Creep and relaxation in thick-walled shrink-fitted cylinders

Summary We deal with the problem of time dependent stresses and, particularly, of the contact pressure in two thick-walled coaxial shrink-fitted cylinders, when neither of the two elements is rigid.We apply Rabotnov's phenomenological theory of creep in such a way that the integral equation, which gives the time dependent ratio between the contact pressure at a given moment and the starting pressure, is linear. We assume no volume deformation and a plane state of strain.We give the explicit solution in three examples both for an elastic inner cylinder and for a viscoelastic one, solving the integral equations of the problem both by quadratures and by the Laplace transformation inverting the transforms by a numerical method[21].

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Sommario Si affronta il problema della ricerca dell'andamento nel tempo delle tensioni e, in particolar modo, della pressione di contatto in un accoppiamento forzato tra due cilindri cavi coassiali nel caso che nessuno dei due elementi sia rigido.Si applica la teoria fenomenologica per lo scorrimento viscoso del Rabotnov in un modo tale per cui l'equazione integrale, che dà l'andamento nel tempo del rapporto tra la pressione di contatto in un dato istante e la pressione iniziale, è lineare. Si considera nulla la variazione di volume e piano lo stato di deformazione.Si dà la soluzione esplicita in tre esempi per cilindro interno sia elastico sia viscoelastico, risolvendo le equazioni integrali del problema sia per quadrature sia con l'uso della trasformata di Laplace trovando l'antitrasformata con un particolare metodo numerico di inversione[21].

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Appropriate interpolation schemes for F.E. models of viscous incompressible flows

Summary A finite element model of the Navier-Stokes equations, based on low order (linear or constant) independent interpolations of the variables velocity, pressure and viscous stress, is presented. The influence of various interpolation schemes on the accuracy and the stability of the numerical solutions has been analysed. In particular the spurious short wavelength oscillations which usually deteriorate, also at low Reynolds numbers, the accuracy of F.E. models, have been eliminated by an appropriate combination of interpolation functions, performing as a F.D. staggered mesh.An upwind scheme, which is an F.E. analog of the well known upwind scheme in F.D., has been generated to overcome the stability limits at increasing Reynolds numbers.The presented discretization schemes have been applied to the classical driven cavity flow, quite generally adopted for testing new numerical models.

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Sommario Si presenta un modello agli elementi finiti per le equazioni di Navier-Stokes, basato su funzioni di interpolazione di basso grado (lineare o costante) e indipendenti per le variabili velocità pressione e sforzo viscoso. Lo scopo è di determinare l'influenza dei vari schemi di interpolazione sull'accuratezza e la stabilità delle soluzioni numeriche. In particolare le oscillazioni spurie di piccola lunghezza d'onda, che deteriorano l'accuratezza dei modelli agli elementi finiti, anche a bassi numeri di Reynolds, possono essere eliminate mediante una opportuna combinazione di funzioni di interpolazione per le diverse variabili, in modo da simulare uno sfasamento dei reticoli di discretizzazione. Si propone inoltre uno schema «upwind» analogo a quello ben noto nelle differenze finite, in grado di superare i limiti per il numero di Reynolds, dettati dai criteri di stabilità.Si sono applicati gli schemi presentati al caso di flusso di ricircolazione all'interno di una cavità con parete mobile, che viene usualmente preso in considerazione come caso di confronto per nuovi modelli di simulazione numerica.

     

Free lateral vibration of an axially creeping beam-column under initial axial compression

Summary The free lateral vibration of a nonlinear viscoelastic beam column subjected to an initial compressive axial load is considered. The costitutive law is formulated with a linear elastic term and with power functions of stress in the transient and steady creep terms, and is of the nonlinear generalized Kelvin type. By assuming that the stress caused by the oscillation is of much smaller magnitude than the initial stress, the problem is linearized. The problem is analyzed for five special viscoelastic models using small deformation theory, and numerical results are discussed for a stainless steel alloy.

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Sommario Si considerano le vibrazioni libere laterali di un'asta viscoelastica non lineare soggetta inizialmente ad un carico assiale di compressione. La legge costitutiva si compone di un termine elastico lineare e di termini non lineari nello sforzo sia per lo scorrimento viscoso transitorio sia per quello stazionario; essa è del tipo Kelvin generalizzato non lineare. Si linearizza il problema assumendo che gli sforzi causati dall'oscillazione siano molto più piccoli degli sforzi iniziali. Si studia il problema per cinque particolari modelli viscoelastici usando la teoria valida per le piccole deformazioni, e si discutono risultati numerici validi per un acciaio inossidabile.

     

Finite element equilibrium analysis of creep using the mean value of the equivalent shear modulus

Summary The paper deals with the nonlinear creep analysis using equilibrium finite elements. In adopting a concept of the mean value of the equivalent shear modulus, a direct iterative procedure is proposed with the minimum calculation in the modification of the global stiffness matrix. The difficulties due to the incompressibility of the creep flow are overcome by a numerical artifice where the hydrostatic stress component is considered as a Lagrange parameter. Some numerical results are shown and compared with the analytical method.

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Sommario La memoria tratta l'analisi dello scorrimento viscoso non lineare usando l'equilibrio di elementi finiti. Adottando il concetto di valore medio di un modulo di taglio equivalente, si propone un procedimento iterattivo diretto con il minimo di calcolo nella modificazione della matrice di rigidezza globale. Le difficoltà dovute alla incomprimibilità dello scorrimento viscoso sono superate con un artificio numerico in cui la componente di sollecitazione idro-statica è considerata come un parametro di Lagrange. Vengono mostrati alcuni risultati numerici, e confrontati con il metodo analitico.

     

Vorticity shedding from a lentil-shaped body at large incidence in uniform flow

The 2D flow about a lentil-shaped body at high incidence in uniform stream is numerically simulated for high Reynolds numbers. The separation points are fixed on the body edges and the vorticity released through a Kutta-like condition is spatially discretized by point vortices. Their Lagrangianinviscid dynamics is described by using both aconformal mapping and aboundary elements method. The present results are in good agreement with previous calculations but still not satisfactory when compared with the experiments.The aim of the present work is to investigate the effect of different Kutta conditions and the effect of different amalgamation procedures in the far wake on global quantities such as theStrouhal number or the total shed circulation. Other remarkable effects induced either by the action of viscosity or by the rising of secondary 3D motion, may not be analyzed by the present simplified model.

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Sommario Si studia il flusso attorno ad una lente ad elevata incidenza nelle ipotesi di elevato numero di Reynolds e flusso bidimensionale. I punti di separazione sono fissati sulle estremità della lente e la produzione di vorticità da questi è realizzata con opportune condizioni di Kutta. La dinamica dei vortici è descritta con un modello Lagrangiano non viscoso. I risultati, ottenuti sia con l'uso di una trasformazione conforme che con un metodo agli elementi di contorno, sono in ottimo accordo con i risultati di precedenti simulazioni numeriche, ma non sono ancora soddisfacenti se confrontati con gli esperimenti.Si analizza in termini di grandezze globali del flusso, quali il numero di Strouhal e la circolazione totale rilasciata, l'effetto di due diverse condizioni di Kutta e dell'uso di procedure di compattazione della scia lontana. Si conclude che l'uso di diverse condizioni di Kutta produce risultati pressoché identici mentre l'utilizzo di procedure di compattazione della scia può alterare in modo significativo il numero di Strouhal del flusso. Rimangono da analizzare altre possibili cause del disaccordo con le sperimentazioni quali la diffusione viscosa e la probabile presenza di moti tridimensionali.

     

A spline technique for boundary value problems with discontinuous derivatives

Summary A fourth-order-accurate numerical technique, based on spline interpolating polynomials, for solving two point boundary value problems involving discontinuous derivatives at one internal point (o more) is presented. Numerical results are provided for a linear model problem and compared whith those obtained by means of a second-order-accurate finite difference approach.

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Sommario Si presenta un metodo numerico, basato su polinomi interpolatori di tipo spline per la risoluzione di «two point boundary value problems», con derivate prima e seconda discontinue in uno o più punti. Per una equazione lineare modello, si forniscono dei risultati numerici e li si confronta con quelli ottenuti mediante un metodo alle differenze finite.

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This research was supported by the C.N.R.     

Unilateral contact between a plate and an elastic foundation

Summary The unilateral frictionless contact between a plate and an elastic subgrade is examined. The foundation is modeled as an elastic half-space or as a Winkler subgrade. The variational formulations more convenient to get approximate solutions are presented. Furthermore the results of a numerical investigation relative to an axisymmetric circular plate are given.

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Sommario Si analizza il problema di contatto unilaterale senza attrito tra una piastra e una fondazione elastica. Per la fondazione si esaminano i modelli di semispazio elastico e di suolo alla Winkler.Vengono presentate le formulazioni variazionali più convenienti ai fini dell'approssimazione delle soluzioni col metodo degli elementi finiti e si illustrano alcuni risultati di un'indagine numerica per il caso di piastra circolare con carico assialsimmetrico.

     

Shakedown analysis of limited-ductility structures

Summary The paper deals with the shakedown analysis problem of discrete elastoplastic structures, subjected to variable and repeated quasi-static loads, account being given to the limited structural ductility by imposing a-priori limit values to some relevant parameters of plastic deformation. The key-concept of limited-ductility load amplifier is assessed and the problem is given a unified formulation as a nonlinear mathematical programming problem, where ductility constraints — of generalized character — are obtained by using a so-called perturbation method which leads to a-priori upper bounds of the relevant plastic deformation measures. Lower bounds to the load amplifier are so obtained and three different computationals stratagies are herein outlined: the linear parametric programming one is applied to three case-study structures.

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Sommario La memoria affronta lo studio del problema di adattamento elastoplastico di strutture discrete, sottoposte a carichi comunque variabili in modo quasi-statico, tenendo conto di un comportamento a limitata duttilità della struttura, il quale richiede che uno o più parametri della deformazione plastica risultino non superiori di assegnati valori. Del problema di analisi posto, utilizzando il concetto di moltiplicatore dei carichi per l'adattamento con limitata duttilità, viene data una formulazione unitaria come problema di programmazione matematica non lineare, i cui vincoli di duttilità sono ottenuti con tecniche perturbative di maggiorazione a-priori delle deformazioni plastiche. Il metodo conduce a limiti inferiori del moltiplicatore dei carichi dipendenti dal livello assegnato alla deformazione plastica. Tre differenti strategie computazionali vengono delineate per la soluzione del problema, una delle quali di tipo programmazione lineare parametrica viene applicata a tre esempi.

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Ricerca finanziata dal CNR e dal MPI.     

Analysis of static and dynamic behaviour of machine-tool structure: Development of numerical method and computer program

Summary A number of machine-tool structures and subassemblies may be approximated by a set of parallel and orthogonal beam elements suitably interconnected. The recognized advantages offered by such a family of models for solving the static and dynamic analysis problems stimulated the development of the computer program described further in the work. This work is made up by three main parts, namely, the first dealing with theoretical foundations of the equilibrium method, the second with the development of numerical solution method of the fundamental matrix equation, and eventually the third in which program structure, input and output are described and a simple example of application is given.

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Sommario Tenuto conto che un gran numero di macchine utensili e/o di componenti di queste possono schematizzarsi mediante una serie di elementi trabeiformi fra loro paralleli od ortogonali e rigidamente collegati e che il calcolo automatico del comportamento statico e dinamico di tali modelli non comporta costi troppo elevati assicurando risultati soddisfacenti, è stato sviluppato il programma di calcolo descritto nel lavoro in oggetto. Questo lavoro è costituito da tre parti fondamentali, la primq tratta dei fondamenti teorici del metodo di “equilibrio”, la seconda sviluppa una soluzione per via numerica della equazione matriciale fondamentale, infine la terza analizza la struttura del programma, descrivendone insieme l'input e l'output e ne riporta un esempio applicativo.

     

Linear and non-linear pulse propagation in fluid-filled compliant tubes

Summary Here we study impact-initiated disturbances in fluid-filled elastic tubes. The undeformed tube diameter, wall thickness, and elastic modulus of the tube material are assumed to be functions of the distance along the centre line of the tube. The linearized version of the governing equations are solved by the Laplace transform, which is inverted by means of an approximate method. The original non-linear system of governing equations is solved numerically by the method of characteristics. Relationships between the axial fluid velocity and axial coordinate as well as between velocity and time are displayed for fixed values of time and axial coordinate respectively for the linear and nonlinear theory for ease of comparison.

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Sommario Si studiano le perturbazioni prodotte da impatto in tubi elastici riempiti di fluidi. Si assume che il diametro del tubo indeformato, lo spessore della parete e il modulo elastico del materiale del tubo siano funzioni della distanza misurata lungo la linea centrale del tubo. La versione linearizzata delle equazioni che governano il fenomeno è risolta con la trasformata di Laplace, invertita con un metodo approssimato. Il sistema originale non lineare delle equazioni è risolto numericamente con il metodo delle caratteristiche. Vengono rappresentate, per valori fissati del tempo e della coordinata assiale, le relazioni tra la velocità assiale del fluido e la coordinata assiale oltre alle relazioni fra velocità e tempo, sia per la teoria lineare sia per quella non lineare.

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Motion errors analysis and a contribution to numerical inverse kinematics for robot manipulators

Summary Since, for actual industrial robots, the kinematic models present certain inaccuracies due to a number of effects such as the mechanical tolerances, deformations of mechanical elements etc., the theoretic models must be modified to compensate the position and orientation errors. In this paper, methods of redeveloping the actual kinematic models and of compansating the theoretic models are presented. Besides, a simple method for calculation of the matrices of partial derivatives of the position and orienation vector with respect to link parameters vectors is also presented. Theoretically, the position and orientation errors due to the inaccuracy of link parameters can be eliminated by finding the actual joint coordinates. If the inverse kinematics of a robot has not closed-form solution, it's solved by numerical methods. We know that the selection of the initial point on iteration for a numerical iterative method is very important for the convergence and the converging velocity. In this paper, a reasonable selection for this point based on the analytic solution of a similar, but simpler robot, is proposed. According to this selection, the iterative procedure will almost always converge rapidly to a real solution within the physical joint ranges.

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Sommario Siccome per i robots industriali attuali, i modelli cinematici presentano certi errori dovuti ad una serie di effetti, come ad esempio le tolleranze meccaniche, le deformazioni degli elementi meccanici, ecc., i modelli teorici devono essere modificati allo scopo di compensare gli errori di posizionamento e di orientamento. In questo lavoro si presentano il metodo di risviluppare i modelli cinematici reali ed il metodo di compensare i modelli teorici. Inoltre, nel lavoro si presenta anche un metodo semplice per calcolare le matrici delle derivate parziali del vettore di posizionamento e di orientamento rispetto ai vettori dei parametri cinematici. In teoria, l'errore dovuto agli errori di parametri cinematici puó essere eliminato trovando le coordinate attuali dei giunti. Se la cinematica inversa di un robot non ha la soluzione in forma chiusa, essa è risolta con i metodi numerici. Si sa che la scelta del punto iniziale di iterazione per un metodo iterativo è molto importante per la convergenza e la velocità di convergenza. Per questo punto si propone una scelta ragionevole basata sulla soluzione analitica di un robot simile, ma più semplice. A seconda di questa scelta, la procedura iterativa può convergere quasi sempre rapidamente ad una soluzione reale entro i limiti dei giunti.

     

A rationally based yield criterion for work hardening materials

Summary The paper is concerned with the development of a rationally based yield criterion for work hardening materials. In an attempt to construct a single analytical function to represent yield behaviour the mathematics of continuum mechanics is combined with a statistical argument to produce a yield criterion which takes into account the inherent inhomogeneity of stress and strain distribution throughout a polycrystalline aggregate.A mathematical model is proposed which consists of spherical, anisotropic inclusions embedded in an elastic-plastic matrix. The yield criterion derived from this model is based on three main considerations, (a) arguments involving the local value of shear strain energy density, (b) Eshelby's solution for the local stress acting on a spherical inclusion in an infinite matrix and (c) the statistics of extreme values.An example is given on the fitting of the yield criterion to the results of thin-walled aluminium tubes prestrained in tensiontorsion space.

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Sommario Si considera lo sviluppo di una razionale condizione di plasticità per materiali con incrudimento. Nel tentativo di costruire una sola funzione analitica per rappresentare il comportamento plastico del materiale, la matematica della meccanica dei continui è combinata con considerazioni statiche onde definire una condizione di plasticità che tenga conto dell'implicita inomogeneità nella distribuzione di sforzi e deformazioni in un aggregato policristallino.Si propone un modello matematico che prende in considerazione inclusioni sferiche anisotrope avvolta da materiale elastoplastico. La condizione di plasticità derivata da questo modello è basata su tre considerazioni principali, (a) argomenti che involvono il valore locale della densità di energia di deformazione al taglio, (b) la soluzione di Eshelby per lo sforzo locale che agisce su ogni inclusione sferica in una matrice infinita e (c) la statistica dei valori estremi.Si dà un esempio sulla capacità del criterio di plasticità di interpretare i risultati ottenuti su tubi di alluminio sottile precaricato nello spazio tensione-torsione.

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Generalized wavefront expansion properties and limitations

Summary The properties of an asymptotic method for the study of the propagation of weak shock waves in hyperbolic systems are examined in detail in the simple case of the single nonlinear wave equation in one space dimension. The general features of the method are briefly recalled and a comparison between the results obtained by this method and the exact solutions obtained by the shockfitting technique is made. Under appropriate regularity assumptions the method provides an approximation of the exact solution of the desired order for short times.

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Sommario Le proprietà di un metodo asintotico per lo studio della propagazione di onde d'urto deboli in sistemi iperbolici sono esaminate in dettaglio nel semplice caso della singola equazione d'onda non lineare in una dimensione spaziale. Sono richiamate brevemente le caratteristiche generali del metodo e viene fatto un confronto fra i risultati ottenuti con questo metodo e le soluzioni esatte ottenute con la tecnica dello shock-fitting, Sotto opportune ipotesi di regolarità il metodo fomisce una approssimazione della soluzione esatta, all'ordine desiderato per piccoli tempi.

     

Self-excited oscillations in system with one non-linearity

Summary In this paper a method is proposed for the determination of self-excited oscillations in systems with one linearity symmetrical with the origin and representable with a three-segment straight line.For this purpose, hypotheses are made on the wave-form at the output of the non-linear block, so that one can apply the so-called harmonic balance method, taking into account as many harmenics as desired.Examples are given, the results are compared with those obtained with the analogic computer or by the describing function method.

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Sommario Si propone un metodo per la deter minazione delle oscillazioni persistenti nel caso di sistemi con una sola non linearità simmetrica rispetto all'origine e rappresentabile, in ciascun quadrante, con una spezzata a due tratti.A tale scopo si fanno delle ipotesi sulla forma d'onda all'uscita del blocco non lineare in modo da poter applicare il cosiddetto procedimento del bilanciamento armonico mettendo in conto tante armoniche quante si vuole.Si fanno inoltre alcuni esempi di cui si confrontano i risultati con quelli ottenuti sulla calcolatrice analogica e applicando il metodo della funzione descrittiva.

     

Vibrations of a viscoelastic rod with small non-linearities

Summary A partial differential equation is considered whose dominant linear term involves third order time derivatives and which contains a nonlinear term multiplied by a small parameter. The solutions of initial-boundary-value problems for the equation are investigated using an extension of the Krylov-Bogoliubov-Mitropolskii asymptotic method. The vibrations of a viscoelastic rod lead to an equation of the type considered when the material constitutive relation is that of a standard linear solid together with additional small nonlinearities of behaviour, and this particular physical problem is investigated in detail. It is shown that under appropriate initial conditions only a single mode of vibration is excited to lowest order, and some numerical results are given which illustrate the effects of the nonlinearity on these single mode solutions.

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Sommario Viene considerata una equazione differenziale alle derivate parziali il cui termine lineare dominante implica derivate del terzo ordine del tempo e che contiene un termine non lineare moltiplicato per un parametro di piccola entità. Vengono studiate le soluzioni dell'equazione con le condizioni iniziali e al contorno usando una estensione del metodo asintotico di Krylov-Bogoliubov-Mitropolskii. Le vibrazioni in una sbarra viscoelastica portano ad una equazione del tipo considerato quando la soluzione costitutiva è quella di un normale solido lineare con l'aggiunta di piccole non-linearità di comportamento. Viene studiato nel dettaglio questo particolare problema fisico. Viene mostrato che, con appropriate condizioni iniziali, viene eccitato solo il primo modo di vibrare. Vengono inoltre forniti alcuni risultati numerici che illustrano gli effetti della non linearità per questo particolare modo.

     

Accurate numerical integration of Drucker-Prager's constitutive equations

The paper illustrates the application of a general two-step integration scheme for the rate plasticity equations to the case of Drucker-Prager's model with linear mixed hardening and associated flow rule. The integration scheme coincides, for the case of the Mises equations, with a tangent predictor-radial return method with automatic sub-incrementation, the sub-increment size being governed by a predefined tolerance on the value of the yield stress. However, in contrast with the integration methods commonly adopted in several codes, the return step is here based on a precisely formulated rate problem, and it is not necessarily a radial one, in general. Thus, the accuracy characteristics of the method should carry over to every constitutive model tackled, depending only on the choice of the tolerance parameter value. The application of the integration scheme to Drucker-Prager's equations shows that the accuracy is in fact comparable to that obtained in the Mises case, for similar values of the tolerance parameter; at the same time some peculiarities of Drucker-Prager's yield condition, most notably the presence of a singular point in the stress space, highlight the flexibility and generality of the proposed method. Its theoretical basis, in fact, holds for vector-valued yield functions, thus automatically incorporating the treatment of the cases in which the stress points reach a corner in the yield surface.

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Sommario Il lavoro illustra l'applicazione di uno schema di integrazione a due passi delle equazioni della plasticità incrementale al caso del modello di Drucker-Prager con incrudimento lineare misto e legge di scorrimento associata. Lo schema di integrazione si riduce, per il modello di Von Mises, a un metodo tangent predictor-radial return con subincrementazione automatica. L'ampiezza dei subincrementi è governata da una tolleranza prefissata sul valore dello sforzo di snervamento. A differenza dei metodi di integrazione comunemente impiegati in diversi codici di calcolo, il passo di ritorno qui è basato su un problema incrementale ben formulato, e non è necessariamente un passo radiale, in generale. In questo modo le caratteristiche di accuratezza del metodo non dovrebbero dipendere dalla legge costitutiva adottata, ma solo dal valore scelto della tolleranza. In effetti, l'applicazione del metodo alle equazioni di Drucker-Prager mostra che l'accuratezza ottenibile è paragonabile a quella ottenuta per il caso di Von Mises. Allo stesso tempo alcune caratteristiche della condizione di Drucker-Prager, in particolare la presenza di un punto singolare nello spazio degli sforzi, evidenziano la flessibilità e la generalità di applicazione del metodo studiato. Esso infatti ha basi teoriche valide anche per superfici di snervamento vettoriali, che incorporano perciò automaticamente il trattamento dei casi in cui lo sforzo si trova in punti angolosi.

     

Finite element analysis of axisymmetric systems without ignoring shear strain effects

Summary The finite element method is used to calculate the elastic displacements and internal forces in shells with axisymmetric geometry and load; the shell is assumed to be strainable by shear as well as by bending and normal forces. It is assumed that the finite elements have a simple curvature whose displacement function is analytically expressed by power polynomials of the meridian coordinate; the chosen parameters are the displacement components of the nodes; their number may be smaller than that of the polynomial terms, whose dependence is therefore uniquely defined by the minimum total potential energy condition. By this means it is possible to obtain an accurate numeric solution even with a few elements as long as they are sufficient to represent the shell geometry and follow the load distribution. The exposition is completed by the block diagram of the numeric computing program and the results in some examples.

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Sommario Col metodo degli elementi finiti viene impostato il calcolo degli spostamenti elastici e delle azioni interne in lastre assialsimmetriche per geometria e per carico; si suppone la lastra deformabile oltre che alle azioni flettenti e normali anche all'azione di taglio.Si assumono elementi finiti a semplice curvatura con funzione spostamento analiticamente espressa da polinomi di potenze della coordinata meridiana; si scelgono quali parametri le componenti di spostamento dei nodi; il loro numero può essere inferiore a quello dei coefficienti polinomiali considerati la cui dipendenza viene pertanto univocamente definita con la condizione di minima energia potenziale totale.Seguendo questa via è possibile ottenere una soluzione numerica accurata anche con pochi elementi finiti purchè sufficienti a rappresentare convenientemente la geometria della lastra e a seguire la distribuzione dei carichi.L'esposizione è completata dallo schema a blocchi del programma di calcolo numerico per l'elaborazione elettronica e dai risultati ottenuti in alcuni casi esemplificativi.

     

Stress and strain fields produced by a heat source in a plane with an elliptic hole

Summary A report on the steady-state stress and displacement fields arising in an indefinite, elliptically-holed cilindrical body containing a line heat source. The case of an adiabatically-walled hole is examined and some numerical results are given for this as well as for the case of hole with a constant-temperature surface.

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Sommario Vengono determinate le tensioni e le deformazioni che nascono in un corpo cilindrico indefinito, con un foro ellittico, per effetto di una sorgente lineare di calore di intensità costante. Si esamina il caso del foro con parete termicamente non conduttrice e si danno alcuni risultati numerici sia per tale caso, sia per il caso del foro con parete a temperatura uniforme.

     

Rigorous constructive solution to monodimensional poiseuille and thermal creep flows

Summary A rigorous constructive method is discussed for solving the linear integral equations which govern either the Poiseuille flow and the thermal creep flow of a rarefied gas between parallel plates. In both cases numerical results are presented for the nondimensionalized mass flow rate, and for certain quantities which are closely related to the mass and slip velocities. Critical comparison with previous results is made wherever possible.

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Sommario Nella nota viene discusso un rigoroso metodo costruttivo per risolvere le equazioni integrali lineari che regolano sia il moto di Poiseuille che il moto di scorrimento termico di un gas rarefatto fra due piastre piane parallele. Per ambedue le situazioni fisiche vengono presentati vari risultati numerici connessi con la portata e con le velocità. Dove possibile, i risultati ottenuti sono confrontati con quelli disponibili nella letteratura.

     

Space temporal maps for vortical flow field construction

A class of models to generate a two-dimensional complex flow field, deriving from the coupled map lattice dynamics, is presented here. It automatically satisfies continuity equation for an incompressible fluid. The method is numerically implemented on a square lattice and some results relatively to a fully deterministic and a semi stochastic evolution are presented here. The qualitative similarity with two dimensional hydrodynamic turbulence is encouraging. In view of these first results, directions for advances are proposed.

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Sommario Si presenta una classe di modelli per generare un campo di moto complesso, derivante dai modelli dinamici a mappe accoppiate, in modo tale che l'equazione di continuita' per un fluido incomprimibile sia automaticamente soddisfatta. Il metodo e'implementato numericamente su una griglia quadrata. Si presentano alcuni risultati relativi ad un'evoluzione deterministica e semi stocastica. La somiglianza qualitativa con campi di moto idrodinamici turbolenti bidimensionali e'incoraggiante. Alla luce dei risultati ottenuti si propongono inoltre possibili direzioni per ulteriori sviluppi.