali tecniche puo' finire per distruggere cio' che si aveva intenzione di conservare. Per tale motivo gli studi descritti nel presente contributo, sul miglioramento e sviluppo di tecniche di intervento strutturale, applicano la filosofia del minimo disturbo possible.

     

On the flow of an electrically conducting fluid and heat transfer along a plane wall with periodic suction

The purpose of this paper is to consider the behaviour of a three-dimensional laminar boundary layer flow of an incompressible, electrically conducting Newtonian fluid past a plane wall in the presence of a transverse suction velocity distribution applied at the wall. The components of the wall shear stress and heat transfer, using the method of perturbation, are obtained. The variations of these quantities with the Prandtl number and a magnetic parameter are also investigated.

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Sommario Scopo di questo lavoro é di studiare il comportamento di un flusso di stato-limite laminare tridimensionale e di un flusso newtoniano incompressibile elettroconduttore lungo una parete piana in presenza di una distribuzione di velocità trasversale di aspirazione applicata alla parete. Si determinano le componenti di tensione tangenziale sulla parete e la trasmissione di calore usando un metodo perturbativo. Si studiano anche le variazioni di queste quntità con il numero di Prandtl e con il parametro magnetico.

     

General stress analysis method by means of integral equations and boundary elements

Summary This paper concerns an integral equation method for the numerical solution of the linear problems of elasticity of the homogeneous continuum. The mathematical form adopted is sufficiently general to refer to both plane and three dimensional analysis as well as to analysis of plates and specialized axisymmetric cases.Having indirectly deduced the integral equations, the resolving procedure is based on variational principles and uses a convenient discretization of the boundary through the use of finite elements.Particular attention is given to the definition of the asymptotic conditions of the elementary displacement field to theoretically ensure a priori the conditioning of the resolving algebraic equations without any restriction as regards the nature of the boundary and the conditions thereby imposed.Efficiency, praticality and flexibility of use are characteristics particular of this method and have already been widely tested by the author in varying applications. Further information on the above can be found in the bibliography cited.

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Sommario Nella presente memoria si delinea un metodo di calcolo fondato sulle equazioni integrali per la soluzione numerica dei problemi lineari di elasticità del continuo omogeneo. La veste matematica adottata é sufficientemente generale perché possa riferirsi all'analisi sia dello stato triplo sia dello stato piano di deformazione o di tensione, come pure all'analisi delle lastre e dei casi specializzati assialsimmetrici.Dedotte per via indiretta le equazioni integrali, il procedimento risolutivo è fondato su principi variazionali e si avvale di una conveniente discretizzazione del contorno mediante elementi finiti.Particolare attenzione è rivolta a definire le condizioni asintotiche dei campi elementari di spostamento al fine di assicurare teoricamente a priori il condizionamento delle equazioni algebriche risolventi, senza alcuna restrizione per quanto riguarda la natura del contorno e le condizioni ivi imposte.L'efficienza, la praticità e la flessibilità d'impiego sono caratteristiche peculiari del metodo, per altro già ampiamente collaudato dall'autore in diverse applicazioni di cui possono trovarsi notizie nella bibliografia citata.

     

Equilibrium and collapse analysis of masonry bodies

This paper gives a general formulation of the statics of the masonry continuum within the conceptual framework set up by J. Heyman in his fundamental and pioneering studies of masonry arches and vaults. Here the masonry body will be represented by an assemblage of rigid particles of stones, held together only by compressive forces, and liable to crack as soon as tensile stresses begin to develop. The very small size of the stones, compared to the overall dimensions of the body, permits a treatment in terms of a continuum.The admissible mechanism displacement and stress fields of the masonry body are analysed, and an appropriate formulation of the virtual work equation is given. A variational inequality, involving the sign of the work of external loads along the mechanisms-necessary and sufficient for the existence of the admissible equilibrium states-is then proved. The collapse of the body is then properly formulated and, finally, new versions of the kinematical and statical theorems of failure are proved.

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Sommario Il presente articolo fornisce una formulazione generale della statica del continuo murario, seguendo l'indirizzo concettuale espresso da Heyman nel suo fondamentale e pionieristico studio su archi e volte in muratura.Nel presente lavoro il solido murario viene schematizzato come un assemblaggio di elementi rigidi di pietra, tenuti insieme da forze di compressione e soggetti a frattura non appena si inneschino trazioni. Le dimensioni ridotte dei conci, in relazione alle dimensioni globali del corpo, consentono di trattare il problema nel continuo.Vengono quindi analizzati i possibili meccanismi, ed i campi di tensione e spostamenti associati, espressi secondo una appropriata formulazione del Principio dei lavori virtuali. Viene poi mostrato come una opportuna diseguaglianza variazionale-che coinvolge il segno del lavoro delle forze esterne lungo i meccanismi-costituisca condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza degli stati ammissibili di equilibrio. Utilizzando tale condizione viene quindi fornita una nuova versione dei teoremi statico e cinematico di collasso.

     

The displacement discontinuity method in the analysis of open cracks

The application of the displacement discontinuity numerical technique to the solution of some problems of fracture mechanics is demonstrated in the hypothesis of homogeneous and elastic material. The fracture is supposed to be free from traction and is represented by a set of constant displacement discontinuity elements, except for two parabolic elements, located at each crack tip, in order to simulate the singularity of the solution near the crack tips. On the basis of the stress and displacement field determined by the displacement discontinuity method, the stress intensity factors for mode I and II are computed according to the method of the displacements. Three examples are provided to verify the validity of the formulation.

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Sommario Lo scopo del presente lavore è di illustrare l'applicazione del metodo numerico della Displacement Discontinuity alla soluzione di alcuni problemi di meccanica della frattura, nell'ipotesi di materiale omogeneo ed elastico. La frattura è supposta aperta ed è rappresentata da una linea di elementi a discontinuità di spostamento costante, con l'eccezione di due speciali elementi parabolici, ubicati agli apici, al fine di simulare la singolarita' del campo tensionale. Sulla base del campo degli sforzi e degli spostamenti cosi determinati, vengono ricavati i fattori di concentrazione degli sforzi in modo I e II mediante il metodo degli spostamenti. Vengono inoltre riportati tre esempi di calcolo, effettuati al fine di verificare la validità del procedimento proposto.

     

Linear shell theory for rapid variation solutions

Summary Generalization of Vlasof's theory to non-shallow shells referred to an arbitrary coordinate system. A discretization procedure is suggested, with quadrilateral finite elements where the relevant magnitudes are expressed by finite differences.

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Sommario La teoria di Vlasof è estesa al guscio di curvatura rilevante con riferimento ad un sistema generico di coordinate. È proposto un metodo di discretizzazione nel quale si suddivide la parete in elementi quadrilateri dove le quantità in gioco vengono espresse per differenze finite.

     

Nonlinear finite element analysis of no-tension masonry structures

A numerical approach for structural analysis of masonry walls in plane stress conditions is presented. The assumption of a perfectly no-tension material (NTM) constitutive model, whose relevant equations are in the form of classical rate-independent associated flow laws of elastoplastic material, allows one to adopt numerical procedures commonly used in computational plasticity. An accuracy analysis on the integration algorithm employed in the solution of constitutive relations has been carried out. The results obtained for some relevant case-studies and their comparison with data, available in the literature show the effectiveness of the proposed method.

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Sommario Si presenta un approccio numerico per l'analisi strutturale di pareti in muratura in stato piano di tensione. L'assunzione di un modello costitutivo per materiale perfettamente non resistente a trazione (NTM), le cui equazioni sono esprimibili nella classica forma incrementale delle leggi dello scorrimento plastico di tipo associato per materiali elastoplastici, consente di adottare procedure numeriche comunemente utilizzate in plasticità computazionale. Si conduce un'analisi di accuratezza dell'algoritmo utilizzato nell'integrazione delle equazioni costitutive del modello esaminato. I risultati ottenuti per alcuni casi analizzati ed il confronto effettuato con esempi riportati in letteratura mostrano l'efficienza dell'approccio proposto.