关于完全单Γ－半群

本文给出了单Γ－半群、完全单Γ－半群的实质刻画，揭示了单Γ－半群、完全单Γ－半群的单性，完全单性由它们的任一个相关半群决定的性质．     

Γ-纯整半群

印度数学家Ｍ．Ｋ．Ｓｅｎ和Ｍ．Ｋ．Ｓａｈａ在１９８６年给出了Γ－半群的概念和讨论了Γ－半群的若干性质．本文引入了Γ－正则半群和Γ－纯整半群的概念．并讨论了这两种重要的Γ－半群类的若干特性，最后通过三个有趣的实例说明了纯整Γ－半群类和Γ－纯整半群类是互不包合的及交是非空的．     

完全单Γ-半群的结构定理和具有完全单Γ-核的半群的结构定理

本文给出了完全单Γ-半群的结构定理和具有完全单Γ-核的半群的结构定理     

L-fuzzy Γ-子半群及其等价刻画

本文的目的就是把模糊Γ-半群的概念推广到以一般完全分配格作为值域的L-模糊集上,给出L-fuzzyΓ-子半群的一些等价刻画,并讨论它的一些相关性质。     

Γ-半群异于通常半群的独特性质

本文研究了Γ-半群的一些性质.利用研究通常半群的方法,并结合Γ-半群的特殊性,获得了关于Γ-半群性质,推广了通常半群的结论,特别探讨了Γ-半群的夹心集.     

正则Γ-半群上的纯正同余

定义了正则Γ－半群上的Ｓａｎｄｗｉｃｈ集合及纯正同余对，然后刻划了正则Γ－半群上的纯正同余．     

基半群为O—J—严格单半群的零直并的代数

设Ａ是代数闭域Ｋ上的一个具乘基Ｂ的有限维含幺结合代数，称半群Ｂ∪（０）为Ａ的基半群。本文给出了０－Ｊ－严格单半群的定义，对于基半群为Ｏ－Ｊ－严格单半群的零直并的代数，完全研究了它的代数表示型。     

完全单Г—半群的结构定理和具有完全单Г—核的半群的结构定理

本给出了完全单Г－半群的结构定理和具有完全单Г－核的半群的结构定理。     

Γ半群的根同余-(2)

对于Γ－半群Ｓ，本文在［１］的基础上给出了如下结果：其中Ｔ为Ｓ的理想．     

Γ-半群夹心集的应用

作为一个代数系统,由印度数学家Sen M K和Saha N K于1986年引入的Γ-半群是通常半群概念的真推广,既具有通常半群的性质,又有许多异于通常半群的独特性质及结构.探讨了Γ-半群的夹心集的一些应用.     

Γ—正则半群上的若干同余

本文首先给出了Γ－正则半群上的群同余刻划。然后定义了Γ－逆半群的幂等分离核正规系，证明了Γ－逆半群上的幂等分离核正规系决定一个Γ－逆半群上的等分离同余，及Γ－逆半群上的幂等分离同余核是一个等分离核正规系。     

幂等元生成的正则Γ-半群

本文考虑了—由正则Γ-半群S的幂等元生成的子Γ-半群,着重研究了和S之间的关系,讨论了     

Γ-半群中的粗理想

将粗糙集的理论方法用于Γ-半群的研究,首先定义Γ-半群上的同余关系,在此基础上给出Γ-半群的粗糙子半群与粗糙理想等概念,并研究了它们的有关性质.     

Γ－群并及其判定

本文讨论了Γ－群并，且得到了Γ－群并的几个判定条件．     

完全单半群及完全正则半群的逆断面

指出完全单半群Ｓ的任何一个Ｆ－类是逆断面,且为Ｑ－逆断面,而Ｓ的任何一个逆断面必是一个Ｆ－类,因而所有逆断面同构。并且给出完全正则半群的逆断面存在的充要条件。     

Γ-半群的根同余-(3)

对于Ａ．Ｓｅｔｈ（１９８９）定义的正则Ｒｅｅｓ矩阵Γ－半群．本文讨论了其根同余，得出（（ａ）ｉμ，（ｂ））∈ＪΓ（μ０）当且仅当λ＝μ，且当且仅当λ与μ行相容，且ｉ与ｊ列相容．     

完全■-单半群

完全■-单半群是完全单半群和完全■~*-单半群在U-半富足半群类中的一个自然推广.本文证明了半群S是完全■-单半群,当且仅当S同构于幺半群T上的正规Rees矩阵半群■(T;I,A;P).这一结果不仅推广了完全单半群的著名Rees定理,而且推广了任学明和岑嘉评在2004年建立的完全■~*-单半群的一个结构定理.     

基半群为0-J-严格单半群的零直并的代数

设Ａ是代数闭域ｋ上的一个具乘基Ｂ的有限维含幺结合代数，称半群Ｂ∪｛０｝为Ａ的基半群．本文给出了０ Ｊ 严格单半群的定义．对于基半群为０ Ｊ 严格单半群的零直并的代数，完全研究了它的代数表示型     

毕竟正则半群上的同余及■(■)关系

探讨了毕竟正则半群上的(～Γ)(～R)等价关系.通过毕竟正则半群的同态像得到了一些信息,并且利用已知半群的性质及同态象的信息构造了一类半群.我们的结果推广了Edwards和Hall的相应结果.     

完全单的矩阵半群

引入矩阵型Rees矩阵半群的概念,证明完全单的矩阵半群等价于矩阵型Rees矩阵半群,进而给出矩阵拓扑半群的极小理想的刻画以及完全正则矩阵半群特别是一些重要类别的群带的刻画．