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数形结合是中学数学常用的思想方法,数形结合主要体现在将代数问题几何化,即通过图象反映相关的代数关系,从而直接地解决问题。 相似文献
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在解题过程中,往往比较充分、全面地反映学生解题的能力.数学能力是指运用数学知识和方法去分析、解决问题的能力.要提高数学能力主要依靠刘.数学知识和方法的理解和应用. 函数在中学数学的教学占有十分重要的位置,数形结合又是初等数学最重要的思想方法之一.教学大纲强调“通过数形结合的思想,进行对立统一的教育.”因此利用函数图象解题在 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂,是数学知识的高度概括,它贯穿于整个数学教学活动的始终.最常用的数学思想有方程思想、不等式思想、函数思想、类比思想、数形结合思想、分类讨论思想等.数形结合思想是中学数学教学中的重要思想方法之一,它在 相似文献
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近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查.函数的性质是研究函数的一个重要内容,而三角函数图象又是研究三角函数性质的有力工具,因此,在研究三角函数时要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数的性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法.本文重点研究三角函数图象的通性通法,供大家参考. 相似文献
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函数的零点个数、方程解的个数、两个函数图象的交点个数等问题在近几年的数学高考中屡屡出现.运用导数、函数单调性等理论并结合数形结合的思想方法是解决这些问题的基本思路,但略有繁琐之嫌.如果你应对的是一个较特殊的问题,那么你可以试着用以下的一个命题把问题迅速地解决. 相似文献
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数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识,数学方法是数学思想的具体化形式.在中学数学中,我们常用的有转化、化归、函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想.本文通过一道试题的多角度思考,从小题中展现数学思想方法的精妙,从平凡中显现不平凡的数学魅力,让大家体会数学美之所在. 相似文献
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数形结合思想是中学数学重要的思想方法之一,可以通过“以形助数”、“以数赋形”使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,体现了转化的思想、化归的思想,有助于把握数学问题的本质.但是,在利用数形结合思想过程中,如果作图不准确或数与形不吻合,则会导致致命的错误.这学期我们已经进入高三的总复习,近阶段主要复习的是函数及导数的内容, 相似文献
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数形结合,作为一种特殊的化归策略在中学数学中的应用是十分广泛的,就内涵而言,数形结合包含三层意思:借助形来研究数,借助数来研究形,数形互动处理问题.而建立起欧氏平面与有序实数对集合之间的一一对应是数形结合方法的本质所在. 相似文献
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函数及其图象是初等数学中一个十分重要的内容.函数图象可以给出函数性质的鲜明几何形象.利用函数图象可很直观地讲清楚函数的单调性、奇偶性、周期性,以及值域、定义域等概念.在初等数学中大量使用的数形结合方法,其重要内容也是借助函数图象来解题.因而函数及其图象的教学在初等数学中的重要性是无可怀疑的.但也确实有一些问题必须注意,以免对学生产生误导.1注意认清讲作函数图象时所隐含的本质所谓函数的图象,实际上是在引入笛卡儿直角坐标系后,由此函数决定的点集C={(x,y)|y=f(x),xεI},由此可见:(i)函数图… 相似文献
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使用数形结合方法应注意的问题李丁群(河南省滑县六中)数形结合方法以解题的直观性和简捷性被广泛使用.特别是作为数学科高考重要数学思想方法考查以来,各类题解使用的深度和广度逐渐升级,形成热点.中学数学解题中使用数形结合方法的教材依据是什么?使用界限是什么... 相似文献
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最值问题存在于中学数学的函数、数列、三角、不等式和解析几何等各章知识的学习过程中,是中学数学的重要内容之一,也是历年高考的热点和学生学习过程中的难点.以求解或讨论最值为载体所设计的问题,不仅可以考查学生在中学数学中所学的核心概念与重要知识,考查学生对函数与方程、分类与整合、转化与化归、数形结合、运动变化等诸多数学思想和方法的认识与理解,还可以有效考查学生的思维能力、实践和创新能力. 相似文献
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数形结合的思想方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化、几何问题代数化;它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面.数形结合的应用主要有两种情形: 相似文献
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数形结合思想是中学数学的重要思想,几何图象具有直观形象的特点,而代数具有精确性的特点.解题时运用数形结合能够起到有效降低题目难度的作用,使解题豁然开朗.而二次函数也是初中数学的重难点知识,一直备受出题者的青睐,本文将详细介绍如何运用数形结合解答不同类型二次函数问题,期望帮助同学们求解相关二次函数问题提供思路. 相似文献
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1 本单元重、难点分析本单元学习的重点是映射与一一映射的概念 ,函数的定义 ,函数解析式、定义域、值域及图象 ,函数单调性与奇偶性的定义、判定与应用 ,奇、偶函数图象的对称性 ,反函数概念与求法 ,函数与其反函数的定义域、值域、图象之间的关系 ;难点是映射与反函数的概念 ,求函数的值域及分段函数、复合函数、抽象函数问题 .在学习本单元内容时 ,要重点掌握的数学思想与方法有函数思想、转化思想、数形结合、分类讨论、配方法、换元法及待定系数法 .函数知识与函数思想是高中数学的重点与精髓 ;掌握函数的图象与性质及用函数观点分析… 相似文献