模糊线性回归模型的约束最小二乘估计

自Tanaka等1982年提出模糊回归概念以来,该问题已得到广泛的研究。作为主要估计方法之一的模糊最小二乘估计以其与统计最小二乘估计的密切联系更受到人们的重视。本文依据适当定义的两个模糊数之间的距离,提出了模糊线性回归模型的一个约束最小二乘估计方法,该方法不仅能使估计的模糊参数的宽度具有非负性而且估计的模糊参数的中心线与传统的最小二乘估计相一致。最后,通过数值例子说明了所提方法的具体应用。     

模糊数序列的收敛性

探讨L-R型模糊数序列的S-和问题，定义关于模糊数的模糊小于的概念，在此基础上探讨模糊数的有序性，模糊数的截集函数的连续性，模糊数的格结构以及模糊数序列的收敛性等重要性质。     

父代种群参与竞争遗传算法几乎必然收敛

熟知,标准遗传算法如不采用“杰出者记录策略”则必不收敛。本文发现：允许父代种群参与竞争是标准遗传算法几乎必然收敛的条件。特别地,我们运用鞅收敛定理证明：允许父代种群参与竞争型遗传算法能以概率1确保在限步内达到全局最优解,且收敛与种群规模无关。所获结果对该类遗传算法的应用奠定了可靠基础。     

赋值格为非线性序的Kleene-Dienes四值逻辑系统K24

研究赋值格为非线性序,非运算不同于Ｂｏｏｌｅ的补运算,而蕴含算子→取Ｋｌｅｅｎｅ－Ｄｉｅｎｅｓ的ＲＫ的一种新的四值逻辑系统Ｋ＾２４,得到若干结果。特别是,Ｋ＾２４中没有重言式,其准重言式恰与Ｃ２中的重言式一致,即ＱＴ（Ｋ＾２４）＝Ｔ（Ｃ２）。     

不精确数据的相似度及其在聚类分析中的应用

基本包含度理论，提出不精确数据的一种相似度，并讨论基于此相似度的不精确数据的聚类方法。     

Fuzzy信息系统的Rough集理论

提出 Fuzzy信息系统的概念 ,建立 fuzzy信息系统上的 Rough集理论 ,给出 Fuzzy信息系统与经典信息系统的关系 ,讨论 Fuzzy信息系统的知识约简问题     

关于集值Pramart的某些结果

本文引进了Boohner可积函数空间L~1[Ω;X]中子集的可分解包的概念,给出了集值随机变量族本性上确界的定义及基本性质。以此为基础,研究了集值Pramart的性质;用类似于实值Snell包的方法给出了集值superpramart的上鞅逼近,证明了集值superpramart在Kuratowski-Mosco意义下的收敛定理。     

不协调目标信息系统知识约简的比较研究

研究不协调目标信息系统的各种知识约简之间的关系。证明分布约简既是β上分布约简，也是β下分布约简，并且在一定条件下,β上、下分布约简与不协调目标信息系统的分配约简和最大分布约简等价。     

自反B空间中集值增过程的对偶投影

假定Ａ是以自反Ｂａｎａｃｈ空间中弱紧凸集为值的集值增过程，本文研究了非负有界可测过程关于Ａ的积分以及Ａ在乘积可测空间上生成的集值测度，证明了每个可积集值增过程存在唯一对偶可选（可料）投影．     

集值测度的表示定理

1972年,Z.V.Artstein研究了集值测度的基本性质,得到了选择定理、凸性定理等.本文给出了集值测度的表示定理.证明了任何一族一致有界、两两等比的测度可以生成一个有界闭凸集值测度.同时,证明了有界闭凸集值测度可以找到它的一族一致有界选择,使得这族选择生成这个集值测度本身.