非风险中性定价意义下的欧式期权定价公式

用较简单的数学方法 ,推导出了非风险中性定价意义下的股票欧式期权定价公式 ,该公式在风险中性意义下包含了原始的 Black-Scholes公式 .     

幂型支付的欧式期权定价公式

在等价鞅测度框架下,讨论了(在到期时刻)期权处于实值状态时支付函数为幂型的股票欧式期权定价公式.这里我们假设无风险利率,股票预期收益率和股价波动率都是时间的确定性函数.本文结果不但包含了原始的Black-Scholes公式,而且可用于上封顶与下保底(幂型)欧式看涨期权的定价.     

G框架下的欧式期权定价公式

用G几何布朗运动描述标的资产的价格变动,得到了欧式看涨期权定价的动态公式,并给出了动态复制策略的显示表达.     

几何平均亚式期权定价方法的探析

本文对几何平均亚式期权不同的定价方法进行了详细的论述，从随机偏微分方程途径与概率论途径两个角度仔细描述了亚式期权定价的过程中，每个具体的主要演算步骤．本文采用几何平均法计算资产价格的平均值，并以连续时间的情形为例，用两种不同的方法得到几何平均亚式期权的解析定价公式，并通过比较得出两种结论是完全一致的．     

Esscher变换下扩展的欧式交换期权定价

文章研究Esscher变换下标的资产价格服从几何布朗运动的扩展的几种欧式交换期权(包括广义交换期权,复合交换期权,障碍交换期权,红绿灯期权)定价问题.首先,给出了带漂移布朗运动的反射原理和性质;其次,借助Gerber和Shiu (1994)给出了多维独立平稳增量过程和二维带漂移布朗运动的Esscher变换定义及其性质;最后,应用Esscher变换的相关理论给出了标的资产价格服从几何布朗运动的扩展的多种欧式交换期权定价公式.特别,本文所得到的期权定价公式与以往文献中给出的结果是一致的.     

具有连续红利的幂型欧式期权定价

在等价鞅测度框架下,讨论了在期权到期时刻具有连续红利支付的幂型股票欧式期权的定价公式.这里我们假设市场无风险利率,股票预期收益率,股价波动率以及股票红利率都是时间的确定性函数.     

随机利率下奇异期权的定价公式

在随机利率条件下,借助于测度变换获得了复合看涨期权的一般的定价公式,同时利用鞅理论和Girsanov定理,在利率服从于扩展的Vasicek利率模型时,得到了复合看涨期权精确的定价公式.用同样的方法,考虑了预设日期的重置看涨期权的定价问题,在利率服从同样的利率模型时,获得了重置看涨期权的定价公式.数值化的结果进一步说明了当利率遵循扩展的Vasicek利率模型时,B-S看涨期权的价格关于标的资产的价格是严格单调递增的,复合看涨期权的Geske公式是可以推广到随机利率的情况.     

具有随机执行时刻的广义复合期权定价

本文定义了具有随机执行时刻的广义复合期权,导出了不同情形下的广义复合期权定价公式.考虑有保底收入的复合期权投资,定义了带门限的广义复合期权,导出期权定价公式.讨论这两种期权性质及应用价值,对复合期权进一步作推广.     

期权定价公式的注

根据建立在连续支付红利且利率变动的股票上的期权的到期特点,利用两个数字式期权构造的投资组合收益来复制期权从而导出欧氏看跌期权的定价公式,避开了通过求解B-S方程来得到期权价格的困难.运用同样的方法也获得了期货期权公式.     

风险投资的多阶段复合实物期权定价方法

根据风险投资的多阶段连续性,建立多阶段复合实物期权定价模型,并利用条件期望和矩阵性质推导出该期权的定价公式,定价方法可用于风险投资项目的评估和决策.     

收益率周期波动的股票欧式期权定价

根据股票价格运行周期规律 ,本文建立了股票价格的行为模型 ,并在此基础上研究了由股票产生的欧式期权定价     

跳-扩散模型下的再装期权定价

本文建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,在风险中性的假设下找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳-扩散过程的欧式再装期权定价公式.     

支付连续红利的欧式和美式期权定价问题的研究

本文从投资策略的角度出发,针对支付连续红利欧式和美式期权,通过构造等价鞅测度,进而构造出最小保值策略即复制策略,由此得到相应的期权的一般定价公式,并在此基础上运用概率求期望和方程代换这两种方法推导出带红利标准欧式看涨期权的定价B-S公式.     

指数屏障期权定价模型

本文在股票价格服从几何布朗运动的假设下,采用一种简化的方法,推导了指数屏障期权定价公式。该方法具有一般性,能用来解决其它该类型的屏障期权的定价问题。     

跳扩散模型下的欧式障碍期权的定价

本文在标的资产价格服从跳扩散模型的假设下,运用Girsanov定理获得了价格过程的等价鞅测度,用期权定价的鞅方法得出障碍期权的定价公式.     

支付交易费的回望期权定价

以Black-Scholes模型为基础,通过对回望期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,建立了支付交易费的回望期权定价模型.通过对方程化简和分析,运到PDE相关方法化为Cauchy问题,得出定价公式.     

分数布朗运动环境下欧式幂期权的定价

本文主要讨论了标的资产受多个分数布朗运动影响的欧式幂期权定价问题:基于风险中性概率测度,给出了在有红利支付且无风险利率及红利率为非随机函数的情况下的两类欧式幂期权定价公式,并分别求出了涨跌欧式幂期权的平价关系.     

期权定价的局部线性预测法

在为期权定价时,使用B-S公式算得的结果和市场交易值存在一定偏差.本文针对这一问题,给出了一种新的期权定价数值方法,即局部线性预测法.并用股票期权的实际交易数据对这一方法进行了数值验证,表明这一方法是有效的.     

分数布朗运动驱动的幂型期权定价模型研究

股价运动分形特征的发现,说明布朗运动作为期权定价模型的初始假定存在缺陷.本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动,利用分数风险中性测度下的拟鞅(quasi-martingale)定价方法重新求解分数Black-Scholes模型,进而对幂型期权进行定价.结果表明,幂型期权结果包含了Black-Scholes公式和平方期权结果,且相比标准期权价格,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数H.