关于两粒子量子态可分性及关联性的注记

本文讨论了两粒子系统中量子态的可分性与关联性,分别得到了纯态与混合态可分的充要条件,及其元素必须满足的条件.用量子态元素之间的关系,给出了乘积态的刻画.此外,通过元素刻画了量子态的左(右)经典关联性与经典关联性.     

无限维多体复合量子系统态的约化判据

在量子信息理论中,量子纠缠态是一种非常重要的资源.探测给定量子态的纠缠性是一个极其重要的研究课题.2001年,Nielsen M A提出了一个判断两体量子态纠缠性的约化判据.之后,2005年William Hall又提出了一个有限维多体复合系统量子态的约化判据.将上述两类判据推广到了无限维多体量子系统情形,给出了无限维多体量子态全可分的两类约化判据.     

无限维多体复合量子系统态的算子不等式判据

在量子信息理论中,纠缠态作为一种极其重要的资源已经渗透到量子计算的各个方面.其中一个相当重要的研究课题就是探测给定量子态的纠缠性.2010年,Gao Ting等人提出了一个判断多体量子态全可分的基于置换算子的不等式判据.将上述判据推广到了无限维多体复合量子系统情形,给出了无限维复合多体量子态全可分的一个算子不等式判据.     

余模分解与余代数分解的关系

设M是C-余模,C和M分别能被分解成不可分的子余代数和子余模的直和.给出这两个分解式之间的关系,从而给出了C的可约性和可分性与M的相关可约性和可分性之间的关系.     

一类多量子比特完全可分态的可分表示及应用

可分量子态能够写成乘积态的凸组合.通过可分量子态的可分表达式可以更好地理解量子态的数学结构.给出了一类多量子比特完全可分量子态的可分分解表示.此外,通过该类可分态的完全可分表示得到了一类阶数为2k的正交矩阵.     

量子态上保凸组合最大特征值的映射北大核心CSCD

量子态即Hilbert空间上迹为1的正算子.量子态集合是一个凸集本文刻画了量子态集合上保持其凸组合的最大特征值不变的映射.     

一类量子态的迹距离相干度量的最优化证明方法

迹距离相干度量是基于迹范数提出的量化相干的一种度量.然而,很难给出一般量子态迹距离相干度量的表达式并且找到对应的最近非相干态.通过最优化方法给出了一类d×d量子态的迹距离相干度量,并且证明了这类量子态的最近非相干态就是由该量子态去掉所有非对角元素得到的对角矩阵.     

一类包含Lindelf空间和可分空间的拓扑空间

本文定义了*Lindelf空间的概念,它是Lindelf空间和可分空间的推广。文中讨论了*Lindelf性与X紧性、Lindelf性、c.c.c.和可分性之间的关系,同时也讨论了LOTS与GO空间中*Lindelf性的刻划。     

偏好的对子态可分性

本文提出了消费者偏好的对子态可分性概念，并用来揭示一般选择集合上偏好的效用函数表示的特征，证明了偏好关系可用效用函数表示的充分必要条件是该偏好具有对子态可分性和可数满足性，还证明了偏好关系具有长直线ｗ１—表示的充分必要条件是该偏好具有对子态可分性．这两个结果，使得对子态可分性成为用直线上的序来表示消费偏好序之本质所在．     

Bα空间的一些性质

本文讨论了丁夏畦在[1]中所引进的B_α空间的完备性,可分性,严格凸性与一致凸性。