On the existence of periodic solutions to higher dimensional periodic system with delay

Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｈｉｇｈｅｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｅｒｉｏｄｉｃｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｄｅｌａｙｏｆｔｈｅｆｏｒｍｘ′（ｔ）＝Ａ（ｔ,ｘ（ｔ））ｘ（ｔ）＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ））,（１）ｘ′（ｔ）＝ｇｒａｄＧ（ｘ（ｔ））＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－...     

Qualitative analysis for the solution of Kuramoto-Sivashinsky equation

ＷｅｗｉｌｌｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇＫｕｒａｍｏｔｏ＿Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙｅｑｕａｔｉｏｎ［１,２］ｗｉｔｈｏｂｖｉｏｕｓｐｈｙｓｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇｓａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ：ｕｔ＋ε４ｕｘ４＋２ｕｘ２＋ｕｕｘ＝０,（１）ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎ：ｕ（ｘ,０）＝φ（ｘ）,（２）ａｎｄｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ：ｕ（－ｌ,ｔ）＝ｕ（ｌ,ｔ）＝ｕｘ２（－ｌ,ｔ）＝ｕｘ２（ｌ,ｔ）＝０,（３ａ）ｏｒｔｈｅｂｏｕｎｄ…     

About a condition for blow up of solutions of cauchy problem for a wave equation

ＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅＣａｕｃｈｙｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒｔｈｅｗａｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｉｎＲＮ×Ｒ＋（Ｎ≥２）：２ｕ（ｘ,ｔ）ｔ２－ｘｉａｉｊ（ｘ）ｘｊｕ＝｜ｕ｜ｐ－１·ｕ　　（（ｘ,ｔ）∈ＲＮ×（０,Ｔ））,ｕ（ｘ,０）＝ｇ（ｘ）　（ｘ∈ＲＮ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ｈ（ｘ）　（ｘ∈ＲＮ）,（１）ｗｈｅｒｅｕ（ｘ,ｔ）ｉｓｎｏｎｔｒｉｖｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅｓｐｅｅｄｏｆｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｎｄｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｏｎａｆｏｒｗａｒｄｃｏｎｅ（ｘ,ｔ）·ｔ≥０,｜…     

A complete expression of the asymptotic solution of differential equation with three-turning points

Ｗｅｈａｖｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｃｏｎｃｅｐｔｏｆｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｎ＿ｔｕｒｎｉｎｇｐｏｉｎｔｓｉｎｍｙｐａｐｅｒ［１］,ｉ．ｅ．,ａｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｌｉｎｅａｒｏｒｄｉｎａｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｄ２ｙｄｘ２＋［λ２ｑ１（ｘ）＋λｑ２（ｘ,λ）］ｙ＝０,ｗｈｅｒｅｑ１（ｘ）＝（ｘ－μ１）（ｘ－μ２）…（ｘ－μｎ）ｆ（ｘ）,ｆ（ｘ）≠０,ａｎｄλｉｓａｌａｒｇｅｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ａｌｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｆｉｒｓｔｔｅｒｍｏｆｔｈｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｅｘｐａｎ…     

具有分布时滞的双曲型微分方程边值问题解的振动性

本文研究偏微方程δ／δｔ（ａ（ｔ）δ／δｕ（ｘ,ｔ）＋ｍ（ｔ）δｕ（ｘ,ｔ）／δｔ＋ｃ１（ｘ,ｔ,ｕ（ｘ,ｔ）＋ｃ２（ｘ,ｔ,ｕ,ｔ－τ））＝∫＾ｔａ∑＾ｔｊ＝１（ｔ,ζ）△ｕ（ｘ,ｈｊ（ｔ,ζ）ｄσ（ζ）＋ｆ（ｘ,ｔ）的振动性,给出了方程（１）振动的一些充分条件。     

一类三维系统的分支与周期解唯一性

本文对一类描述天然林内红松林种群变化的三维非线性系统｛ｘ＝γ＋αｘ＋ｘ＾２－ｂ１ｙ；ｙ＝αｘ２－ｙ；ｘ＝ｘ＋α３ｘ＾２＋ｂ２ｙ－ｚ的鞍结分支和Ｈｏｐｆ分支进行了研究，且获得了系统存在唯一空间周期解的充要条件。     

周期Riccati型方程解的振动性及其渐挥性

本文主要利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理和解的交差化积的方法，研究下列周期Ｒｉｃｃａｔｉ型方程ｙ＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙ＾ｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋Ｃ（ｔ）（ｍ≥２，ｍ∈Ｎ）其中，Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）和Ｃ（ｔ）均是以ω为周期的连续函数，ω〉０解的振动性渐近性，不仅得以了方程（＊＊）的非振动解与其ω周期解之间的渐近关系，而且得到了方程（＊＊）存在振动解的必要条件和充分条件。     

一类Duffing方程的拟周期解及不变曲面

本文讨论一类扰动的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｘ＋ｇ（ｘ）＝εｆ（ｘ，ｘ，Ωｔ）的拟周期解及不变曲面的存在性，以及相关的稳定性。     

求解交变载荷下异形板动力响应的Gurtin半解析法

该方法以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理为基础，在空间域作有限元离散，时间域取级数。本文研究了在交变载荷ｑ（ｘ，ｙ，ｔ）＝Ｐ（ｘ，ｙ）ｓｉｎωｔ作用下任意形状板时域级数的取法，使得各种支承条件的动力响应问题均可由本计算模式得到具有相当精度和效率的解。     

On the asymptotical behaviour of solutions of a class of nonlinear control systems

Ｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ：·ｘ＝Ａｘ＋Ｂ（σ）,σ＝ＣＴｘ,（１）ｗｈｅｒｅｘ＝（ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ）Ｔ∈Ｒｎ,ｔｈｅｎｏｔｅＴｅｘｐｒｅｓｓｅｓｔｈｅｔｒａｎｓｐｏｓｅｏｆｍａｔｒｉｘａｎｄｖｅｃｔｏｒ,Ａ,ＢａｎｄＣａｒｅｎ×ｎ,ｎ×ｍａｎｄｎ×ｍｃｏｎｓｔａｎｔｍａｔｒｉｃｅｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ,σ＝（σ１,σ２,…,σｍ）Ｔ∈Ｒｍａｎｄ（σ）＝（１（σ１）,２（σ２）,…,ｍ（σｍ））Ｔ：Ｒｍ→Ｒｍｉｓｃｏｎｔ…     

Existence and iterative algorithms of solutions for generalized mixed quasi-variational inequalities

１　ＰｒｏｂｌｅｍｓＬｅｔＨｂｅａｒｅａｌＨｉｌｂｅｒｔｓｐａｃｅｗｉｔｈｎｏｒｍａｎｄｉｎｎｅｒｐｒｏｄｕｃｔｓｄｅｎｏｔｅｄｂｙ‖·‖ａｎｄ〈·,·〉ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＬｅｔＫｂｅａｃｌｏｓｅｄｃｏｎｖｅｘｓｕｂｓｅｔｉｎＨａｎｄｆ：Ｈ→Ｈｂｅａｓｉｎｇｌｅｖａｌｕｅｄｍａｐｐｉｎｇ．Ｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｉｎｅｑｕａｌｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍ（ＶＩＰ（ｆ,Ｋ））ｉｓｔｏｆｉｎｄ＾ｘ∈Ｋ（＾ｘ）,ｓｕｃｈｔｈａｔ〈ｆ（＾ｘ）,ｙ－＾ｘ〉≥０　　（ｙ∈Ｋ）．（１）…     

THE EXISTENCE OF LIMIT CYCLES FOR THE SYSTEM X=Q(x,y),Y=P(x)

ＴＨＥＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＬＩＭＩＴＣＹＣＬＥＳＦＯＲＴＨＥＳＹＳＴＥＭX＝Ｑ（ｘ，ｙ），Y＝Ｐ（ｘ）ＸｕＲｏｎｇ－ｌｉａｎｇ（徐荣良）；ＺｈｏｕＧｕｏ－ｃａｉ（周国才）；ＳｕｎＺｈａｏ（孙昭）（ＴａｉｙｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏ...     

PERIODIC SOLUTIONS OF A CLASS OF HIGHER ORDER NEUTRAL TYPE EQUATIONS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ,ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｐｅｒｉｏｄｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｎｅｕｔｒａｌｔｙｐｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｍｘ（ｋ）（ｔ）＋∑ｋｉ＝１ａｉｘ（ｋ－ｉ）（ｔ）＋∑ｋ...     

Modal part analysis of slosh of the liquid in a cylindrical container in the case of small bond number

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｍｏｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｖｉｓｃｉｄ,ｉｒｒｏｔａｔｉｏｎａｌａｎｄｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｆｌｕｉｄｉｎａｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｃｏｎｔａｉｎｅｒｗｉｔｈｒａｄｉｕｓａｉｓｇｏｖｅｒｎｅｄｂｙＦｉｇ．１Ｓｌｏｓｈｏｆａｌｉｑｕｉｄｉｎａｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｃｏｎｔａｉｎｅｒ２＝０　　（ｉｎＶ）,（１）ｒ＝０　　（ｏｎｒ＝ａ）,（２）ｚ＝０　　（ｏｎｚ＝－ｈ）,（３）ηｔ＋·η＝ｚ　　（ｏｎｚ＝η）,（４）ｔ＋１２｜…     

ON CONSTRUCTION OF HIGH ORDER EXPONENTIALLY FITTED METHODS BASED ON PARAMETERIZED RATIONAL APPROXIMATIONS TO exp

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｏｇｅｔｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｔｉｆｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ,ｗｅｎｅｅｄｈｉｇｈｏｒｄｅｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｗｈｉｃｈａｒｅｇｏｏｄｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｆｏｌｌｏｗｉｎｇｓｔｉｆｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ：ｙ′＝ｆ（ｔ,ｙ）,　ｙ（ａ）＝η　　（ｔ∈［ａ,ｂ］）,（１）ｗｈｅｒｅｙ＝（　１ｙ,　２ｙ,…,　Ｎｙ）Ｔ．　　Ａｓｓｕｍｅｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎ…     

粘性阻尼系统解耦的充要条件

粘性阻尼系统解耦的充要条件陈洪奎（西安公路交通大学基础部，西安７１００６４）多自由度粘性阻尼系统的运动微分方程为Ｍｘ＋Ｃｘ＋Ｋｘ＝ｆ（ｔ）（１）式中，Ｍ、Ｃ、Ｋ分别为系统的质量、阻尼与刚度矩阵，设它们是ｎ×ｎ阶实对称矩阵．定理１设Ｍ是正定的，则系统（...     

一类多分子生化反应模型

本文研究了一般的多分子生化反应模型ｘ＝δ－ａｘ－ｘ＾ｐｙ＾ｑ，ｙ＝ｘ＾２ｙ＾２－ｂｙ，在第一象限内的相图。并应用Ｈｉｐｆ分支得出了这样一个结论：对于任意给定的正整数ｐ，ｑ（ｑ〉１，Ｐ〉０），此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环，但是在平衡点Ｍ的充分小邻域内却至多只可能存在两个极限环。     

输沙量（率）水平分布的非均一性

实验表明：输沙率沿风洞实验段横截面的水平分布具有明显的非均一性。其正负距平变幅可达平均值的４５－６０％。输沙率与有效起沙风成正比关系，其实验式为ｑ＝８．９５×１０（－１）（ＶＬ－Ｖｔ）（１．９）（ｇ／ｃｍ·ｍｉｎ），Ｖｔ＝５．０ｍ／ｓ。与Ｂａｇｎｏｌｄ，ＲＡ理论公式ｑ＝８．７０×１０（－２）（Ｖ－Ｖｔ）３相比（Ｖｔ＝４．０ｍ／ｓ），前者计算结果更接近室内外实测值。     

A solving method for a system of partial differential equations with an application to the bending problem of a thick plate

Ｓｏｍｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｎｂｅｅｘｐｒｅｓｓｅｄｂｙｓｕｃｈａｓｙｓｔｅｍｏｆｌｉｎｅａｒｎｏｎ＿ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｓＬ１［ｕ１（ｑ）］＝Ｆ１（ｑ）,Ｌ２［ｕ２（ｑ）］＝Ｆ２（ｑ）＋ｆ２［ｕ１（ｑ）］,…Ｌｎ［ｕｎ（ｑ）］＝Ｆｎ（ｑ）＋ｆｎ［ｕ１（ｑ）,ｕ２（ｑ）,…,ｕｎ－１（ｑ）］,（１）ａｎｄｔｈｅｉｒｉｎｉｔｉａｌａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ,ｗｈｅｒｅｑｉｓｔｈｅｓｅｔｏｆａｌｌａｒｇｕｍｅｎｔｓｗ…     

方程x=f（t,x,ε）的横截同宿轨道

本文的主要目的是把Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法推广到一般的系统ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ，ε），利用指数二分性和Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法，我们对一般系统构造了一个Ｍｅｌｎｉｋｏｖ型函数。