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我们知道,顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫圆周角.因为一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的一半,而圆心角的度数等于它所对的弧的度数,所以圆周角的 相似文献
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“弧度制”是高一数学教材中的一个难点 ,长期令我们的教师感到困惑 .笔者应用现代教学理论 ,经过探索 ,对这一难点的突破有一种新的认识和处理方法 .1 难点成因高一数学教材在介绍“弧度制”这一知识时 ,直接地给出了“1弧度的角”的定义 :“我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角 .”然而学生难以接受 ,常常不解地问 :“怎么想到要把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角 ?”如果老师照本宣科 ,学生便更加感到泛味 :“弧度 ,弧度 ,越学越糊涂”.从而使得“弧度制”成为教材中的一个难点 .由于高一学生的学习特点… 相似文献
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在单位圆中,圆心角的弧度数与它所对弧的弧度数相等,圆心角的三角函数值可以用三角函数线来表示。利用单位圆的上述特点.证明某些既含角又含三角函数的三角不等式,往往可以使证明过程既简练又 相似文献
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众所周知,如果圆的两段弧所对的圆心角相等,那么两个由弧的端点和圆心构成的三角形面积相等,对椭圆来说,有没有这样的性质呢?先来看一个命题。 相似文献
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<正>1.扇形面积公式:S=1/2rl.如图1,已知扇形OAB的半径为r,圆心角为n°,扇形的弧长为l.则扇形面积公式为:S=nπ/360r2,同时该扇形的弧长为:l=nπ/180r.利用等量代换可以得到扇形面积的另一个公式:S=1/2lr.一看到这个公式我就想起了三角形的面积公式S=1/2ah,太相似了,这个公式给我很大的震惊.那么,还有没有类似的面积公式,让我们有这种震惊呢?这引起了我进一步的思考.在接下来的探究过程中,惊喜地得到了三个类似的公式. 相似文献
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高阶常型微分算子自伴域的辛几何刻划 总被引:3,自引:0,他引:3
考虑高阶常型实系数微分算子ι(y)=n↑∑↑k=0(pn-ky^(κ))^(κ)(x∈[α,b])。利用辛几何,对ι(y)的自伴域进行了分类,给出了ι(y)自伴域是κ-级的充要条件(0≤κ≤n)。 相似文献
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邓引斌 《数学物理学报(A辑)》1992,12(2):140-149
本文主要讨论了R~n中超线性椭圆方程边值问题的k-node解的唯一性,在条件 p1(n)<-(ι+2)/(p-1)1,同时给出了 -△u+a(|x|)u=sum from t=1 to m a_i(|x|)|u|p~(i-1)u,u→0 (|x|→∞)的k-node解的唯一性结果。 相似文献
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人民教育出版社《立体几何》课本第82页有这样一道例题; 例 已知:圆锥的底面半径为r,母线长为l,侧面展开图扇形的圆心角为θ°. 求证:θ=r/l·360. 本题的证明是利用侧面展开图扇形的圆心角、半径(圆锥母线长l)、弧长(圆锥底面圆周长2πl)三者之间的关系来完成的,同学们很容易理解和掌握.但如果同学们仔细反思和联想(如图1),不难发现r/l即为cos a(其中a为圆锥母线与底面所成的角), 所以由此题结论还可得到 cos a=r/l=θ/360,而 、r 二冗厂”厂 匕刀厂“otXcoso二 口了一 … 相似文献
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Denote by ω(n) and Ω(n) the number of distinct prime factors of n and the total number of prime factors of n,respectively.For any positive integer ι,we prove that ∑↑2≤n≤x1/ω(n)=ι↑∑↑κ=0(ι↑∑↑i=κ(-1)^i-κCi^κF^(i-κ)(1)κ!x/(loglogx)^i 1 O(x/(loglogx)^ι 2) ∑↑2≤n≤xΩ(n)/ω(n)=x ι↑∑↑κ=0ι↑∑↑i=κ∑↑p1/p^κ 2-p^κ 1(-1)^i-κCi^κF^(i-κ)(1)κ!)x/(loglogx)^i 1 O(x/(loglogx)ι 2) where F(z)=1/г(z)pⅡ(1 z/p-1)(1-1/p)^z,and the constant O despends on ι.This improves previous result of R.L.Duncan and Chao Huizhong. 相似文献
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<正>圆中的问题大多还是有关线段(弦)和角(圆周角、圆心角)的计算与证明.我们可通过弧的转化将弦与弦、角与角、弦与角之间联结,弧在此起到了桥梁的作用,因此在解决圆的问题中要抓住弧的这一重要功能.1弧在求角的度数问题中的桥梁作用例1如图,AB是⊙O的直径, 相似文献
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§1.设函数f(x),g(x)在区间ι上高阶可微,则下列恆等式成立: f′g十fg′=(fg)′, f″g十fg″=(fg)″-2(f′g′), f′″g+fg″′=(fg)″′-3(f′g′)′, f″″g+fg″″=(fg)″″-4(f′g′)″+2(f″g″),它们之间有关系 f~(n)g+fg~(n)=(f~(n-1)g+fg~(n-1))′--(f~(n-1)g′+f′g~(n-1))。§2.现在我们规定 f~(n)g+fg~(n)=A_0(fg~(n)+A_1(f′g′)~(n-2)+…++A_[n/2]~(f~([n/2])g~([n/2]))(n-2([n/2])),其中高斯记号[n/2]表示不超过n/2的最大正整数。由于未定系数A_0,A_1,…,A_[n/2]的数值函数f(x),g(x)无关,不妨选取 f(x)=e~(ax),g(x)=e~(bx),就有 f~(n)g+fg~(n)=(a~n+b~n)e~((a+b)x),以及 (f~(ι)g~(ι))~((n-2ι))=(a+b)~(n-2ι)(ab)~ιe~((a+b)x)(ι=1,2,…,[n/2])。代入规定的等式中,两边约去公因子e~((a+b)x)以后,立刻得到 相似文献