立方体泡泡

所有的泡泡都是完美的圆球体,对不对?假如你会做正方体泡泡架,那么泡泡立方体泡泡就不一定是圆球体了!看准喽,以下是制作正方体泡泡的步骤.     

构造"正方体",巧解立体几何题

正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系(尤其是平行垂直关系),通过对正方体的截割,可以得到形形色色的柱体、锥体、台体,可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托.那么,哪些是正方体丰富的线线、线面、面面平行和垂直关系?哪些方面体现了正方体与其他几何体之间的内在联系?对此,历年全国高考试题作了很好的诠释,它对于立体几何的教学也是一个很好的导向.本文介绍把十类常见几何图形补成正方体的途径与方法,以增强我们对正方体…     

巧构正方体解2010年立体几何题

正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系,通过对正方体的截割,可以得到多种多样的柱体、锥体、台体.可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托.     

正方体的六组线面垂直关系

正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系(尤其是平行垂直关系).通过对正方体的截割,可以得到多种多样的柱体、锥体、台体…….可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托.     

与正方体有关的问题

一、正方体的展开图例一A、B、C、D四个正方体的可见部分如图1.左边是其中一个正方体的侧面展开图,那么它是____正方体的展开图.     

探究正方体中点线面的个数问题

正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有“百宝箱”的美称．高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐,究其原因是这一类问题对考查学生的空间想象能力有较高的价值．下面加以分类说明,供大家参考．     

巧用学具寻找正方体的展开与折叠规律

“正方体的展开与折叠”是沪教版六年级数学第八章“正方体的认识”中的一节内容,学生通过展开与折叠的操作,认识正方体的平面展开图,体会空间立体图形与平面图形的互相转化,建立正方体的面与展开图中的面之间的对应关系,寻找展开与折叠规律,进一步发展学生的空间观念,加深对正方体的特征的认识,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力,也为接下来学习长方体、正方体的表面积等知识做好铺垫.     

探究正方体中点线面的个数问题

正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有百宝箱的美称.高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐,     

正方体截面问题的再研究

文[1]作者通过两例给出了过正方体三条棱中点作正方体截面的作法,并在文末提出这样的思考问题.问题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是三对互为异面直线的棱上任一点(端点除外),能否类似作出过这三点的截面?本文拟给出此问题的解答,但要首先解决其中三点中有两点在正方体的同一个表面上的类似问题.     

例析初中新课程中展开和截正方体的问题

初中新课程中展开和截正方体的问题,主要目标是通过展开与折叠、截正方体的活动过程,发展学生的空间观念·我们了解到,学生找正方体物体或模型资     

四阶幻方的几个有趣性质简

正方体是一种常见而且典型的几何模型．立体几何中所研究的很多边角关系都可以在正方体中直观的展示出来，比如很多同学对这样一个问题比较困惑：有没有四个面都是直角三角形的四面体？此问题若从常规角度出发，不易举证．如图1，构造正方体，不难发现，三棱锥A—BCD四个丽都是直角三角形．可见，借助正方体研究问题，可以弥补初学者空间想象能力的不足，给解题提供一定的依据．下面请看几个例子．     

一道高考题的引申

20 0 3年高考全国卷第 1 6题 :下列五个正方体图形中 ,l是正方体的一条对角线 ,点M ,N ,P分别为其所在棱的中点 ,能得出l⊥面MNP的图形的序号是 .(写出所有符合要求的图形序号 )①　　　　　　　②　　　　　　　③④　　　　　　　　　⑤此题涉及知识面广 ,思维量大 ,解法灵活多样 .考虑到MN ,MP ,NP均为正方体各棱的中点的连线 ,由此引申出一个更一般的命题 :正方体每两条棱的中点的连线与正方体的一对角线l所成的角为多少度 ?为此我们讨论如下问题 :问题 1　正方体每两棱的中点连线有多少条 ?因正方体共有 1 2条棱 ,故它们的中点连…     

正方体的妙用

正方体的妙用金建刚（河北省廊坊市第二中学）正方体是空间几何体中最为常见的几何体，它在学习立体几何中起到重要作用，本文简述它的妙用．一、在正方体中直接命题借助正方体可以直接命题，有些高考题就是直接在正方体内编撰而来的．例１（１９９２年高考文理科）在棱长...     

谈谈正方体的截面

正方体是空间立体几何中一个重要的几何模型,那么正方体的截面都有哪些可能呢？我们来研究一下．     

正方体在解高考题中的应用

<正>正方体是高中数学中最常见的也是最重要的几何体之一,依托正方体为载体,可以设计很多对考生既觉得熟悉又感觉陌生的高考试题,下面呢,笔者对在2018年高考中出现的相关题型整理解析,加以透视.1截面类题型例1 (2018年全国卷Ⅰ)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相     

正四面体内置正方体棱长的最值探究

正四面体和正方体都是立体几何中常见的两种几何体,现在若把正方体内置于正四面体中,在不同条件下,如何来探求该内置正方体棱长的最大值,本文就此问题进行一些探究,以供参考.     

借助正方体解题

<正>正方体是一种常见而且典型的几何模型,立体几何中所研究的很多边角关系都可以在正方体中直观的展示出来,比如很多同学对这样一个问题比较困惑:有没有四个面都是直角三角形的四面体?此问题若从常规角度出发,不易举证.如图1,构造正方体,不难发现,三棱锥A-BCD四个面都是直角三角形.可见,     

例说正四面体的伴随正方体

<正>1.正四面体伴随正方体的由来人教版高二(下)教材第52页有这样一道习题:从一个正方体中,如图1那样截去四个三棱锥后,得到一个正三棱锥A—BCD,求它的体积是正方体体积的几分之几.     

巧用正四面体的“补形正方体”解题

一、正四面体的补形正方体的定义及其性质 在一个正方体的相对两个面上,取两条不共面的面对角线,再将这两条对角线的四个端点两两相连,便得到一个正四面体,我们称正方体为所得正四面体的补形正方体（如图1）．     

探究正方体的截面问题

<正>正方体的截面是由平面与正方体各表面的交线构成的平面图形.截面怎么作图,可能有哪些形状?通过网络画板的探究、展示,我们发现截面可能是三角形、四边形、五边形和六边形,如图1所示.近几年,高考立体几何试题紧紧围绕空间想象能力和逻辑思维能力进行考查,这也体现了课标对直观想象的核心素养的要求.(2018年全国卷理科数学12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为().