点参数法及其应用

参数法是一种重要的数学方法,参数法的思想几乎渗透到了数学的每个角落。在中数教学中,应将这种思想方法摆在相当重要的地位。然而,对中学生来说,参数法又是一种较难掌握的方法,不经过长期的训练,就难于确立参数的思想。数学教学中,在正式教授解几教材中的《参数方程与极坐标》这一章以前,最好是解析几何一开始就开始对学生进行参数法思想的渗透。而介绍点参数法,就是实现这种渗透的较好方法。所谓点参数法,就是以动点的坐标为参数的方法。以下就几个主要问题分别予以说明。     

线性规划中大M法的参数M估值问题

在线性规划的单纯形法中,为求初始的可行基有著名的大M法,即惩罚因子法.在通常的运筹学教材中,只说明当M充分大时,大M法是有效的,并没有给出参数M的确切估计值.现给出一个确定的常数M0,并证明当M>M0时,大M法收敛于原问题的最优解.     

余项估值法

如果级数的收敛性可用以下两种方法来判别: 1.D′Alembert比值判别法。 2.Cauchy根值判别法。 则其余项估值可分别用下述公式解决:     

标准偏差估值之极限分布及其应用

<正> 在理论上,许多书籍直接利用子样方差来讨论偶然误差.就工程实践而言,这不如使用标准偏差方便,因为方差的单位是被测误差单位的平方.因此,目前已经发展了许多求取子样标准偏差的方法.[2]中列举了 Bessel 法,法,最大误差法和极差法.[3]给出了最大残差法,此外还有一些其他办法.其中最大误差法、极差法和最大残差法的优点是计算估值的手续简便,但用它们算得的结果之精度随子样容量 N 的增大而提高得很慢,这是由于子样数据信息的利用很不充分之故,因而它们只能作为一些快速估计在容量N≤5时使用,当 N>5时这些方法的精度就不如我们将要提出的估计量 s_(JW) 和 s_(QW)了.[4]指出:“测量所花的人力物力大大超过了微小的计算工作量.因此,为了节省几分钟的人工计算而损失测量信息、降低测量效果是极不值得的.”况且即使对于容量较大的子样,使用电子计算机以 Bessel 公式计算 s_B 也并不费时.问题应当是如何利用已得的子样数据来提高结果处理的精度.     

模糊随机变量及其概率分布

本文在模糊σ－代数及模糊数的极大全序子集之上定义了模糊随机变量，进而首次定义了客观实用的模糊随机变量的概率分布函数，并讨论了数学期望及方差等数字特征。     

应用参数设计法改善轻触薄膜位置检查装置的测量精度

贴膜位置的偏移是轻触薄膜开关出现不良品的主要因素之一,位置偏移量的大小在很大程度上取决于用来检查贴膜位置偏移的位置测量装置的测量精度.通过参数设计的方法,系统分析影响位置测量装置测量精度的影响因素,依据L_(18)(2~1×3~7)正交表安排正交试验,将贴膜上20个金属弹片两两之间的距离作为信号因子,通过比例式校准模型分别计算每次试验的SN比和比例系数,分析最优的因子水平组合.研究表明,优化后的位置检查装置识别能力得到了明显的改善,最适合条件的位置检查装置具有更好的测量精确度.     

曲线的相切及其应用

在中学,相切问题起源于直线(圆)和圆的位置关系.在直线向圆逐渐移动的过程中他们的位置关系分别是相离、相切、相交,其中的相切是关键,它是临界位置,起着过渡的作用,而且相切问题始终是中学数学研究的主要内容.将问题一般化,在两条光滑曲线逐渐靠近的过程中,它们的位     

变参数四点法的理论及其应用

四点插值细分法（简称四点法）是一种离散插值方法，在曲线和曲面造型中有着广泛的应用．本文主要讨论当参数可变时，四点法的收敛性和连续性以及变参数四点法的应用．     

估值求解法举隅

先看下例的解法: 例1 若3~1000的各位数字之和为m,m的各位数字之和为n,n的各位数字之和为p。求p。解∵∴ 3~1000是不超过500位的数。∴ m<500×9=4500,m不超4位, ∴ n<4×9=36,n不超2位,     

应用曲线的参数方程解题几例

曲线的参数方程有两个显著的特点:一是它把曲线上点的坐标(x,y)用同一个参数的两个函数式分别给出,从而把一个方程转化为两个方程:一是由于它实际上是一个二元方程的一般解,因而也就给出了曲线上任意点坐标的解析表达式。利用曲线的参数方程的前一个特点,不仅能方便地画出方程的图形,而且还能使得求某些动点的轨迹方程和解答某些证明题变得十分容易。利用曲线参数方程的后一个特点,又能使我们解答与二次曲线有关的问题比如极值问题得到简化。把曲线参数方程在这些方面的应用通过例题告诉学生,实践证明,     

美式看跌期权定价的控制变量法及其估值效率研究

本文基于控制变量法原理,在Black-Scholes期权定价公式的基础上,采用CV-CRR方法为美式看跌期权定价.实证分析表明,运用控制变量法可以大大改进标准二叉树方法的运算速度和估值精度,提高了估值效率.     

确定双指数曲线参数初始值的循环搜索法

提出了在最小二乘意义下用 Gauss-Newton法拟合双指数曲线时 ,充分利用观测值确定参数初始值的一种算法——循环搜索法 .据此可编制一个能自动拟合 2 0种单、双指数曲线中指定曲线的 Qbasic程序 .并成功地以多个模型为例对此进行了验证     

广义疲劳等寿命曲线与二维疲劳极限概率分布

基于传统等寿命曲线,提出了广义疲劳等寿命Sa-Sm曲线概念,并找出该曲线的普遍表达式;根据相关系数优化法建立了该表达式的参数估计公式,并给出了具有可靠度p的广义疲劳等寿命P-Sa-Sm曲线公式;以广义P-Sa-Sm曲线为基础,导出了二维疲劳极限概率分布;进行了3组不同应力均值下的LY11CZ铝合金材料的二维配对升降法试验,试验结果验证了广义疲劳等寿命Sa-Sm曲线的合理性和算法的拟合精度.     

曲线系方程及其应用

曲线系是指具有某种共同性质的曲线的集 .曲线系方程的形式通常表现为含有一个或几个独立参数的二元方程 .利用曲线系方程解题体现了参数变换的数学思想、整体处理的解题策略、以及待定系数法等重要的解题方法 .这种思想、策略、方法的三位一体 ,常能使解题的水平更高 ,思维更活 .下面介绍几种常用的曲线系方程 .1　直线系1)经过两条直线li∶Aix +Biy +Ci=0 (i=1,2 )交点的直线系方程为λ1l1+λ2 l2 =0 (λi∈R ,i=1,2 ) .2 )过定点 (x0 ,y0 )的直线系方程为λ1(x -x0 )+λ2 (y - y0 ) =0 (λi∈R ,i=1,2 ) .3)与直线Ax +By +C =0平行的…     

例谈运用估值法解题

我们在解题过程中常常要对某些特定的数式进行初步估计,以明确探求目标,然后再根据题意进一步缩小取值范围,直至问题完全解决。这种思维方法我们称之为估值法。它是一种很有实用价值的解题方法,若灵活加以运用,就能使问题化繁为简,化难为易。本文略举数例予以介绍。一、应用它确定字母的取值     

T-B样条曲线及其应用

给出一种基于三角函数的类B样条设计方法,称其为 T B样条,它具有 B样条曲线曲面的主要优点,它还能够无需有理形式即可精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线弧以及球面、椭球面等二次曲面片.     

曲线几何连续性及其应用

曲线、曲面的几何连续性问题在计算几何、计算机辅助几何设计及图形学中愈来愈引起人们的注意,见.由于几何连续性是曲线、曲面的内在几何性质,它的研究标志着人们对自由曲线、曲面的研究提高到一个新的阶段.另一方面.由于几何连续性比参数连续性具有更多的自由度,因而在几何连续性基础上的曲线、曲面造型具有更大的灵活性,便于构造更复杂的曲线、曲面并对自由曲线、曲面进行设计、修改和处理.因此、几何连续性问题正在成为计算机辅助几何设计的一个重要课题.     

π(x)的一个估值定理及其应用

π(x)的估值是初等数论的重要课题.本文给出π(x)的一个估值定理,作为定理的应用,研究了第n个素数p_n的增长速率及sum from p为素数1/p的敛散性。     

参数方程曲线的讨论

一、一般讨论 在解析几何里有了方程,便应当画它的曲线。作图以前,能从方程大致认识曲线的一些性质,对于作图很有帮助。这就是对于曲线的讨论。关于曲线的x、y方程,如何讨论它的     

风险投资估值调整协议的实物期权价值及其应用

为了分析风险投资估值调整协议的合理应用对于风险投资活动的重要意义.本文以蒙牛与大摩等投资机构签订的估值调整协议为现实背景,凝练出了估值调整协议的特点:规避风险、达到双赢是估值调整协议的目标;不确定性是估值调整协议的基础;绩效考核是约束手段、股权是激励筹码;合理估值是实现双赢的必备条件.基于上述特点,本文构建了估值调整协议的实物期权模型,证明给出估值调整协议的实物期权价值及双赢后风险投资主体退出的最佳时机解析解,并通过算例进行了验证,最后得出了风险投资估值调整协议是以双赢和规避风险作为其目标,并当项目价值大于约定临界值后,风险投资主体并不会长时间的等待而是及时选择合适时机退出的结论.