基于小波变换的枪弹头痕迹自动对比研究

以自动对比方法的智能性、自动性和可操作性为出发点,以构建弹头特征峰数据库,搭建弹头自动比对系统为目标,对弹头痕迹的自动比对问题展开研究.通过提取弹头痕迹特征线的方法,详细分析了各种影响比对的测量误差,给出了消除误差的方法.提供并实现了一种基于小波变换的比对方案,方案能够有效抑制弹头表面污损产生的噪声误差,并在实验中取得了很好的比对结果.     

星间激光比对GPS相对定位精度数据量确定方法

针对星间激光比对GPS相对定位精度结果的精确性和可信度问题,研究了星间激光比对GPS相对定位精度数据量的确定方法;运用数理统计方法推导了相对误差、置信水平和数据量之间的概率不等式;为实现激光比对结果的精确性、可信度和数据量选取的综合权衡提供了量化分析手段,仿真结果验证了该方法的正确性和有效性.     

基于特征峰识别的弹头痕迹自动比对方法

针对2009年全国研究生数学建模竞赛B题,以自动比对方法的智能性,自动性和可操作性为出发点,以构建子弹头特征峰数据库,搭建子弹头自动比对系统为目标,对枪弹头痕迹的自动比对问题展开了研究.类比搜索引擎的关键词搜索技术建立了基于图形的特征峰搜索技术,实现了弹头痕迹的智能比对.     

生物序列比对的数学模型及应用

生物信息学是一门新兴的交叉学科 ,数学在其中的应用十分广泛 .生物序列比对是生物信息学中非常重要的一部分 ,主要介绍了在生物序列比对中所用的动态规划算法 ,应用此方法于水稻与拟南芥的蛋白质序列比对以及各物种 ID基因的比对和进化研究 .     

Alignment空间中比对序列数目研究

利用组合数学中穷举方法与生成函数方法,得到了Alignment空间中两序列的比对序列数目的一系列表达式,并且对比对序列数目的上下界进行了估计.     

字符串匹配算法在DNA序列比对中的应用

高通量测序技术的飞速发展让生物信息领域迎来了大数据时代。新技术在提供海量生物遗传信息的同时,也给分析这些数据带来了新的挑战。DNA序列比对是信息分析流程中的关键步骤,为后续的变异检测提供序列比对信息。2015“深圳杯”数学建模夏令营B题以DNA序列比对为研究课题,希望参赛学生给出序列快速比对的最佳方案。本文简要点评了各参赛队伍的解答情况,然后介绍了现有DNA序列比对软件中用到的算法和数据结构。     

一类双指标递归关系的求解方法

递归关系不仅在数学中有广泛应用,而且在计算机算法设计与分析中也有广泛应用.在讨论两DNA序列间可能出现的比对数目时,得到比对数目满足的递归关系.对这种递归关系进行了推广,得到一类含四个参数的双指标递归关系模型.采用母函数方法,给出了这类递归关系模型的显式解表达式.     

DNA序列比对数目的算法研究

生物序列比对是生物信息学中非常重要的内容.文[1]中作者用差分方程理论给出了求两DNA序列间比对数目的一个计算公式,然而解法较为繁琐.本文将借助于组合数学中母函数这一计数工具给出另一简单、优美的算法,并在此基础上剔除非生物比对,得到进一步的计算公式,这一结果缩小了需要考查的比对范围.     

一种基于因素空间理论的群体整体优势的投影评价模型与实证

群体对象的多因素综合评价问题的数学本质是多元数据集合的排序问题,藉此确定群体间的相对优势.本文基于多因素轮廓分析的概念与方法,建立了多元数据集合到一维数据集合无信息损失的非线性投影方法.基于经典集合论,定义了集合的稀疏特征和分布特征,建立了一维数据集合优势关系的比对算法.在比对矩阵的基础上给出了多元数据集合间的排序模型.最后在UCI共享User Knowledge Modeling数据集上,对算法的有效性进行了实证分析.     

互反判断阵比对值对满意一致性的影响

满意一致性是互反判断阵可否作为决策依据的指标.对CR>1的互反判断阵,一般是通过比对值的修正,使之达到满意一致性要求.利用多元隐函数偏导数及行列式基本性质,可以得出各比对值变化对满意一致性的影响比例.在已知影响比例情况下,比对值如何修正、修正多少就有了理论上的依据.     

基于特征曲线和曲面匹配的弹痕自动比对方案

提出了消除测量误差的两套方案:基于特征曲线提取的方案和基于曲面匹配的方案.建立了中心重合法、近似法矢重合法与多点预定位法相结合的曲面匹配模型;讨论并给出了用于弹痕比对的六个差异度衡量指标;建立了弹痕及弹头相似度模型;给出了方案的有效性评价体系;最后,对一组实际的弹痕数据,进行有效性验证,取得了较高的正确率.     

灰色面板数据视域下的相似性和接近性关联度模型拓展

灰色面板数据包含研究对象诸多信息,由于数据类型和结构较为复杂,目前还没有测度其相似性和接近性的关联度模型,针对这一问题。首先,通过投影方法将灰色面板数据转化为样本关于指标的时间序列行为矩阵,矩阵每行为指标的时间序列;然后,定义一般灰数的距离测度和运算法则;最后,基于两折线间斜率与面积的视角,测度相似性和接近性关联系数。进而构建灰色面板数据的相似性和接近性关联度模型,并研究了该模型的性质。实例表明该模型在测度面板数据类型为一般灰数时的相似性和接近性方面具有良好的效果。     

基于非下采样Contourlet变换与TV模型混合图像去噪算法

在非下采样Contourlet变换的基础上,综合考虑全变差扩散和正态逆高斯模型,提出一种新的图像去噪算法.首先,对图像进行非下采样Contourlet变换,得到高频子带和低频子带系数.然后,对低频子带进行全变差扩散处理,对于方向带通子带,先通过分类准则对其进行分类,将其分为重要系数和不重要系数,对重要系数采样正态逆高斯建模,不重要系数采用高斯分布模型建模.实验结果证明,本文方法在视觉效果、峰值信噪比以及平均结构性上均优于许多算法.     

求解两类Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法

Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法是当前计算电磁场中的研究热点和难点. 首先, 针对H(curl)椭圆方程组的棱元离散系统, 通过建立棱元空间的稳定性分解, 设计了相应的快速迭代法和高效预条件子, 并且证明了迭代算法的收敛率和预条件子的条件数均不依赖于模型参数和网格规模. 其次, 针对时谐Maxwell方程组的棱有限元方法, 利用离散的Helmholtz分解, 连续散度为零函数对离散散度为零函数的逼近性和对偶论证, 获得了在L²和H(curl)范数下的拟最优误差估计. 进而设计和分析了相应的两网格法. 最后, 分别针对变系数H(curl)椭圆方程组和不定时谐Maxwell方程组, 考虑了一种不需要标记振荡项和加密单元不需要满足“内节点” 性质的自适应棱有限元法(AEFEM), 并证明了AEFEM的收敛性. 进一步, 当初始网格和Dörfler标记策略参数满足一定的假设条件时, 利用AEFEM的收敛性、误差的整体下界和局部上界估计, 证明了AEFEM的拟最优复杂性.     

An Even Faster and More Unifying Algorithm for Comparing Trees via Unbalanced Bipartite Matchings

A widely used method for determining the similarity of two labeled trees is to compute a maximum agreement subtree of the two trees. Previous work on this similarity measure has only been concerned with the comparison of labeled trees of two special kinds, namely, uniformly labeled trees (i.e., trees with all their nodes labeled with the same symbol) and evolutionary trees (i.e., leaf-labeled trees with distinct symbols for distinct leaves). This paper presents an algorithm for comparing trees that are labeled in an arbitrary manner. In addition to this generality, this algorithm is faster than the previous algorithms.Another contribution of this paper is on maximum weight bipartite matchings. We show how to speed up the best known matching algorithms when the input graphs are node-unbalanced or weight-unbalanced. Based on these enhancements, we obtain an efficient algorithm for a new matching problem called the hierarchical bipartite matching problem, which is at the core of our maximum agreement subtree algorithm.     

Efficient edge domination in regular graphs

An induced matching of a graph G is a matching having no two edges joined by an edge. An efficient edge dominating set of G is an induced matching M such that every other edge of G is adjacent to some edge in M. We relate maximum induced matchings and efficient edge dominating sets, showing that efficient edge dominating sets are maximum induced matchings, and that maximum induced matchings on regular graphs with efficient edge dominating sets are efficient edge dominating sets. A necessary condition for the existence of efficient edge dominating sets in terms of spectra of graphs is established. We also prove that, for arbitrary fixed p≥3, deciding on the existence of efficient edge dominating sets on p-regular graphs is NP-complete.     

Distance Between Two Vertices of Maximum Matching Graphs

The maximum matching graph of a graph has a vertex for each maximum matching and an edge for each pair of maximum matchings which differ by exactly one edge. In this paper, we obtain a lower bound of distance between two vertices of maximum matching graph, and give a necessary and sufficient condition that the bound can be reached.     

Explicit algebras with the Leibniz–Mellin translation product

A sub‐calculus of the calculus (“algebra”) of all complete conormal symbols arising in the edge pseudodifferential calculus is constructed. This calculus of complete conormal symbols is suitable for constructing sub‐calculi of the general edge pseudodifferential calculus, for which the edge‐degenerate pseudodifferential operators involved map conormal asymptotics of distributions near the edges in a prescribed manner. (© 2007 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)