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<正> 我们说f∈Lip_(Aμ)是指 |f(x_1,y_1)-f(x_2,y_2)|≤A|x_1-x_2|~μ+|y_1-y_2|~μ)对任何(x_1,y_1),(x_2,y_2)∈T成立。这里0<μ≤1,A是与f和μ有关的Lipschitz常数。 相似文献
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众所周知,圆锥曲线f(x,y)=Ax~2+2Bxy+Cy~2+2Dx+2Ey+F=0上一点P(x_0,y_0)的切线是f'=Ax_0x+By_0x+Bx_0+Cy_0+D(x_0+x)+E(y_0+y)+F=0,利用公式f'=0,可以求得曲线上一点的切线方程。但点P(x_0,y_0)不在曲线f=0上时,过点P所作的切线是用判别式法,方法麻烦。本文欲介绍一个定理,可得求切线的一般简易方法。定理由一点P(x_0,y_0)向非退化圆锥曲线f(x,y)=0所引的切线是 f'~2-f_0f'=0 这里f_0=Ax_0~2+2Bx_0y_0+Cy_0~2+2Dx_0 相似文献
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众所周知: 二次曲线过M(x_0,y_0)的切线方程为:a_(11)x_0x+a_(12)((x_0y+y_0x)+a_(22)y_0y+a_(13)(x+x_0)+a_(23)(y_0+y)+a_(33)=0 (2)若已知(1)的切点,解有关的切线问题,应用(2)是较方便的。 但在许多情况下,需求出不在(1)上的点(x_0,y_0)向(1)作的切线方程。这时切线是否存在?如存在可 相似文献
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1.在本文中,我们考虑常微分方程y′=f(x,y)(1)在初始值条件y(x_0)=y_0下的解的唯一性问题。其常见的充分条件是要求右端满足关于变数y的Lipschitz条件,或者稍弱一些的是引用Osgood条件。Rosenblatt给出过如下的充分条件:设函数f(x,y)在x_0≤x≤x_0+a,|y-y_0|≤b上连续,并对某个正数k<1,|f(x,y_1)-f(x,y_2)|(x-x_0)≤k|y_1-y_2|成立,那么(1)过(x_0,y_0)的解为唯一。后来,南云道夫[1]在严格的不等式下将k改进为1(再进一步的推广可以看[2])。 相似文献
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在模糊Banach空间中研究了混合泛函方程f(x+ky)+f(x-ky)=k~2f(x+y)+k~2f(x-y)+2(1-k~2)f(x)+(k~2(k~2-1))/12(f(2y)-4f(y))的Hyers-Ulam稳定性,这里k>1是固定的一个整数,f(y)=f(y)+f(-y). 相似文献