基于混合Copula的CDO定价模型

将广受欢迎的,用于CDO定价的大样本同质投资组合近似方法做了推广,其中涉及到的分布是高斯分布和Variance Gamma分布的混合,即G-VG混合分布.提出了厚尾的G-VG混合Copula模型和带有随机相关性的混合模型.这些模型可以有效的模拟CDO定价中的相关性微笑问题.在这些G-VG混合Copula模型中,得到了损失分布函数和期望分券层损失的解析表达式.并且用实际数据做了实证分析,把新模型和高斯模型的结果做了比较.实证表明,新模型的结果不仅与市场报价更贴近,而且为相关性结构带来了更多的灵活性.     

基于4/2-CIR模型的欧式期权定价及实证研究

在假设波动率服从均值回复过程的条件下,探讨了具有随机利率的4/2随机波动率模型下的期权定价问题。首先,基于4/2随机波动率模型提出4/2-CIR随机混合模型,并利用快速傅里叶变换方法推出4/2-CIR随机混合模型下的欧式期权定价公式。其次,通过数值分析的方法,对比4/2随机波动率模型与4/2-CIR随机混合模型的定价结果,分析新模型的定价性能,并运用交叉验证法,对模型中参数进行敏感性分析。最后,选取上证50ETF期权数据进行实证分析。研究发现：随机利率对模型定价结果具有显著影响;期权价格对利率的波动率参数不敏感,而对其它参数都较敏感;与经典B-S模型及4/2随机波动率模型相比,4/2-CIR随机混合模型的定价误差更小,定价结果更接近真实值。     

多参数Archimedean Copula模型下的CDO定价

利用高维Archimedean Copula模型对合成CDO进行定价,在传统简单Archimedean Copula的基础上,基于三种不同的方式,引入多个参数,从而解决作为市场基准的Gaussian Copula模型下存在相关性微笑的问题.对于特殊的大样本同质资产组合,违约损失分布可以直接从违约概率得到.而对于一般性的资产组合,可以得到损失的特征函数,从而通过快速Fourier变换,计算出违约的分布.最后,给出了数值计算结果.     

混合模型中失效率函数的性质与混合分布族

在失效数据的Ｃｏｘ混合模型中混合后的失效率函数的性质会与基准失效率函数的性质有很大的不同。一个非常重要的现象是：在一些常用的混合分布下,当基准失效率为上升函数时,混合后的失效率却可能为下降函数。本文在Ｃｏｘ混合模型下讨论混合后的失效率函数的增减性质与基准失效率及混合分布的关系。在此基础上推荐一个参数族－平移共轭稳定分布族,作为混合分布族。此分析族包含一个熟知的分布,用它作混合分布族可以拟合具有不同     

基于FFT的区域变换对数均匀跳扩散模型期权定价

本文考虑具有区域变换跳跃幅度服从对数均匀分布的跳扩散模型的期权定价问题.本文给出了这样模型的期权定价方法和计算过程,当中采用了FFT(快速傅里叶变换法),最后给出了数值计算结果.     

纵向数据混合效应模型的统计分析

本文研究了Tao等人在1999年提出的半参数混合效应模型,在不假设随机效应服从正态分布的条件下,用傅立叶变换的方法构造了随机效应的光滑非参数密度估计,给出了密度估计的公式,研究了其渐近性质,还构造了半参数混合效应模型中参数的估计方法并研究了其大样本性质.     

纵向数据混合效应模型的统计分析

本文研究了Tao等人在1999年提出的半参数混合效应模型,在不假设随机效应服从正态分布的条件下,用傅立叶变换的方法构造了随机效应的光滑非参数密度估计,给出了密度估计的公式,研究了其渐近性质,还构造了半参数混合效应模型中参数的估计方法并研究了其大样本性质。     

基于傅里叶变换的银行触发性理财产品定价北大核心CSCD

假定利率服从CIR过程,利用傅里叶变换方法对含有障碍期权的触发性利率理财产品进行定价.将触发性产品分解成零息债券和障碍期权两部分,利用折现的方法为零息债进行定价,利用傅里叶变换对障碍期权部分进行定价.实证部分利用一款挂钩3个月期的Shibor利率的理财产品进行检验,得到该触发性利率理财产品的理论价格,结果发现,该产品理论价格低于实际销售价格,造成这种价格偏差的原因可能是银行的利润以及定价模型和方法的选择.     

随机利率混合指数跳扩散模型下的期权定价

在混合指数跳扩散模型的基础上,引入随机利率风险,提出一个包含随机利率的混合指数跳扩散模型.通过改变计价单位及测度变换,推导所提模型的特征函数.基于快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)算法和模型特征函数,开发了欧式期权定价的快速数值解.此外,通过搜集市场数据结合优化算法和期权定价结果,将...     

美式看跌期权定价的一种混合数值方法

本文对美式看跌期权的定价提供了一种新的混合数值方法,即快速傅里叶变换法加龙格-库塔法.首先将美式看跌期权价格所满足的Black-Scholes微分方程定解问题转化为一个标准的抛物型初、边值问题,然后通过傅里叶变换,使之转换为一个不带股价变量的常微分方程初值问题,再利用龙格-库塔法对其进行数值求解.数值实验表明,本文算法是一种快速的高精度的算法.     

Testing Hypotheses on Discriminant Space in the Mixture Model of Gaussian Distributions

When clustering multivariate observations adhering the mixture model of Gaussian distributions, rather frequently projections of the observations onto a linear subspace of less dimensionality, called discriminant space (DS), contain all statistical information about the cluster structure of the model. In this case, the actual reduction of data dimensionality substantially facilitates a solution of various classification problems. In the paper, attention is devoted to statistical testing of hypotheses about DS and its dimension. The characterization of DS and methods of its identification are also briefly discussed.     

Closed-Form Pricing of Two-Asset Barrier Options with Stochastic Covariance

Abstract

Single and double barrier options on more than one underlying with stochastic volatility are usually priced via Monte Carlo simulation due to the non-existence of closed-form solutions for their value. In this paper, for a special dependence structure, the prices of some two-asset barrier derivatives, like double-digital options and correlation options can be derived analytically using generalized Fourier transforms and some conditions on the characteristic functions. We study the influence of the various parameters on these prices and show that these formulas can be easily and quickly computed. We also extend our approach to further allow for a random correlation structure.     

Stochastic ordering properties for systems with dependent identically distributed components

In this paper, we obtain ordering properties for coherent systems with possibly dependent identically distributed components. These results are based on a representation of the system reliability function as a distorted function of the common component reliability function. So, the results included in this paper can also be applied to general distorted distributions. The main advantage of these results is that they are distribution‐free with respect to the common component distribution. Moreover, they can be applied to systems with component lifetimes having a non‐exchangeable joint distribution. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于随机因子模型的增强型指数基金

创新性的假设传统的Fama-French三因素模型中的三因素为服从正态分布的随机变量,进而获得了股票收益随机变量的分布信息.采取部分复制的原则建立增强型指数基金随机投资组合优化模型,通过引入投资组合风险概率约束给出增强型指数基金的绝对风险上限,针对增强型指数基金建立基于VaR的超额收益概率约束.引入最买入门槛限制降低增强型指数基金的管理费用,增强其流动性.最后,根据股票收益的概率分布特征,获得基于上述约束的指数基金和增强型指数基金的确定性优化模型,并同时基于上证A股进行了实证分析.     

双跳跃仿射扩散模型的几何平均型水平重置期权定价

在资产收益率及其波动率均满足随机跳跃且具有跳跃相关性的仿射扩散模型下,用广义双指数分布和伽玛分布分别刻画非对称性收益率及其波动率的跳跃波动变化,研究了具有几何平均特征的水平重置期权定价问题.通过Girsanov测度变换和多维Fourier逆变换方法,给出了此类重置期权定价的解析公式.最后,通过数值实例着重分析了联合跳跃...     

两个未知均值方差混合模型有限制下对数极大似然比的极限分布

本文讨论了检验样本是来自一个正态总体还是两个未知均值和方差的正态的混合分布,采用对数极大似然比的检验,如果不加限制,Ｈａｒｔｉｎｇａｎｍ曾指出不是寻找的、Ｘ＾２分布,我们在混合的中了一点后得到了其极限分布产工给出了分位点数值表。     

随机利率与双指数跳跃扩散模型下几何平均水平重置期权定价

在资产收益率满足双指数跳跃扩散模型条件下,用Vasicek随机利率模型刻画市场利率的变动,并充分考虑市场利率对资产收益率的影响,研究了具有几何平均特征的水平重置期权定价问题.通过应用测度变换和多维Fourier逆变换方法,给出了此类重置期权定价的解析公式.最后,通过数值实例分析了模型参数对期权价格的影响.结果表明,上跳概率、跳跃频率和利率的长期平均水平对期权价格有正向影响,上跳和下跳幅度对期权价格有反向影响,而利率的均值回复速率对期权价格的影响会因为利率与资产收益率间的相关系数的影响而呈现出复杂性.     

基于双因子定价模型的投资组合风险价值的多分辨率特征研究

为了识别金融市场投资风险的多分辨率特征及优化投资组合,以资本市场风险和汇率市场风险为双因子定价模型的风险因子,利用小波方差及协方差无偏估计量,给出了单个资产风险因子敏感度多分辨率计算方法,以此为基础还得到了投资组合的风险值(VaR)及其边际风险值(MVaR)的多分辨率分解公式.对上证A股市场的实证分析表明投资组合的风险价值及边际风险价值依赖于投资时限,短线投资潜在的损失比长线投资要大;进一步分析表明中国股市存在多分辨率风险特征,这种风险特点可能是由市场系统风险和汇率风险以及异质性投资活动共同作用的结果.研究还发现多分辨率边际风险价值是确定多分辨率投资组合优化模型求解的重要条件之一.     

在约化模型下具有随机回收率的公司债券定价

在假设违约过程和利率过程相关的情形下,利用无套利原理构造了具有随机回收率的公司债券定价模型,然后运用偏微分方程方法给出了公司债券的价格表达式,最后讨论了模型中的参数对信用利差的影响.     

一种广义的二元混合分布模型在中国股票市场的应用研究

首次引入一种广义的二元混合分布模型,从信息经济学的视角揭示中国股票市场价格波动与交易量的动态特征及联合分布.结论显示,Tauchen and Pitts的标准二元混合模型在捕捉价格波动的持续性上还存在一定的缺陷,而Liesenfeld提出的广义二元混合模型(GBMM)明显优于标准二元混合模型,我们还对GBMM模型进行了再扩展.